Distancia hiperfocal

En óptica y fotografía , la distancia hiperfocal es la distancia desde un objetivo a partir de la cual todos los objetos pueden enfocarse de forma "aceptable" . Dado que la distancia hiperfocal es la distancia de enfoque que proporciona la máxima profundidad de campo , es la distancia más conveniente para enfocar una cámara de enfoque fijo . ^{[ 1 ]} La distancia hiperfocal depende completamente del nivel de nitidez que se considere aceptable.

La distancia hiperfocal tiene una propiedad llamada "profundidades de campo consecutivas", donde una lente enfocada en un objeto cuya distancia a la lente es igual a la distancia hiperfocal $H$ mantendrá una profundidad de campo desde $H /2$ hasta el infinito; si la lente se enfoca a $H /2$ , la profundidad de campo será desde $H /3$ hasta $H$ ; si luego se enfoca a $H /3$ , la profundidad de campo será desde $H /4$ hasta $H /2$ , etc.

Thomas Sutton y George Dawson escribieron por primera vez sobre la distancia hiperfocal (o "rango focal") en 1867. ^{[ 2 ]} Louis Derr, en 1906, pudo haber sido el primero en derivar una fórmula para la distancia hiperfocal. Rudolf Kingslake escribió en 1951 sobre los dos métodos para medir la distancia hiperfocal.

Algunas cámaras tienen su distancia hiperfocal marcada en el dial de enfoque. Por ejemplo, en el dial de enfoque de la Minox LX hay un punto rojo entre2 m e infinito; cuando la lente se ajusta al punto rojo, es decir, enfocada a la distancia hiperfocal, la profundidad de campo se extiende desdeDe 2 m al infinito. Algunos objetivos tienen marcas que indican el rango hiperfocal para aperturas específicas , también llamado escala de profundidad de campo . ^{[ 3 ]}

Dos definiciones

Existen dos formas comunes de definir y medir la distancia hiperfocal , cuyos valores difieren solo ligeramente. Rara vez se distingue entre ambas definiciones, ya que sus valores son prácticamente idénticos. El valor calculado según la primera definición supera al de la segunda en tan solo una distancia focal .

Definición 1: La distancia hiperfocal es la distancia mínima a la que se puede enfocar un objetivo manteniendo una nitidez aceptable en los objetos situados en el infinito . Cuando el objetivo está enfocado a esta distancia, todos los objetos, desde la mitad de la distancia hiperfocal hasta el infinito, se verán con una nitidez aceptable.
Definición 2: La distancia hiperfocal es la distancia a partir de la cual todos los objetos se ven con una nitidez aceptable, para una lente enfocada al infinito.

Nitidez aceptable

La distancia hiperfocal depende completamente del nivel de nitidez que se considere aceptable. El criterio para la nitidez aceptable deseada se especifica mediante el límite del diámetro del círculo de confusión (CdC). Este criterio es el diámetro máximo aceptable del tamaño de punto que un punto infinitesimal puede alcanzar en el medio de imagen (película, sensor digital, etc.).

Fórmula

Para la primera definición,

$H={\frac {f^{2}}{Nc}}+f$

dónde

$H$ es la distancia hiperfocal;
$f$ es la distancia focal de la lente;
$N$ es el número f ( $f/D$ para el diámetro de apertura $D$ ); y
$c$ es el límite del círculo de confusión .

Para cualquier número f práctico, la distancia focal añadida es insignificante en comparación con el primer término, de modo que

$H\approx {\frac {f^{2}}{Nc}}\,.$

Esta fórmula es exacta para la segunda definición, si $H$ se mide desde una lente delgada o desde el plano principal frontal de una lente compleja; también es exacta para la primera definición si $H$ se mide desde un punto situado a una distancia focal delante del plano principal frontal. En la práctica, hay poca diferencia entre la primera y la segunda definición.

Derivación mediante óptica geométrica

Las siguientes derivaciones hacen referencia a las figuras adjuntas. Para mayor claridad, se indican la mitad de la apertura y el círculo de confusión. ^{[ 4 ]}

Definición 1

Un objeto situado a una distancia $H$ forma una imagen nítida a una distancia $x$ (línea azul). En este caso, los objetos situados en el infinito tienen imágenes con un círculo de confusión, indicado por la elipse marrón donde el rayo rojo superior que pasa por el foco interseca la línea azul.

