Conductividad hidráulica

En ciencia e ingeniería , la conductividad hidráulica ( $K$ , en unidades del SI de metros por segundo) es una propiedad de los materiales porosos , suelos y rocas , que describe la facilidad con la que un fluido (generalmente agua) puede moverse a través del espacio poroso o la red de fracturas. ^{[ 1 ]} Depende de la permeabilidad intrínseca ( $k$ , unidad: m ² ) del material, el grado de saturación y la densidad y viscosidad del fluido. La conductividad hidráulica saturada, $K sat$ , describe el movimiento del agua a través de medios saturados. Por definición, la conductividad hidráulica es la relación entre el flujo volumétrico y el gradiente hidráulico, lo que proporciona una medida cuantitativa de la capacidad de un suelo saturado para transmitir agua cuando se somete a un gradiente hidráulico.

Métodos de determinación

Existen dos enfoques generales para determinar la conductividad hidráulica:

En el enfoque empírico, la conductividad hidráulica se correlaciona con propiedades del suelo como la distribución del tamaño de los poros y del tamaño de los granos , y la textura del suelo .
En el enfoque experimental, la conductividad hidráulica se determina a partir de experimentos hidráulicos que se interpretan utilizando la ley de Darcy .

El enfoque experimental se clasifica generalmente en:

Ensayos de laboratorio con muestras de suelo sometidas a experimentos hidráulicos.
Ensayos de campo (en el sitio, in situ) que se diferencian en:
- ensayos de campo a pequeña escala, utilizando observaciones del nivel del agua en cavidades en el suelo.
- Pruebas de campo a gran escala, como pruebas de bombeo en pozos o mediante la observación del funcionamiento de los sistemas de drenaje horizontales existentes .

Las pruebas de campo a pequeña escala se subdividen a su vez en:

Pruebas de infiltración en cavidades por encima del nivel freático
Pruebas de babosas en cavidades debajo del nivel freático

Los métodos para determinar la conductividad hidráulica y otras propiedades hidráulicas son investigados por numerosos investigadores e incluyen enfoques empíricos adicionales. ^{[ 2 ]}

Estimación mediante enfoque empírico

Estimación a partir del tamaño del grano

Allen Hazen derivó una fórmula empírica para aproximar la conductividad hidráulica a partir de análisis del tamaño de grano:

K=C(D_{10})^{2}

dónde

C

El coeficiente empírico de Hazen, que toma un valor entre 0,0 y 1,5 (dependiendo de la bibliografía), con un valor medio de 1,0. AF Salarashayeri y M. Siosemarde indican que C suele estar entre 1,0 y 1,5, con D en mm y K en cm/s.

D_{10}

es el diámetro del tamaño de grano del percentil 10 del material.

Función de pedotransferencia

Una función de pedotransferencia (PTF) es un método de estimación empírica especializado, utilizado principalmente en las ciencias del suelo , pero cada vez más en hidrogeología. ^{[ 3 ]} Existen muchos métodos PTF diferentes; sin embargo, todos intentan determinar propiedades del suelo, como la conductividad hidráulica, a partir de varias propiedades medidas del suelo, como el tamaño de las partículas del suelo y la densidad aparente .

Determinación mediante enfoque experimental

Existen pruebas de laboratorio relativamente sencillas y económicas que se pueden realizar para determinar la conductividad hidráulica de un suelo: el método de carga constante y el método de carga variable.

Métodos de laboratorio

Método de cabeza constante

El método de carga constante se utiliza típicamente en suelos granulares. Este procedimiento permite que el agua se mueva a través del suelo bajo una condición de carga constante mientras se mide el volumen de agua que fluye a través de la muestra de suelo durante un período de tiempo. Conociendo el volumen $ΔV de$ agua medido en un tiempo $Δt$ , sobre una muestra de longitud $L$ y área de sección transversal $A$ , así como la carga $h$ , la conductividad hidráulica ( $K$ ) se puede derivar simplemente reordenando $la$ ley de Darcy :

