Nucleosíntesis estelar

En astrofísica , la nucleosíntesis estelar es la creación de elementos químicos mediante reacciones de fusión nuclear dentro de las estrellas . La nucleosíntesis estelar ha ocurrido desde la creación original de hidrógeno , helio y litio durante el Big Bang . Como teoría predictiva , proporciona estimaciones precisas de las abundancias observadas de los elementos. Explica por qué las abundancias observadas de los elementos cambian con el tiempo y por qué algunos elementos y sus isótopos son mucho más abundantes que otros. La teoría fue propuesta inicialmente por Fred Hoyle en 1946, ^{[ 1 ]} quien la refinó posteriormente en 1954. ^{[ 2 ]} Margaret y Geoffrey Burbidge , William Alfred Fowler y Fred Hoyle realizaron avances adicionales, especialmente en la nucleosíntesis por captura de neutrones ^de los elementos más pesados ​​que el hierro , en su famoso ^{[ 3 ]} artículo B2FH de 1957 , ^{[ 4 ]} que se convirtió en uno de los artículos más citados en la historia de la astrofísica.

Las estrellas evolucionan debido a cambios en su composición (la abundancia de sus elementos constituyentes) a lo largo de su vida, primero mediante la combustión de hidrógeno ( estrella de la secuencia principal ), luego de helio ( estrella de la rama horizontal ) y progresivamente mediante la combustión de elementos superiores . Sin embargo, esto por sí solo no altera significativamente la abundancia de elementos en el universo, ya que los elementos están contenidos dentro de la estrella. Más adelante en su vida, una estrella de baja masa expulsará lentamente su atmósfera a través del viento estelar , formando una nebulosa planetaria , mientras que una estrella de mayor masa expulsará masa a través de un evento catastrófico repentino llamado supernova . El término nucleosíntesis de supernova se utiliza para describir la creación de elementos durante la explosión de una estrella masiva o enana blanca .

La secuencia avanzada de combustión de combustibles está impulsada por el colapso gravitacional y el calentamiento asociado, lo que resulta en la combustión subsiguiente de carbono , oxígeno y silicio . Sin embargo, la mayor parte de la nucleosíntesis en el rango de masa A = 28–56 (desde silicio hasta níquel) se debe en realidad al colapso de las capas superiores de la estrella sobre el núcleo , creando una onda de choque compresiva que rebota hacia afuera. El frente de choque eleva brevemente las temperaturas en aproximadamente un 50%, provocando así una combustión intensa durante aproximadamente un segundo. Esta combustión final en estrellas masivas, denominada nucleosíntesis explosiva o nucleosíntesis de supernova , es la época final de la nucleosíntesis estelar.

Un estímulo para el desarrollo de la teoría de la nucleosíntesis fue el descubrimiento, a principios del siglo XX, de variaciones regulares en las abundancias de elementos que se encuentran en el universo según la regla de Oddo-Harkins . La necesidad de una descripción física ya estaba inspirada por las abundancias relativas de los elementos químicos en el Sistema Solar . Dichas abundancias, cuando se representan en un gráfico en función del número atómico del elemento, tienen una forma de sierra irregular que varía en factores de decenas de millones (véase la historia de la teoría de la nucleosíntesis ). ^{[ 5 ]} Esto sugería un proceso natural que no es aleatorio. Un segundo estímulo para comprender los procesos de la nucleosíntesis estelar se produjo más tarde en el mismo siglo, cuando Arthur Eddington se dio cuenta, y George Gamow y luego Hans Bethe ampliaron la idea , de que la energía liberada por las reacciones de fusión nuclear explicaba la longevidad del Sol como fuente de calor y luz.

En 1920, Arthur Eddington , basándose en las mediciones precisas de masas atómicas de FW Aston y una sugerencia preliminar de Jean Perrin , propuso que las estrellas obtenían su energía de la fusión nuclear de hidrógeno para formar helio y planteó la posibilidad de que los elementos más pesados ​​se produjeran en las estrellas. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} Este fue un paso preliminar hacia la idea de la nucleosíntesis estelar. En 1928, George Gamow derivó lo que ahora se llama el factor de Gamow , una fórmula cuántico-mecánica que proporciona la probabilidad de que dos núcleos contiguos superen la barrera electrostática de Coulomb entre ellos y se acerquen lo suficiente como para experimentar una reacción nuclear debido a la fuerza nuclear fuerte que es efectiva solo a distancias muy cortas. ^{[ 9 ] : 410} En la década siguiente , Robert d'Escourt Atkinson y Fritz Houtermans , y más tarde Edward Teller y el propio Gamow , utilizaron el factor de Gamow para derivar la tasa a la que ocurrirían las reacciones nucleares a las altas temperaturas que se creía que existían en el interior de las estrellas.

