Campo hiperfinito

En matemáticas , un cuerpo hiperfinito es un cuerpo no numerable similar en muchos aspectos a los cuerpos finitos . Más precisamente, un cuerpo F se denomina hiperfinito si es no numerable y cuasifinito , y para cada subcuerpo E , toda E -álgebra absolutamente completa ( extensión de cuerpo regular de E ) de cardinalidad menor que F puede incrustarse en F. Fueron introducidos por Ax (1968) . Todo cuerpo hiperfinito es un cuerpo pseudofinito y, en particular, constituye un modelo para la teoría de primer orden de cuerpos finitos.

• Ax, James (1968), "La teoría elemental de los cuerpos finitos", Annals of Mathematics , Segunda serie, 88 (2), Annals of Mathematics: 239– 271, doi : 10.2307/1970573 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970573 , MR 0229613 , Zbl 0195.05701