K={\frac {\Delta V}{\Delta t}}{\frac {L}{Ah}}

Prueba: La ley de Darcy establece que el flujo volumétrico depende del diferencial de presión $Δ P$ entre los dos lados de la muestra, la permeabilidad $k$ y la viscosidad dinámica $μ$ como: ^{[ 4 ]}

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {kA}{\mu L}}\Delta P

En un experimento de altura constante, la altura (diferencia entre dos alturas) define una masa de agua en exceso, $ρAh$ , donde $ρ$ es la densidad del agua. Esta masa ejerce presión sobre el lado en el que se encuentra, creando un diferencial de presión de $ΔP = ρgh$ , donde $g$ es la aceleración gravitatoria. Sustituyendo esto directamente en la ecuación anterior se $obtiene$

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-{\frac {k\rho gA}{\mu L}}h

Si la conductividad hidráulica se define como relacionada con la permeabilidad hidráulica como

K={\frac {k\rho g}{\mu }},

Esto da el resultado.

Método de cabeza abatible

En el método de carga variable, la muestra de suelo se satura primero bajo una condición de carga específica. Luego se permite que el agua fluya a través del suelo sin agregar más agua, por lo que la carga de presión disminuye a medida que el agua pasa a través de la muestra. La ventaja del método de carga variable es que se puede utilizar tanto para suelos de grano fino como de grano grueso. ^{[ 5 ]} Si la carga cae de $h i$ a $h f$ en un tiempo $Δ t$ , entonces la conductividad hidráulica es igual a

K={\frac {L}{\Delta t}}\ln {\frac {h_{f}}{h_{i}}}

Prueba: Como se indicó anteriormente, la ley de Darcy dice:

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-K{\frac {A}{L}}h

La disminución del volumen está relacionada con la caída de carga mediante $Δ V = Δ hA$ . Sustituyendo esta relación en la ecuación anterior y tomando el límite cuando $Δ t \to 0$ , se obtiene la ecuación diferencial.

{\frac {dh}{dt}}=-{\frac {K}{L}}h

tiene la solución

h(t)=h_{i}e^{-{\frac {K}{L}}(t-t_{i})}.

Conectando $h(t_{f})=h_{f}$ y reordenando se obtiene el resultado.

Métodos in situ (de campo)

En comparación con los métodos de laboratorio, los métodos de campo proporcionan la información más fiable sobre la permeabilidad del suelo con mínimas alteraciones. En los métodos de laboratorio, el grado de alteración afecta a la fiabilidad del valor de la permeabilidad del suelo.

Prueba de bombeo

El ensayo de bombeo es el método más fiable para calcular el coeficiente de permeabilidad de un suelo. Este ensayo se clasifica a su vez en ensayo de bombeo de entrada y ensayo de bombeo de salida.

Método de perforación

También existen métodos in situ para medir la conductividad hidráulica en el campo. Cuando el nivel freático es poco profundo, se puede utilizar el método de perforación, una prueba de slug , para determinar la conductividad hidráulica por debajo del nivel freático. El método fue desarrollado por Hooghoudt (1934) ^{[ 6 ]} en los Países Bajos e introducido en los EE. UU. por Van Bavel y Kirkham (1948). ^{[ 7 ]} El método utiliza los siguientes pasos:

Se perfora un agujero en el suelo con una barrena hasta por debajo del nivel freático.
Se saca el agua del agujero.
Se registra la tasa de aumento del nivel del agua en el agujero.
El valor $K$ se calcula a partir de los datos como: ^{[ 8 ]}

$K=F{\frac {H_{o}-H_{t}}{t}}$

dónde:

$K$ es la conductividad hidráulica saturada horizontal (m/día).
H es la profundidad del nivel del agua en el agujero con respecto al nivel freático en el suelo (cm):
- $H t = H$ en el instante $t$
- $H o = H$ en el instante $t = 0$
$t$ es el tiempo (en segundos) transcurrido desde la primera medición de $H$ como $H o$
$F$ es un factor que depende de la geometría del orificio:
$F={\frac {4000r}{h'}}\left(20+{\frac {D}{r}}\right)\left(2-{\frac {h'}{D}}\right)$

dónde:

$r$ es el radio del orificio cilíndrico (cm).
$h'$ es la profundidad promedio del nivel del agua en el agujero en relación con el nivel freático en el suelo (cm), que se encuentra como $h'={\tfrac {H_{o}+H_{t}}{2}}$
$D$ es la profundidad del fondo del agujero con respecto al nivel freático en el suelo (cm).