En un artículo de 1939 titulado "Producción de energía en las estrellas", Hans Bethe analizó las diferentes posibilidades de reacciones por las cuales el hidrógeno se fusiona en helio. ^{[ 10 ]} Definió dos procesos que creía que eran las fuentes de energía en las estrellas. El primero, la reacción en cadena protón-protón , es la fuente de energía dominante en estrellas con masas de hasta aproximadamente la masa del Sol. El segundo proceso, el ciclo carbono-nitrógeno-oxígeno , que también fue considerado por Carl Friedrich von Weizsäcker en 1938, es más importante en estrellas de secuencia principal más masivas. ^{[ 11 ] : 167} Estos trabajos se referían a la generación de energía capaz de mantener calientes a las estrellas. Sin embargo, los dos artículos de Bethe no abordaron la creación de núcleos más pesados. Esa teoría fue iniciada por Fred Hoyle en 1946 con su argumento de que una colección de núcleos muy calientes se ensamblaría termodinámicamente en hierro . ^{[ 1 ]} Hoyle continuó en 1954 con un artículo que describía cómo las etapas avanzadas de fusión dentro de las estrellas masivas sintetizarían los elementos desde el carbono hasta el hierro en masa. ^{[ 2 ] [ 12 ]}

La teoría de Hoyle se extendió a otros procesos, comenzando con la publicación del artículo de revisión de 1957 "Síntesis de los elementos en las estrellas" por Margaret Burbidge , Geoffrey Burbidge , William Alfred Fowler y Fred Hoyle , más comúnmente conocido como el artículo B ² FH . ^{[ 4 ]} Este artículo de revisión sintetizó información de diversos campos de la física nuclear , la evolución estelar y la abundancia de los elementos para crear la base de una teoría de la nucleosíntesis estelar. ^{[ 13 ] [ 14 ]} En 1957, Alastair GW Cameron , trabajando de forma independiente ^{[ 15 ]} demostró que la regla de abundancia par-impar de Oddo-Harkins se derivaría de los procesos descritos en el artículo B ² FH. Clayton calculó los primeros modelos dependientes del tiempo del proceso s en 1961 ^{[ 16 ]} y del proceso r en 1965, ^{[ 17 ]} así como de la combustión del silicio en los abundantes núcleos de partículas alfa y elementos del grupo del hierro en 1968, ^{[ 18 ] [ 19 ]} y descubrió cronologías radiogénicas ^{[ 20 ]} para determinar la edad de los elementos.

Las reacciones más importantes en la nucleosíntesis estelar:

• Fusión de hidrógeno :
  • fusión deuterio
  • La cadena protón-protón
  • El ciclo carbono-nitrógeno-oxígeno
• Fusión de helio :
  • El proceso triple alfa
  • El proceso alfa
• Fusión de elementos más pesados:
  • combustión de litio : un proceso que se encuentra con mayor frecuencia en las enanas marrones.
  • Proceso de combustión del carbono
  • Proceso de combustión del neón
  • Proceso de combustión de oxígeno
  • Proceso de combustión del silicio
• Producción de elementos más pesados ​​que el hierro :
  • Captura de neutrones :
    • El proceso r
    • El proceso s
  • Captura de protones :
    • El proceso rp
    • El proceso p
  • fotodesintegración

Fusión de hidrógeno

reacción en cadena protón-protón

Ciclo CNO-I: El núcleo de helio se libera en el paso superior izquierdo.

La fusión de hidrógeno (fusión nuclear de cuatro protones para formar un núcleo de helio-4 ^{[ 21 ]} ) es el proceso dominante que genera energía en los núcleos de las estrellas de la secuencia principal . También se denomina "combustión de hidrógeno", que no debe confundirse con la combustión química del hidrógeno en una atmósfera oxidante . Existen dos procesos predominantes mediante los cuales se produce la fusión de hidrógeno estelar: la cadena protón-protón y el ciclo carbono-nitrógeno-oxígeno (CNO). El noventa por ciento de todas las estrellas, con la excepción de las enanas blancas , fusionan hidrógeno mediante estos dos procesos. ^{[ 22 ] : 245}

En los núcleos de estrellas de secuencia principal de menor masa como el Sol , el proceso dominante de producción de energía es la reacción en cadena protón-protón . Esto crea un núcleo de helio-4 a través de una secuencia de reacciones que comienzan con la fusión de dos protones para formar un núcleo de deuterio (un protón más un neutrón) junto con un positrón y un neutrino eyectados. ^{[ 23 ]} En cada ciclo de fusión completo, la reacción en cadena protón-protón libera alrededor de 26,2  MeV. ^{[ 23 ]} Cadena protón-protón con una dependencia de aproximadamente T ⁴ , lo que significa que el ciclo de reacción es altamente sensible a la temperatura; un aumento del 10% de la temperatura aumentaría la producción de energía por este método en un 46%, por lo tanto, este proceso de fusión de hidrógeno puede ocurrir en hasta un tercio del radio de la estrella y ocupar la mitad de la masa de la estrella. Para estrellas con más del 35 % de la masa del Sol, ^{[ 24 ]} el flujo de energía hacia la superficie es suficientemente bajo y la transferencia de energía desde la región del núcleo se mantiene por transferencia de calor radiativa , en lugar de por transferencia de calor convectiva . ^{[ 25 ]} Como resultado, hay poca mezcla de hidrógeno fresco en el núcleo o productos de fusión hacia el exterior.

