elemento óptico holográfico

Los HOE se diferencian de otros dispositivos ópticos porque no desvían la luz con curvatura y forma. En cambio, utilizan principios de difracción (la distribución de la luz al pasar a través de una apertura) para difractar las ondas de luz reconstruyendo un nuevo frente de onda mediante un perfil de material correspondiente, lo que convierte a los HOE en un tipo de elemento óptico de difracción (DOE). ^{[ 1 ]} Existen dos tipos comunes de HOE: los HOE volumétricos y los HOE delgados, que son dependientes entre sí. Un HOE delgado (que contiene una capa delgada de rejilla holográfica ) tiene una baja eficiencia de difracción, lo que provoca que los haces de luz se difracten en varias direcciones. Por el contrario, los HOE volumétricos (que contienen múltiples capas de rejillas holográficas) son más eficientes, ya que hay un mayor control sobre la dirección de la luz debido a una alta eficiencia de difracción. La mayoría de los cálculos realizados para crear HOE suelen ser para los HOE volumétricos. ^{[ 5 ]}

Además de ser un HOE delgado o volumétrico, un HOE también puede verse afectado por su posicionamiento, que determina si es de tipo transmisión o reflexión. Estos tipos de HOE se determinan por la posición del haz objeto y el haz de referencia en relación con el material de grabación de dichos haces: estar en el mismo lado indica un HOE de transmisión y, de lo contrario, un HOE de reflexión. Algunos de los materiales más utilizados en la fabricación de HOE incluyen la emulsión de haluro de plata y la gelatina de dicromato. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

A principios de la década de 2000, la NASA realizó una prueba conocida como Experimento de Instrumento Lidar Rotatorio Aerotransportado Holográfico (HARLIE) que utilizó HOE volumétrico a base de gelatina de dicromato intercalado entre vidrio flotado . El objetivo de la prueba era encontrar un nuevo método para medir parámetros de superficie y atmosféricos que pudiera reducir el tamaño, la masa y el momento angular de un sistema lidar espacial. ^{[ 6 ] [ 8 ]} La capacidad del HOE para ser curvado o flexible permite su uso en la construcción de pantallas de visualización frontal (HUD) o pantallas montadas en la cabeza (HMD). Además, se puede lograr transparencia debido a la selectividad de la rejilla volumétrica que se utiliza para difractar la luz en un ángulo de incidencia o longitud de onda específicos. ^{[ 9 ]} Esto permite el desarrollo de pantallas de visualización frontal transparentes que transmiten información a los pilotos de aeronaves y conservan espacio en la cabina. El ejército estadounidense está realizando actualmente pruebas con estas nuevas pantallas para aeronaves. ^{[ 10 ]}

Una aplicación de un elemento óptico holográfico es en lentes combinadoras de perfil delgado para pantallas ópticas montadas en la cabeza . ^{[ 11 ]} Se utiliza un holograma de volumen reflectante para extraer progresivamente una imagen colimada que se dirigió mediante reflexión interna total en una guía de ondas óptica . La selectividad espectral y angular de Bragg del holograma de volumen reflectante lo hace particularmente adecuado para un combinador que utiliza fuentes de luz como LED RGB , proporcionando tanto una buena calidad de transparencia como una buena calidad de la imagen proyectada. Esta aplicación se ha implementado en gafas inteligentes de Konica Minolta y Sony . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

Uno de los objetivos en el diseño de un HOE es intentar crear visualización 3D y lo más parecido a eso es la realidad aumentada. Los tipos más comunes de realidad aumentada provienen de pantallas montadas en la cabeza o pantallas tipo gafas, que pueden considerarse el primer tipo de pantallas 3D. Algunos ejemplos de este tipo de pantalla incluyen HoloLens I y II de Microsoft, Google Glass y Magic Leap. Artículos como estos suelen ser muy caros debido al alto costo de los materiales utilizados para producir HOE. ^{[ 1 ] [ 14 ]} También hay un segundo tipo de método de visualización 3D que busca replicar objetos 3D a través de la creación de campos de luz. Este tipo de visualización es más similar a las que se ven en películas de ciencia ficción o videojuegos. Se han propuesto formas teóricas en las que se puede utilizar HOE para llevar a cabo el segundo tipo. Una propuesta de afiliados de la Universidad de Beihang y la Universidad de Sichuan en 2019 sugiere que el uso de HOE de matriz de microlentes (MLA) junto con un panel de visualización puede crear una imagen 3D. La tecnología propuesta funciona mediante la formación de una onda esférica de matrices de elementos ópticos (HOE) de tipo MLA. La luz se distribuye a través de esta matriz esférica para formar una imagen 3D. En su estado actual, la desventaja de la pantalla es su baja resolución. ^{[ 15 ]}

