Teorema de Hopf

El teorema de Hopf (que recibe su nombre de Heinz Hopf ) es un enunciado de la topología diferencial que afirma que el grado topológico es el único invariante homotópico de las aplicaciones continuas a esferas .

Sea M una variedad orientada compacta, conexa y n -dimensional y${\displaystyle S^{n}}$la n -esfera y${\displaystyle f,g\colon M\to S^{n}}$ser continuo. Entonces${\displaystyle \deg(f)=\deg(g)}$si y solo si f y g son homotópicos .

• Milnor, John W. (1997). Topología desde el punto de vista diferenciable . Princeton University Press . ISBN 978-0-691-04833-8.