Distribución de frecuencia acumulada ( lognormal ) de la conductividad hidráulica (datos X)

La imagen muestra una gran variación de los valores $K$ medidos con el método de barrena en un área de 100 ha. ^{[ 9 ]} La relación entre los valores más altos y más bajos es 25. La distribución de frecuencia acumulada es lognormal.

Magnitudes relacionadas

Transmisividad

La transmisividad es una medida de la cantidad de agua que se puede transmitir horizontalmente, por ejemplo, a un pozo de bombeo.

La transmisividad no debe confundirse con la palabra similar transmitancia, utilizada en óptica , que significa la fracción de luz incidente que atraviesa una muestra.

Un acuífero puede constar de $n$ capas de suelo. La transmisividad $T i$ de un flujo horizontal para la $i-$ ésima capa de suelo con un espesor saturado $d i$ y una conductividad hidráulica horizontal $K i$ es:

T_{i}=K_{i}d_{i}

La transmisividad es directamente proporcional a la conductividad hidráulica horizontal $K i$ y al espesor $d i$ . Expresando $K i$ en m/día y $d i$ en m, la transmisividad $T i$ se encuentra en unidades de m ² /día. La transmisividad total $T t$ del acuífero es la suma de la transmisividad de cada capa: ^{[ 8 ]}

T_{t}=\sum T_{i}

La conductividad hidráulica horizontal aparente $K A$ del acuífero es:

K_{A}={\frac {T_{t}}{D_{t}}}

donde $D t$ , el espesor total del acuífero, es la suma de los espesores individuales de cada capa: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

La transmisividad de un acuífero se puede determinar a partir de pruebas de bombeo . ^{[ 10 ]}

Influencia del nivel freático Cuando una capa de suelo está por encima del nivel freático , no está saturada y no contribuye a la transmisividad. Cuando la capa de suelo está completamente por debajo del nivel freático, su espesor saturado corresponde al espesor de la propia capa de suelo. Cuando el nivel freático se encuentra dentro de una capa de suelo, el espesor saturado corresponde a la distancia del nivel freático al fondo de la capa. Dado que el nivel freático puede comportarse dinámicamente, este espesor puede variar de un lugar a otro o de un momento a otro, por lo que la transmisividad puede variar en consecuencia. En un acuífero semiconfinado, el nivel freático se encuentra dentro de una capa de suelo con una transmisividad insignificante, por lo que las variaciones de la transmisividad total ( $Δt ) resultantes de las$ variaciones en el nivel freático son insignificantes. Al bombear agua de un acuífero libre, donde el nivel freático se encuentra dentro de una capa de suelo con una transmisividad significativa, el nivel freático puede descender, lo que reduce la transmisividad y disminuye el flujo de agua hacia el pozo.

Resistencia

La resistencia al flujo vertical ( $R i$ ) de la $i-$ ésima capa de suelo con un espesor saturado $d i$ y una conductividad hidráulica vertical $K v i$ es:

R_{i}={\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

Expresando $K v i$ en m/día y $d i$ en m, la resistencia ( $R i$ ) se expresa en días. La resistencia total ( $R t$ ) del acuífero es la suma de la resistencia de cada capa: ^{[ 8 ]}

R_{t}=\sum R_{i}=\sum {\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

La conductividad hidráulica vertical aparente $($ $KvA)$ del acuífero es:

K_{v_{A}}={\frac {D_{t}}{R_{t}}}

donde $D t$ es el espesor total del acuífero: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

La resistencia desempeña un papel importante en los acuíferos donde se presenta una secuencia de capas con permeabilidad horizontal variable, de modo que el flujo horizontal se encuentra principalmente en las capas con alta permeabilidad horizontal, mientras que las capas con baja permeabilidad horizontal transmiten el agua principalmente en sentido vertical.

