Estructura hiperboloide

Las estructuras hiperboloides son construcciones arquitectónicas diseñadas utilizando un hiperboloide en una sola lámina. A menudo se trata de estructuras altas, como torres, donde la resistencia estructural de la geometría hiperboloide se utiliza para sostener un objeto a gran altura sobre el suelo. La geometría hiperboloide se emplea frecuentemente con fines decorativos, además de por su economía estructural. Las primeras estructuras hiperboloides fueron construidas por el ingeniero ruso Vladimir Shukhov (1853-1939), ^{[ 1 ]} incluyendo la Torre Shukhov en Polibino, distrito de Dankovsky, óblast de Lipetsk , Rusia.

Una estructura paraboloide hiperbólica (también llamada hipar ) es una estructura portante con la forma de una región truncada de un paraboloide hiperbólico infinito . Es una superficie doblemente reglada y en silla de montar , con secciones transversales perpendiculares en forma de hipérbola y parábola. En arquitectura, se usa frecuentemente como techo en silla de montar , que se puede construir fácilmente con soportes lineales (segmentos de línea recta). En biología, forma de forma natural una superficie resistente que no se deforma bajo compresión. ^{[ 2 ]}

Las estructuras hiperbólicas tienen una curvatura gaussiana negativa , lo que significa que se curvan hacia adentro en lugar de hacia afuera o ser rectas. Como superficies doblemente regladas , se pueden construir con una red de vigas rectas, por lo que son más fáciles de construir que las superficies curvas que no tienen regla y deben construirse con vigas curvas. ^{[ 3 ]}

Las estructuras hiperboloides son más estables frente a fuerzas externas que los edificios "rectos", pero sus formas suelen generar grandes volúmenes inutilizables (baja eficiencia espacial). Por ello, se utilizan con mayor frecuencia en estructuras con funciones específicas, como torres de agua (para soportar una gran masa), torres de refrigeración y elementos estéticos. ^{[ 4 ]}

Una estructura hiperbólica resulta beneficiosa para las torres de refrigeración . En la base, el ensanchamiento de la torre proporciona una amplia superficie para la instalación de relleno, lo que favorece la refrigeración evaporativa por película delgada del agua circulante. A medida que el agua se evapora y asciende, el efecto de estrechamiento acelera el flujo laminar ; posteriormente, al ensancharse, el contacto entre el aire caliente y el aire atmosférico propicia la mezcla turbulenta .

En la década de 1880, Shukhov comenzó a trabajar en el diseño de sistemas de techado que minimizaran el uso de materiales, tiempo y mano de obra. Sus cálculos probablemente se basaron en la obra del matemático Pafnuty Chebyshev sobre la teoría de las mejores aproximaciones de funciones. Las exploraciones matemáticas de Shukhov sobre estructuras de techado eficientes lo llevaron a inventar un nuevo sistema innovador tanto estructural como espacialmente. Aplicando sus habilidades analíticas a las superficies de doble curvatura que Nikolai Lobachevsky denominó "hiperbólicas", Shukhov derivó una familia de ecuaciones que dieron lugar a nuevos sistemas estructurales y constructivos, conocidos como hiperboloides de revolución y paraboloides hiperbólicos .

Las estructuras reticulares de acero de los pabellones de la Exposición Industrial y Artesanal Panrusa de 1896 en Nizhni Nóvgorod fueron los primeros ejemplos destacados del nuevo sistema de Shukhov. Se construyeron dos pabellones de este tipo para la exposición de Nizhni Nóvgorod, uno de planta ovalada y otro circular. Los techos de estos pabellones eran estructuras reticulares de doble curvatura formadas íntegramente por una celosía de perfiles angulares y planos de hierro. El propio Shukhov las denominó azhurnaia bashnia («torre de encaje», es decir, torre de celosía ). La patente de este sistema, que Shukhov solicitó en 1895, le fue concedida en 1899.

Shukhov también centró su atención en el desarrollo de un sistema estructural eficiente y de fácil construcción (estructura reticular) para torres que soportaban una gran carga en la parte superior: el problema de los depósitos de agua. Su solución se inspiró en la observación del funcionamiento de una cesta tejida que soporta un peso considerable. Nuevamente, adoptó la forma de una superficie de doble curvatura construida con una ligera red de barras rectas de hierro y perfiles angulares. Durante los siguientes 20 años, diseñó y construyó cerca de 200 de estas torres, ninguna exactamente igual a otra, la mayoría con alturas comprendidas entre los 12 y los 68 metros.

Ya en 1911, Shukhov comenzó a experimentar con la idea de construir una torre apilando secciones de hiperboloides. Apilar las secciones permitía que la torre se estrechara más en la parte superior, con una "cintura" menos pronunciada entre los anillos que definen su forma en la base y la cima. Al aumentar el número de secciones, el estrechamiento de la forma general se acentuaba, hasta el punto de que comenzaba a asemejarse a un cono.