Primero, usando triángulos semejantes sombreados en verde, ${\begin{array}{crcl}&{\dfrac {xf}{c/2}}&=&{\dfrac {f}{D/2}}\\\therefore &x-f&=&{\dfrac {cf}{D}}\\\therefore &x&=&f+{\dfrac {cf}{D}}\end{array}}$

Luego, usando triángulos semejantes punteados en púrpura, ${\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {x}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Dx}{c}}&=&{\dfrac {D}{c}}{\Big (}f+{\dfrac {cf}{D}}{\Big )}\\&&=&{\dfrac {Df}{c}}+f&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}+f\end{array}}$

como se indica arriba.

Definición 2

Los objetos situados en el infinito forman imágenes nítidas en la distancia focal $f$ (línea azul). En este caso, un objeto situado a $H$ forma una imagen con un círculo de confusión, indicado por la elipse marrón, donde el rayo rojo inferior que converge hacia su imagen nítida interseca la línea azul.

Utilizando triángulos semejantes sombreados en amarillo, ${\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {f}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Df}{c}}&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}\end{array}}$

Ejemplo

Profundidades de campo de 3 lentes ideales de distancias focales f

1

,

f

2

y

f

3

, y números f

N

1

,

N

2

, y

N

3

cuando se enfocan en objetos a diferentes distancias.

H

1

,

H

2

,

y

H

#

denotan sus respectivas distancias hiperfocales (usando la Definición 1 en ese artículo) con un círculo de confusión de

0,03 mm de diámetro. Las barras más oscuras muestran cómo, para una distancia focal fija, la profundidad de campo aumenta al usar una distancia focal más corta o una apertura menor. La segunda barra superior de cada conjunto ilustra la configuración para una cámara de enfoque fijo con el enfoque permanentemente ajustado a la distancia hiperfocal para maximizar la profundidad de campo.

Como ejemplo, para unLente de 50 mm a f /8 usando un círculo de confusión de0,03 mm , que es un valor que se usa típicamente enFotografía de 35 mm , la distancia hiperfocal según la Definición 1 es

$H={\frac {(50)^{2}}{(8)(0.03)}}+(50)=10467{\mbox{ mm}}$

Si la lente está enfocada a una distancia de10,5 m , luego todo desde la mitad de esa distancia (5,2 m ) hasta el infinito será aceptablemente nítido en nuestra fotografía. Con la fórmula para la Definición 2 , el resultado es10 417 mm , una diferencia del 0,5%.

Profundidades de campo consecutivas

La distancia hiperfocal tiene una propiedad curiosa: mientras que una lente enfocada en $H$ mantendrá una profundidad de campo desde $H /2$ hasta el infinito, si la lente se enfoca en $H /2$ , la profundidad de campo se extenderá desde $H /3$ hasta $H$ ; si la lente se enfoca luego en $H /3$ , la profundidad de campo se extenderá desde $H /4$ hasta $H /2$ . Esto continúa a través de todos los términos vecinos sucesivos en los valores de la serie armónica ( $1/ x$ ) de la distancia hiperfocal. Es decir, enfocar en $H / n$ hará que la profundidad de campo se extienda desde $H /(n +1)$ hasta $H /(n - 1)$ .

C. Welborne Piper denomina a este fenómeno "profundidades de campo consecutivas" y muestra cómo comprobar la idea fácilmente. Esta es también una de las primeras publicaciones en utilizar el término hiperfocal . ^{[ 5 ]}

Historia

Los conceptos de las dos definiciones de distancia hiperfocal tienen una larga historia, ligada a la terminología de profundidad de campo, profundidad de foco, círculo de confusión, etc. A continuación, se presentan algunas citas e interpretaciones tempranas seleccionadas sobre el tema.

Sutton y Dawson 1867

Thomas Sutton y George Dawson definen el rango focal para lo que ahora llamamos distancia hiperfocal : ^{[ 2 ]}