Anisotropía

Cuando la conductividad hidráulica horizontal y vertical ( ${\textstyle K_{h_{i}}}$ y ${\textstyle K_{v_{i}}}$ ) del ${\textstyle i{\mbox{-th}}}$ Las capas de suelo difieren considerablemente, se dice que la capa es anisotrópica con respecto a la conductividad hidráulica. Cuando la conductividad hidráulica horizontal y vertical aparente ( ${\textstyle K_{h_{A}}}$ y ${\textstyle K_{v_{A}}}$ ) difieren considerablemente, se dice que el acuífero es anisotrópico con respecto a la conductividad hidráulica. Un acuífero se llama semiconfinado cuando una capa saturada con una conductividad hidráulica horizontal relativamente baja (la capa semiconfinante o acuitardo ) se superpone a una capa con una conductividad hidráulica horizontal relativamente alta de modo que el flujo de agua subterránea en la primera capa es principalmente vertical y en la segunda capa principalmente horizontal. La resistencia de una capa superior semiconfinante de un acuífero puede determinarse a partir de pruebas de bombeo . ^{[ 10 ]} Al calcular el flujo hacia drenajes ^{[ 11 ]} o hacia un campo de pozos ^{[ 12 ]} en un acuífero con el objetivo de controlar el nivel freático , se debe tener en cuenta la anisotropía, de lo contrario el resultado puede ser erróneo.

Propiedades relativas

Debido a su alta porosidad y permeabilidad, los acuíferos de arena y grava presentan una conductividad hidráulica superior a la de los acuíferos de arcilla o granito no fracturado . Por consiguiente, la extracción de agua de los acuíferos de arena o grava resulta más sencilla (por ejemplo, mediante un pozo de bombeo ) debido a su alta transmisividad, en comparación con los acuíferos de arcilla o roca madre no fracturada.

La conductividad hidráulica tiene unidades de longitud por unidad de tiempo (por ejemplo, m/s, ft/día y ( gal /día)/ft² ⁾ ; la transmisividad, por su parte, tiene unidades de longitud al cuadrado por unidad de tiempo. La siguiente tabla muestra algunos rangos típicos (que ilustran los múltiples órdenes de magnitud posibles) para los valores de K.

La conductividad hidráulica ( K ) es una de las propiedades más complejas e importantes de los acuíferos en hidrogeología, al igual que los valores que se encuentran en la naturaleza:

abarcan muchos órdenes de magnitud (la distribución a menudo se considera lognormal ),
varían mucho en el espacio (a veces se considera que están distribuidos espacialmente de forma aleatoria o son de naturaleza estocástica ),
son direccionales (en general K es un tensor simétrico de segundo rango ; por ejemplo, los valores verticales de K pueden ser varios órdenes de magnitud menores que los valores horizontales de K ),
dependen de la escala (probar un m³ de acuífero generalmente producirá resultados diferentes a una prueba similar en una muestra de solo cm³ del mismo acuífero),
debe determinarse indirectamente a través de pruebas de bombeo de campo , pruebas de flujo en columna de laboratorio o simulación inversa por computadora (a veces también a partir de análisis del tamaño del grano ), y
Dependen en gran medida (de forma no lineal ) del contenido de agua, lo que dificulta la resolución de la ecuación de flujo no saturado . De hecho, el valor de K saturado variable para un solo material varía en un rango más amplio que los valores de K saturados para todos los tipos de materiales (véase el gráfico a continuación para un rango ilustrativo de estos últimos).

