radio de Stokes

El radio de Stokes o radio de Stokes-Einstein de un soluto es el radio de una esfera rígida que se difunde a la misma velocidad que dicho soluto. Nombrado en honor a George Gabriel Stokes , está estrechamente relacionado con la movilidad del soluto, teniendo en cuenta no solo el tamaño sino también los efectos del disolvente. Un ion más pequeño con mayor hidratación, por ejemplo, puede tener un radio de Stokes mayor que un ion más grande con menor hidratación. Esto se debe a que el ion más pequeño arrastra consigo un mayor número de moléculas de agua al moverse a través de la disolución. ^{[ 1 ]}

El radio de Stokes se usa a veces como sinónimo de radio hidratado efectivo en solución . ^{[ 2 ]} El radio hidrodinámico , R _H , puede referirse al radio de Stokes de un polímero u otra macromolécula .

Según la ley de Stokes , una esfera perfecta que se desplaza a través de un líquido viscoso experimenta una fuerza de arrastre proporcional al coeficiente de fricción.${\displaystyle f}$:

$${\displaystyle F_{\text{arrastre}}=fs=(6\pi \eta a)s}$$

dónde${\displaystyle \eta }$es la viscosidad del líquido ,${\displaystyle s}$es la velocidad de deriva de la esfera y${\displaystyle a}$es su radio. Debido a la movilidad iónica${\displaystyle \mu }$es directamente proporcional a la velocidad de deriva, es inversamente proporcional al coeficiente de fricción:

$${\displaystyle \mu ={\frac {ze}{f}}}$$

dónde${\displaystyle ze}$representa la carga iónica en múltiplos enteros de las cargas de los electrones.

En 1905, Albert Einstein descubrió el coeficiente de difusión.${\displaystyle D}$de un ion para ser proporcional a su constante de movilidad:

$${\displaystyle D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}}$$

dónde${\displaystyle k_{\text{B}}}$es la constante de Boltzmann y${\displaystyle q}$es la carga eléctrica . Esto se conoce como la relación de Einstein . Sustituyendo el coeficiente de fricción de una esfera perfecta de la ley de Stokes se obtiene

$${\displaystyle D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}}$$

que se puede reorganizar para resolver${\displaystyle a}$, el radio:

$${\displaystyle R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}}$$

En sistemas no esféricos, el coeficiente de fricción está determinado por el tamaño y la forma de las especies en consideración.

Los radios de Stokes se determinan a menudo experimentalmente mediante cromatografía de permeación en gel o de filtración en gel. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} Son útiles para caracterizar especies biológicas debido a la dependencia del tamaño de procesos como la interacción enzima-sustrato y la difusión a través de la membrana. ^{[ 5 ]} Los radios de Stokes de partículas de sedimento, suelo y aerosol se consideran en mediciones y modelos ecológicos. ^{[ 7 ]} Asimismo, desempeñan un papel en el estudio de polímeros y otros sistemas macromoleculares. ^{[ 5 ]}

• ecuación de Born
• electroforesis capilar
• Dispersión dinámica de la luz
• Diámetro esférico equivalente
• Relación de Einstein (teoría cinética)
• radio iónico
• Número de transporte de iones
• Conductividad molar