En las estrellas de mayor masa, el proceso dominante de producción de energía es el ciclo CNO , que es un ciclo catalítico que utiliza núcleos de carbono, nitrógeno y oxígeno como intermediarios y al final produce un núcleo de helio como con la cadena protón-protón. ^{[ 23 ]} Durante un ciclo CNO completo,  se liberan 25,0 MeV de energía. La diferencia en la producción de energía de este ciclo, en comparación con la reacción en cadena protón-protón, se explica por la energía perdida a través de la emisión de neutrinos . ^{[ 23 ]} El ciclo CNO es altamente sensible a la temperatura, con tasas proporcionales a la potencia de 16 a 20 de la temperatura; un aumento del 10% en la temperatura resultaría en un aumento del 350% en la producción de energía. Alrededor del 90% de la generación de energía del ciclo CNO ocurre dentro del 15% interno de la masa de la estrella, por lo que está fuertemente concentrada en el núcleo. ^{[ 26 ]} Esto resulta en un flujo de energía hacia afuera tan intenso que la transferencia de energía convectiva se vuelve más importante que la transferencia radiativa . Como resultado, la región central se convierte en una zona de convección , que agita la región de fusión de hidrógeno y la mantiene bien mezclada con la región circundante rica en protones. ^{[ 27 ]} Esta convección central ocurre en estrellas donde el ciclo CNO contribuye con más del 20% de la energía total. A medida que la estrella envejece y la temperatura del núcleo aumenta, la región ocupada por la zona de convección se reduce lentamente del 20% de la masa al 8% interior de la masa. ^{[ 26 ]} El Sol produce aproximadamente el 1% de su energía a partir del ciclo CNO. ^{[ 28 ] [ a ] ​​[ 29 ] : 357 [ 30 ] [ b ]}

El tipo de proceso de fusión de hidrógeno que predomina en una estrella está determinado por las diferencias en la dependencia de la temperatura entre las dos reacciones. La reacción en cadena protón-protón comienza a temperaturas de aproximadamente4 × 10 ⁶ K  , ^{[ 31 ]} lo que lo convierte en el mecanismo de fusión dominante en estrellas más pequeñas. Una cadena CNO autosostenible requiere una temperatura más alta de aproximadamente1,6 × 10 ⁷  K , pero a partir de ahí aumenta más rápidamente en eficiencia a medida que sube la temperatura, que la reacción protón-protón. ^{[ 32 ]} Por encima de aproximadamente1,7 × 10 ⁷  K , el ciclo CNO se convierte en la fuente de energía dominante. Esta temperatura se alcanza en los núcleos de las estrellas de la secuencia principal con al menos 1,3 veces la masa del Sol . ^{[ 33 ]} El Sol mismo tiene una temperatura central de aproximadamente1,57 × 10 ⁷  K . ^{[ 34 ] : 5} A medida que una estrella de la secuencia principal envejece, la temperatura del núcleo aumentará, lo que dará como resultado una contribución cada vez mayor de su ciclo CNO. ^{[ 26 ]}

La densidad de velocidad de reacción entre las especies A y B , que tienen densidades numéricas n _{A , B} , viene dada por:$${\displaystyle r=n_{A}\,n_{B}\,k_{r}}$$donde k _r es la constante de velocidad de reacción de cada reacción binaria elemental individual que compone el proceso de fusión nuclear ;$${\displaystyle k_{r}=\langle \sigma (v)\,v\rangle }$$donde σ ( v ) es la sección transversal a la velocidad relativa v , y el promedio se realiza sobre todas las velocidades.

De forma semiclasica, la sección transversal es proporcional a${\textstyle \pi \,\lambda ^{2}}$, dónde${\textstyle \lambda =h/p}$es la longitud de onda de De Broglie . Por lo tanto, semiclasicamente la sección transversal es proporcional a${\estilo de texto {\frac {E}{m}}=c^{2}}$.

Sin embargo, dado que la reacción implica tunelización cuántica , existe una amortiguación exponencial a bajas energías que depende del factor de Gamow E _G , dado por una ecuación de tipo Arrhenius :$${\displaystyle \sigma (E)={\frac {S(E)}{E}}e^{-{\sqrt {\frac {E_{\text{G}}}{E}}}}.}$$Aquí, el factor S astrofísico S ( E ) depende de los detalles de la interacción nuclear y tiene la dimensión de una energía multiplicada por una sección transversal.