Rango focal. En cada lente, para una determinada relación de apertura (es decir, la relación entre el diámetro del diafragma y la distancia focal), existe una distancia específica entre un objeto cercano y el infinito en la que todos los objetos se encuentran igualmente enfocados. Por ejemplo, en una lente monofocal con una distancia focal de 6 pulgadas y un diafragma de 1/4 de pulgada (relación de apertura de 1/24), todos los objetos situados a distancias comprendidas entre 20 pies y el infinito (una estrella fija, por ejemplo) se encuentran igualmente enfocados. Por lo tanto, 20 pies se denominan el "rango focal" de la lente cuando se utiliza este diafragma. El rango focal es, en consecuencia, la distancia del objeto más cercano que se mantendrá enfocado cuando el cristal de enfoque se ajuste para un objeto extremadamente distante. En la misma lente, el rango focal dependerá del tamaño del diafragma utilizado, mientras que en diferentes lentes con la misma relación de apertura, los rangos focales serán mayores a medida que aumente la distancia focal de la lente. Los términos «relación de apertura» y «rango focal» no se han generalizado, pero es muy conveniente que lo hagan para evitar ambigüedades y circunloquios al hablar de las propiedades de los objetivos fotográficos. «Rango focal» es un término adecuado, ya que expresa el rango dentro del cual es necesario ajustar el enfoque del objetivo a objetos situados a diferentes distancias; en otras palabras, el rango dentro del cual se hace necesario enfocar.

Su rango focal es aproximadamente 1000 veces el diámetro de su apertura, por lo que tiene sentido como una distancia hiperfocal con un valor de CoC de f /1000 , o diagonal del formato de imagen multiplicada por 1/1000, suponiendo que la lente sea una lente "normal". Sin embargo, no está claro si el rango focal que citan fue calculado o empírico.

Abney 1881

Sir William de Wivelesley Abney dice: ^{[ 6 ]}

La fórmula adjunta proporcionará aproximadamente el punto $p$ más cercano que aparecerá enfocado cuando la distancia esté enfocada con precisión, suponiendo que el disco de confusión admisible sea0,025 cm :
$p=0.41\cdot f^{2}\cdot a$ cuando
$f =$ la distancia focal de la lente en cm
$a =$ la relación entre la apertura y la distancia focal

Es decir, $a$ es el recíproco de lo que ahora llamamos número f, y la respuesta evidentemente está en metros. Su 0,41 debería ser obviamente 0,40. Basándose en sus fórmulas y en la idea de que la relación de apertura debe mantenerse fija en las comparaciones entre formatos, Abney dice:

Se puede demostrar que una ampliación a partir de un negativo pequeño ofrece mejor nitidez de detalle que una fotografía del mismo tamaño tomada directamente. ... Es importante distinguir entre las ventajas que se obtienen al ampliar una imagen con un objetivo más pequeño y las desventajas que resultan del deterioro en los valores relativos de luz y sombra.

Taylor 1892

John Traill Taylor recuerda esta fórmula de palabras para una especie de distancia hiperfocal: ^{[ 7 ]}

Hemos visto que algunos autores sobre óptica (Thomas Sutton, si no recordamos mal) establecieron como regla aproximada que, si el diámetro del diafragma es una cuadragésima parte del foco de la lente, la profundidad de campo oscilará entre el infinito y una distancia equivalente a cuatro veces la cantidad de pies que hay en el foco de la lente.

Esta fórmula implica un criterio de CoC más estricto que el que solemos usar hoy en día.

Hodges 1895

John Hodges analiza la profundidad de campo sin fórmulas, pero con algunas de estas relaciones: ^{[ 8 ]}

Sin embargo, existe un punto a partir del cual todo se verá con buena nitidez, pero cuanto mayor sea la distancia focal del objetivo, más se alejará de la cámara ese punto de enfoque nítido. Matemáticamente hablando, la profundidad de campo de un objetivo es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia focal.

Esta relación observada "matemáticamente" implica que tenía una fórmula a mano y una parametrización que incluía el número f o "cociente de intensidad". Para obtener una relación inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal, hay que suponer que el límite del círculo de colisión es fijo y que el diámetro de la apertura varía proporcionalmente a la distancia focal, lo que da como resultado un número f constante.

Piper 1901

C. Welborne Piper puede ser el primero en haber publicado una distinción clara entre Profundidad de Campo en el sentido moderno y Profundidad de Definición en el plano focal, e implica que Profundidad de Enfoque y Profundidad de Distancia se utilizan a veces para la primera (en el uso moderno, Profundidad de Enfoque se suele reservar para la segunda). ^{[ 5 ]} Utiliza el término Constante de Profundidad para $H$ , y la mide desde el foco principal frontal (es decir, cuenta una distancia focal menos que la distancia desde la lente para obtener la fórmula más simple), e incluso introduce el término moderno:

Esta es la máxima profundidad de campo posible, y $H + f$ puede denominarse distancia de máxima profundidad de campo. Si medimos esta distancia extrafocalmente, es igual a $H$ , y a veces se la llama distancia hiperfocal. La constante de profundidad y la distancia hiperfocal son bastante distintas, aunque tienen el mismo valor.