La teoría de ondas acopladas es una parte crucial del diseño de HOE volumétricos. Fue descrita por primera vez por Herwig Kogelnik en 1969 y contiene modelos matemáticos que determinan la selectividad angular y de longitud de onda (estos factores determinan la eficiencia con la que algo puede ajustar y transmitir luz en un ángulo o longitud de onda determinados) de ciertos materiales. ^{[ 16 ]} La teoría se basa en varias premisas: es válida para altas eficiencias de difracción (que miden cuánta potencia óptica se difracta en un punto dado) y su derivación se realiza sobre la base de que la luz monocromática incidente está cerca del ángulo de Bragg (un pequeño ángulo entre un haz de luz y un plano de cristales) y es perpendicular al plano de incidencia (un plano que contiene tanto un rayo de luz como una superficie que generalmente actúa como un espejo en un punto determinado). Dado que el HOE funciona difractando la luz mediante la construcción de nuevas ondas, intentar que el material grueso del HOE difracte la luz cerca del ángulo de Bragg dará como resultado una construcción de frente de onda más eficiente. ^{[ 17 ]} Estas ecuaciones se utilizan para ajustar el volumen de la rejilla del holograma y aumentar la eficiencia de difracción del HOE durante la producción y se pueden aplicar tanto a HOE de tipo transmisión como a HOE de tipo reflexión. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

La ecuación clásica de la rejilla tiene en cuenta el ángulo de incidencia.${\displaystyle \alpha }$ángulo de difracción${\displaystyle \beta }$rejilla de superficie${\displaystyle v}$longitud de onda en el espacio libre${\displaystyle \lambda }$y el orden entero de difracción${\displaystyle m}$:

${\displaystyle mv\lambda =\sin \alpha _{0}+\sin \beta _{0}.}$

La ecuación de Bragg para la transmisión plana explica${\displaystyle 1/v}$como${\displaystyle \Lambda }$y el índice de refracción como${\displaystyle n_{1}}$:

${\displaystyle m\lambda =\Lambda 2n_{1}\sin \alpha _{1}.}$

La aproximación del ancho de banda espectral tiene en cuenta el ancho de banda espectral.${\displaystyle \Delta \lambda _{f}}$y el espesor de la rejilla${\displaystyle d}$:

${\displaystyle \Delta \lambda _{f}/\lambda \approx (\Lambda /d)\cot \alpha _{1}.}$

La aproximación del ancho de banda angular tiene en cuenta${\displaystyle \alpha _{f}}$como el ancho de banda angular en FWHM (ancho completo a la mitad del máximo):

${\displaystyle \Delta \alpha _{f}\approx \Lambda /d.}$

La ecuación de eficiencia de difracción tiene en cuenta${\displaystyle \Delta n_{1}}$como la intensidad de la modulación de la rejilla,${\displaystyle \eta _{t}}$como la eficiencia de difracción para el modo TM (polarización paralela al plano de incidencia), y${\displaystyle \cos(2\alpha _{1})}$como la constante de acoplamiento efectiva reducida:

${\displaystyle \eta _{t}=\sin ^{2}[\pi \Delta n_{1}d\cos(2\alpha _{1})/(\lambda \cos \alpha _{1})].}$

La propagación de ondas en la rejilla, tal como se describe mediante la ecuación de onda escalar, explica${\displaystyle E(x,z)}$como la amplitud compleja en la componente y y${\displaystyle k(x,z)}$como la constante de propagación que se modula espacialmente:

${\displaystyle \nabla ^{2}E+k^{2}E=0.}$

Cálculos de variación de forma de Lenslet ^{[ 1 ]} (lentes muy pequeñas medidas en micrómetros) que pueden ayudar a determinar la distancia, la longitud de onda y la apertura de la máscara central que determinan la salida de HOE para HOE que actúan como una lente.

Cálculo de la dirección horizontal:${\displaystyle \delta _{x}}$es la posición horizontal del moteado ,${\displaystyle h}$son los parámetros de la apertura de la máscara central (máscara colocada cerca de la apertura de la lente) perpendicular a la posición horizontal del moteado (altura),${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda, y${\displaystyle f}$es la distancia focal de trabajo,

${\displaystyle \delta _{x}=2\lambda f/h.}$

Cálculo de la dirección vertical:${\displaystyle \delta _{y}}$es la posición vertical del moteado ,${\displaystyle w}$son los parámetros de la apertura de la máscara central (máscara colocada cerca de la apertura de la lente) perpendicular a la posición vertical del moteado (ancho),${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda, y${\displaystyle f}$es la distancia focal de trabajo,

${\displaystyle \delta _{y}=2\lambda f/w.}$