Rangos de valores para materiales naturales

Tabla de valores de conductividad hidráulica saturada ( K ) encontrados en la naturaleza

Los valores corresponden a condiciones típicas de agua subterránea dulce , utilizando valores estándar de viscosidad y gravedad específica para agua a 20 °C y 1 atm. Consulte la tabla similar, derivada de la misma fuente, para obtener los valores de permeabilidad intrínseca . ^{[ 13 ]}

Fuente: modificado de Bear, 1972

Véase también

Prueba de acuífero
analogía hidráulica
Función de pedotransferencia : para estimar las conductividades hidráulicas dadas las propiedades del suelo.

Referencias

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Enlaces externos

Calculadora de conductividad hidráulica

[1] ttps://www.preene.com/blog/2014/07/what-is-hydraulic-conductivity#:~:text=DEFINITIONS%20OF%20HYDRAULIC%20CONDUCTIVITY&text=In%20theoretical%20terms%2C%20hydraulic%20conductivity,the%20material%20is%20less%20permeable . Definición de conductividad hidráulica

[2] Sahu, Sudarsan; Saha, Dipankar (2016). "Métodos empíricos y estimación de la conductividad hidráulica de acuíferos fluviales" . Environmental & Engineering Geoscience . 22 (4): 319– 340. Bibcode : 2016EEGeo..22..319S . doi : 10.2113/gseegeosci.22.4.319 .

[3] Wösten, JHM, Pachepsky, YA y Rawls, WJ (2001). "Funciones de pedotransferencia: cerrando la brecha entre los datos básicos del suelo disponibles y las características hidráulicas del suelo faltantes". Journal of Hydrology . 251 ( 3– 4): 123– 150. Bibcode : 2001JHyd..251..123W . doi : 10.1016/S0022-1694(01)00464-4 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[4] Control del flujo capilar: una aplicación de la ley de Darcy

[5] Liu, Cheng "Suelos y cimientos." Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall, 2001 ISBN 0-13-025517-3

[6] SB Hooghoudt, 1934, en holandés. Bijdrage tot de kennis van enige natuurkundige grootheden van de grond. Verslagen Landbouwkundig Onderzoek n° 40 B, pág. 215-345.

[7] CHM van Bavel y D. Kirkham, 1948. Medición de campo de la permeabilidad del suelo mediante perforaciones con barrena. Soil. Sci. Soc. Am. Proc 13:90-96.

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[9] Investigación sobre drenaje en campos agrícolas: análisis de datos. Contribución al proyecto “Oro Líquido” del Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. Descarga gratuita desde :, bajo el n.º 2, o directamente como PDF :

[Boon-10] 1 2 J. Boonstra y RALKselik, SATEM 2002: Software para la evaluación de pruebas de acuíferos, 2001. Publ. 57, Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. ISBN 90-70754-54-1En línea :Archivado el 29/10/2013 en Wayback Machine.

[11] El balance energético del flujo de agua subterránea aplicado al drenaje subsuperficial en suelos anisotrópicos mediante tuberías o zanjas con resistencia a la entrada. Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras, Wageningen, Países Bajos. En línea:Archivado el 19 de febrero de 2009 en Wayback Machine . Artículo basado en: RJ Oosterbaan, J. Boonstra y KVGK Rao, 1996, “El balance energético del flujo de agua subterránea”. Publicado en VPSingh y B. Kumar (eds.), Hidrología de aguas subterráneas, págs. 153-160, vol. 2 de las Actas de la Conferencia Internacional sobre Hidrología y Recursos Hídricos, Nueva Delhi, India, 1993. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Países Bajos. ISBN 978-0-7923-3651-8. En línea:El programa EnDrain gratuito correspondiente se puede descargar desde:

[12] Drenaje subterráneo mediante pozos (tubulares), 9 págs. Explicación de las ecuaciones utilizadas en el modelo WellDrain. Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. En línea:El programa gratuito WellDrain correspondiente se puede descargar desde :

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[15] Nagaraj, TS, Pandian, NS y Narasimha Raju, PSR 1991. Un enfoque para la predicción del comportamiento de compresibilidad y permeabilidad de mezclas de arena y bentonita, Indian Geotechnical Journal, Vol. 21, No. 3, pp. 271–282

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