Prueba de independencia de Hoeffding

En estadística , la prueba de independencia de Hoeffding , que lleva el nombre de Wassily Hoeffding , es una prueba basada en la medida poblacional de desviación de la independencia.

${\displaystyle H=\int (F_{12}-F_{1}F_{2})^{2}\,dF_{12}}$

dónde${\displaystyle F_{12}}$es la función de distribución conjunta de dos variables aleatorias, y${\displaystyle F_{1}}$y${\displaystyle F_{2}}$son sus funciones de distribución marginales . Hoeffding derivó un estimador insesgado de${\displaystyle H}$que se puede utilizar para probar la independencia y es consistente para cualquier alternativa continua . La prueba solo debe aplicarse a datos extraídos de una distribución continua , ya que${\displaystyle H}$tiene un defecto para discontinuo${\displaystyle F_{12}}$, es decir, que no es necesariamente cero cuando${\displaystyle F_{12}=F_{1}F_{2}}$Este inconveniente puede superarse realizando una integración con respecto a${\displaystyle dF_{1}F_{2}}$Esta medida modificada se conoce como coeficiente de Blum-Kiefer-Rosenblatt. ^{[ 1 ]}

Un artículo publicado en 2008 ^{[ 2 ]} describe tanto el cálculo de una versión basada en muestras de esta medida para su uso como estadístico de prueba, como el cálculo de la distribución nula de este estadístico de prueba.

• Correlación
• El tau de Kendall
• Coeficiente de correlación de rangos de Spearman
• Correlación de distancia

• Wassily Hoeffding, Una prueba no paramétrica de independencia, Annals of Mathematical Statistics 19 : 293–325 , 1948. ( JSTOR )
• Hollander y Wolfe, Métodos estadísticos no paramétricos (Sección 8.7), 1999. Wiley.