En 1918, Shukhov había desarrollado este concepto hasta convertirlo en el diseño de una torre de radiodifusión hiperboloide apilada de nueve secciones en Moscú. Shukhov diseñó una torre de 350 metros, que habría superado a la Torre Eiffel en altura por 50 metros, utilizando menos de una cuarta parte de la cantidad de material. Su diseño, así como el conjunto completo de cálculos de apoyo que analizaban la geometría hiperbólica y dimensionaban la red de elementos, se completó en febrero de 1919. Sin embargo, las 2200 toneladas de acero necesarias para construir la torre de 350 metros no estaban disponibles. En julio de 1919, Lenin decretó que la torre debía construirse con una altura de 150 metros, y el acero necesario debía provenir de los suministros del ejército. La construcción de la torre más pequeña, con seis hiperboloides apilados, comenzó en pocos meses, y la Torre Shukhov se completó en marzo de 1922.

Antoni Gaudí y Shukhov realizaron experimentos con estructuras hiperboloides casi simultáneamente, pero de forma independiente, entre 1880 y 1895. Antoni Gaudí utilizó estructuras en forma de paraboloide hiperbólico (hipar) e hiperboloide de revolución en la Sagrada Familia en 1910. ^{[ 5 ]} En la Sagrada Familia, hay algunos lugares en la fachada del nacimiento —un diseño que no se equipara con el diseño de superficie reglada de Gaudí— donde aparece el hiperboloide. Alrededor de la escena del pelícano, hay numerosos ejemplos (incluida la cesta que sostiene una de las figuras). Hay un hiperboloide que aporta estabilidad estructural al ciprés (al conectarlo al puente). Las agujas de la "mitra del obispo" están rematadas con hiperboloides.

En el Palau Güell , hay un conjunto de columnas interiores a lo largo de la fachada principal con capiteles hiperbólicos. La corona de la famosa bóveda parabólica es un hiperboloide. La bóveda de uno de los establos de la Iglesia de Colònia Güell es un hiperboloide. Hay una columna única en el Park Güell que es un hiperboloide. El famoso ingeniero y arquitecto español Eduardo Torroja diseñó una torre de agua de cáscara delgada en Fedala ^{[ 6 ]} y el techo del Hipódromo de la Zarzuela ^{[ 7 ]} en forma de hiperboloide de revolución. Le Corbusier y Félix Candela utilizaron estructuras hiperboloides ( hipar ).

Una torre de refrigeración hiperboloide diseñada por Frederik van Iterson y Gerard Kuypers fue patentada en los Países Bajos el 16 de agosto de 1916. ^{[ 8 ]} La primera torre de refrigeración de Van Iterson se construyó y se puso en funcionamiento en la Mina Estatal Holandesa ( DSM ) Emma en 1918. Le seguirían toda una serie de diseños similares y posteriores. ^{[ 9 ]}

El Georgia Dome (1992) fue el primer domo de hipertensegridad que se construyó. ^{[ 10 ]}

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  El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada, por lo que puede utilizarse para construir un tejado a dos aguas a partir de vigas rectas.
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  La estación de tren Warszawa Ochota tiene un techo en forma de silla de montar con forma de paraboloide hiperbólico. Varsovia , Polonia, 1962.
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  El estadio Scotiabank Saddledome tiene un techo con forma de silla de montar de paraboloide hiperbólico, Calgary , Canadá, 1983.
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  Las patatas fritas Pringles apilables son paraboloides hiperbólicos.
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  Soporte para bolígrafo/cepillo de dientes de doble uso impreso en 3D . Impreso en Ultimaker 2 , 2015.
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  La primera torre de refrigeración Van Iterson de 1918, 1984
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  Cinco torres de refrigeración en fila en DSM Emma , ​​alrededor de 1930.
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  El puente de Corporation Street es una estructura hiperboloide horizontal de doble regla, Manchester , Inglaterra, 1999.

• cúpula geodésica
• Mástil de celosía
• Lista de estructuras de capa delgada
• Sam Anotador
• Estructura de tracción
• La primera estructura hiperboloide del mundo

• "La exposición de Nijni-Novgorod: Torre de agua, sala en construcción, arranque de un tramo de 91 pies", "The Engineer" , n.° 19.3.1897, págs.  292–294, Londres, 1897.
• William Craft Brumfield , «Los orígenes del modernismo en la arquitectura rusa» , University of California Press, 1991, ISBN 0-520-06929-3.
• Elizabeth Cooper English : “Arkhitektura i mnimosti”: Los orígenes de la arquitectura racionalista de vanguardia soviética en la tradición intelectual místico-filosófica y matemática rusa” , tesis doctoral en arquitectura, 264 págs., Universidad de Pensilvania, 2000.
• "Vladimir G. Suchov 1853–1939. Die Kunst der sparsamen Konstruktion.", Rainer Graefe, Jos Tomlow und andere, 192 págs., Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart, 1990, ISBN 3-421-02984-9.

• La investigación de la primera estructura hiperboloide del mundo de Shukhov , Prof. Dr. Armin Grün
• Campaña internacional para salvar la Torre Shukhov
• Cáscaras hiperboloides anticlásticas
• Capas: Paraboloides hiperbólicos (hipar)
• Paraboloides hiperbólicos y cáscaras de hormigón
• Estructuras especiales
• Rainer Graefe : “Vladimir G. Šuchov 1853–1939 – Die Kunst der sparsamen Konstruktion”. ,