Luego se integra sobre todas las energías para obtener la velocidad de reacción total, utilizando la distribución de Maxwell-Boltzmann y la relación:$${\displaystyle {\frac {r}{V}}=n_{A}n_{B}\int _{0}^{\infty }{\Bigl (}{\frac {S(E)}{E}}\,e^{-{\sqrt {\frac {E_{\text{G}}}{E}}}}\cdot 2{\sqrt {\frac {E}{\pi (kT)^{3}}}}\,e^{-{\frac {E}{kT}}}\,\cdot {\sqrt {\frac {2E}{m_{\text{R}}}}}{\Bigr )}dE}$$donde k = 86,17 μeV/K,${\displaystyle m_{\text{R}}={\frac {m_{A}m_{B}}{m_{A}+m_{B}}}}$es la masa reducida . El integrando es igual a

${\displaystyle S(E)\,e^{-{\sqrt {\frac {E_{\text{G}}}{E}}}}\cdot 2{\sqrt {2/\pi }}(kT)^{-3/2}\,e^{-{\frac {E}{kT}}}\,/{\sqrt {m_{\text{R}}}}.}$

Dado que esta integración de f ( E , constante T ) tiene una amortiguación exponencial a altas energías de la forma${\textstyle \sim e^{-{\frac {E}{kT}}}}$y a bajas energías del factor de Gamow, la integral casi se anula en todas partes excepto alrededor del pico en E ₀ , llamado pico de Gamow. ^{[ 38 ] : 185} Allí:$${\displaystyle -{\frac {\partial }{\partial E}}\left({\sqrt {\frac {E_{\text{G}}}{E}}}+{\frac {E}{kT}}\right)\,=\,0}$$

De este modo:

${\displaystyle E_{0}=\left({\frac {1}{2}}kT{\sqrt {E_{\text{G}}}}\right)^{\frac {2}{3}}}$y${\displaystyle {\sqrt {E_{\text{G}}}}=E_{0}^{\frac {3}{2}}/{\frac {1}{2}}kT}$

El exponente puede entonces aproximarse alrededor de E ₀ de la siguiente manera:$${\displaystyle e^{-({\frac {E}{kT}}+{\sqrt {\frac {E_{\text{G}}}{E}}})}\approx e^{-{\frac {3E_{0}}{kT}}}e^{{\bigl (}-{\frac {3(E-E_{0})^{2}}{4E_{0}kT}}{\bigr )}}=e^{-{\frac {3E_{0}}{kT}}{\bigl (}1+({\frac {E-E_{0}}{2E_{0}}})^{2}{\bigr )}}=e^{-{\frac {3E_{0}}{kT}}{\bigl (}1+(E/E_{0}-1)^{2}/4{\bigr )}}}$$

Y la velocidad de reacción se aproxima como: ^{[ 39 ]}$${\displaystyle {\frac {r}{V}}\approx n_{A}\,n_{B}\,{\frac {4{\sqrt {(}}2/3)}{\sqrt {m_{\text{R}}}}}\,{\sqrt {E_{0}}}{\frac {S(E_{0})}{kT}}\,e^{-{\frac {3E_{0}}{kT}}}}$$

Los valores de S ( E ₀ ) son típicamente 10 ⁻³ – 10 ³ keV · b , pero se amortiguan por un factor enorme cuando involucra una desintegración beta , debido a la relación entre la vida media del estado ligado intermedio (por ejemplo, diprotón ) y la vida media de la desintegración beta, como en la reacción en cadena protón-protón . Nótese que las temperaturas típicas del núcleo en las estrellas de la secuencia principal (el Sol) dan kT del orden de 1 keV: ^{[ 40 ]}${\textstyle \log _{10}kT=-16+\log _{10}2.17}$. ^{[ 41 ] : cap. 3}

Así, la reacción limitante en el ciclo CNO , captura de protón por ¹⁴ ₇ N , tiene S ( E ₀ ) ~ S (0) = 3,5  keV·b, mientras que la reacción limitante en la reacción en cadena protón-protón , la creación de deuterio a partir de dos protones, tiene un S ( E ₀ ) ~ S (0) mucho menor = 4×10 ⁻²²  keV·b. ^{[ 42 ] [ 43 ]} Cabe mencionar que, dado que la primera reacción tiene un factor de Gamow mucho mayor, y debido a la abundancia relativa de elementos en las estrellas típicas, las dos tasas de reacción son iguales a un valor de temperatura que se encuentra dentro de los rangos de temperatura del núcleo de las estrellas de la secuencia principal. ^{[ 44 ]}

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