No queda claro a qué distinción se refiere. Junto a la Tabla I de su apéndice, añade:

Si enfocamos en el infinito, la constante es la distancia focal del objeto más cercano enfocado. Si enfocamos en una distancia extrafocal igual a la constante, obtenemos una profundidad de campo máxima desde aproximadamente la mitad de la distancia constante hasta el infinito. La constante es entonces la distancia hiperfocal.

Hasta el momento no tenemos evidencia del término hiperfocal antes de Piper, ni del término compuesto hiperfocal que él también utilizó, pero obviamente no afirmó haber acuñado él mismo este descriptor.

Derr 1906

Louis Derr puede ser el primero en especificar claramente la primera definición, ^{[ 9 ]} que se considera la estrictamente correcta en los tiempos modernos, y en derivar la fórmula correspondiente. Usando $p$ para la distancia hiperfocal, $D$ para el diámetro de apertura, $d$ para el diámetro que no debe exceder un círculo de confusión y $f$ para la distancia focal, deriva: ^{[ 10 ]}

$p={\frac {(D+d)f}{d}}\,.$

Como el diámetro de apertura, $D$ es la relación entre la distancia focal $f$ y la apertura numérica $N$ ( $D = f / N$ ); y el diámetro del círculo de confusión, $c = d$ , esto da la ecuación para la primera definición anterior.

$p={\frac {\left({\tfrac {f}{N}}+c\right)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}}+f$

Johnson 1909

George Lindsay Johnson utiliza el término Profundidad de Campo para lo que Abney denominó Profundidad de Enfoque, y Profundidad de Enfoque en el sentido moderno (posiblemente por primera vez), ^{[ 11 ]} como el error de distancia admisible en el plano focal. Sus definiciones incluyen la distancia hiperfocal:

La profundidad de campo es un término conveniente, pero no estrictamente preciso, que se utiliza para describir la cantidad de movimiento de barrido (hacia adelante o hacia atrás) que se le puede dar a la pantalla sin que la imagen se vuelva perceptiblemente borrosa, es decir, sin que ninguna borrosidad en la imagen exceda 1/100 pulg., o en el caso de negativos que se van a ampliar o trabajos científicos, 1/10 o 1/100 mm. Luego, la amplitud de un punto de luz, que, por supuesto, causa borrosidad en ambos lados, es decir {{{1}}} (o {{{1}}} ).

Su dibujo deja claro que su $"e"$ representa el radio del círculo de confusión. Ha previsto claramente la necesidad de vincularlo al tamaño o la ampliación del formato, pero no ha proporcionado un esquema general para elegirlo.

La profundidad de campo es exactamente lo mismo que la profundidad de enfoque, solo que en el primer caso la profundidad se mide por el movimiento de la placa, con el objeto fijo, mientras que en el segundo caso la profundidad se mide por la distancia a través de la cual se puede mover el objeto sin que el círculo de confusión exceda 2 $e$ .
Por lo tanto, si una lente enfocada al infinito aún proporciona una imagen nítida de un objeto situado a 6 yardas, su profundidad de campo va desde el infinito hasta las 6 yardas, y todos los objetos que se encuentren más allá de las 6 yardas estarán enfocados.
Esta distancia (6 yardas) se denomina distancia hiperfocal del objetivo, y cualquier disco de confusión admisible depende de la distancia focal del objetivo y del diafragma utilizado.
Si el límite de confusión de la mitad del disco (es decir, $e$ ) se toma como 1/100 de pulgada, entonces la distancia hiperfocal
$H={\frac {Fd}{e}}\,,$
$d$ es el diámetro del tope, ...

Parece que Johnson intercambia los términos «primero» y «último» ; quizás «primero» se refería al título de la sección inmediatamente anterior, «Profundidad de enfoque» , y «último», al título de la sección actual, « Profundidad de campo» . Excepto por un error evidente de factor 2 al usar la relación entre el diámetro del diafragma y el radio del círculo de contraste, esta definición es la misma que la distancia hiperfocal de Abney.

Otros, principios del siglo XX

El término distancia hiperfocal también aparece en la Cyclopaedia de Cassell de 1911, en The Sinclair Handbook of Photography de 1913 y en The Complete Photographer de Bayley de 1914.

Kingslake 1951

Rudolf Kingslake es explícito acerca de los dos significados: ^{[ 1 ]}

Si la cámara está enfocada a una distancia $s$ igual a 1000 veces el diámetro de la apertura del objetivo, entonces la profundidad lejana $D 1$ se vuelve infinita. Esta distancia crítica del objeto " $h$ " se conoce como distancia hiperfocal . Para una cámara enfocada a esta distancia, $D 1 = \infty$ y $D 2 = h /2$ , y vemos que el rango de distancias aceptablemente enfocadas irá desde la mitad de la distancia hiperfocal hasta el infinito. La distancia hiperfocal es, por lo tanto, la distancia más deseable para preajustar el enfoque de una cámara de enfoque fijo. También vale la pena señalar que si una cámara está enfocada a $s = \infty$ , el objeto aceptable más cercano está en $L 2 = sh /(h + s) = h /(h / s + 1) = h$ (según la ecuación 21). Este es un segundo significado importante de la distancia hiperfocal.

Kingslake utiliza las fórmulas más sencillas para las distancias cercanas y lejanas de la profundidad de campo, lo que tiene el efecto de que las dos definiciones diferentes de distancia hiperfocal den valores idénticos.

Véase también

Referencias

1 2 Kingslake, Rudolf (1951). Lentes en fotografía: Guía práctica de óptica para fotógrafos . Garden City, NY: Garden City Press.
1 2 Sutton, Thomas; Dawson, George (1867). Diccionario de fotografía . Londres: Sampson Low, Son & Marston.
↑ Minolta (1985). Manual del propietario de los objetivos zoom Minolta MD . pág. 9.
↑ Kingslake, Rudolf (1992). Óptica en la fotografía - Google Books . SPIE Press. ISBN 9780819407634Consultado el 24 de septiembre de 2014 .
1 2 Piper, C. Welborne (1901). Un primer libro sobre la lente: Un tratado elemental sobre la acción y el uso de la lente fotográfica . Londres: Hazell, Watson y Viney.
↑ Abney, W. de W. (1881). Tratado de fotografía (Primera ed.). Londres: Longmans, Green, and Co.
↑ Taylor, J. Traill (1892). La óptica de la fotografía y las lentes fotográficas . Londres: Whittaker & Co.
↑ Hodges, John (1895). Lentes fotográficas: cómo elegirlas y cómo usarlas . Bradford: Percy Lund & Co.
↑ Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química . Londres: Macmillan.
↑ Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química . Macmillan Company; Londres, Macmillan & Company, Limited.
↑ Johnson, George Lindsay (1909). Óptica fotográfica y fotografía en color . Londres: Ward & Co.

Enlaces externos

http://www.dofmaster.com/dofjs.html para calcular la distancia hiperfocal y la profundidad de campo.

[Kingslake1951-1] 1 2 Kingslake, Rudolf (1951). Lentes en fotografía: Guía práctica de óptica para fotógrafos . Garden City, NY: Garden City Press.

[:0-2] 1 2 Sutton, Thomas; Dawson, George (1867). Diccionario de fotografía . Londres: Sampson Low, Son & Marston.

[3] Minolta (1985). Manual del propietario de los objetivos zoom Minolta MD . pág. 9.

[4] Kingslake, Rudolf (1992). Óptica en la fotografía - Google Books . SPIE Press. ISBN 9780819407634Consultado el 24 de septiembre de 2014 .

[Piper1901-5] 1 2 Piper, C. Welborne (1901). Un primer libro sobre la lente: Un tratado elemental sobre la acción y el uso de la lente fotográfica . Londres: Hazell, Watson y Viney.

[6] Abney, W. de W. (1881). Tratado de fotografía (Primera ed.). Londres: Longmans, Green, and Co.

[7] Taylor, J. Traill (1892). La óptica de la fotografía y las lentes fotográficas . Londres: Whittaker & Co.

[8] Hodges, John (1895). Lentes fotográficas: cómo elegirlas y cómo usarlas . Bradford: Percy Lund & Co.

[9] Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química . Londres: Macmillan.

[10] Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química . Macmillan Company; Londres, Macmillan & Company, Limited.

[11] Johnson, George Lindsay (1909). Óptica fotográfica y fotografía en color . Londres: Ward & Co.

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