Teoría de la implementación

La teoría de la implementación es un área de investigación en la teoría de juegos que se ocupa de si se puede diseñar una clase de mecanismos (o instituciones) cuyos resultados de equilibrio implementen un conjunto dado de objetivos normativos o criterios de bienestar . ^{[ 1 ]}

Hay dos tipos generales de problemas de implementación: el problema económico de producir y asignar bienes públicos y privados y elegir entre un conjunto finito de alternativas. ^{[ 2 ]} En el caso de producir y asignar bienes públicos/privados, los conceptos de solución se centran en encontrar estrategias dominantes .

En su artículo "Contraespeculación, subastas y licitaciones selladas competitivas", William Vickrey demostró que si las preferencias se restringen al caso de funciones de utilidad cuasilineales, entonces la estrategia dominante del mecanismo es implementable como estrategia dominante. ^{[ 3 ]} "Una regla de elección social es compatible con los incentivos de la estrategia dominante , o a prueba de estrategias , si el mecanismo de revelación asociado tiene la propiedad de que informar honestamente la verdad es siempre una estrategia dominante para cada agente." ^{[ 2 ]} Sin embargo, los pagos a los agentes se vuelven grandes, sacrificando la neutralidad presupuestaria a la compatibilidad de incentivos.

En un juego donde varios agentes deben informar sus preferencias (o su tipo), puede ser en el mejor interés de algunos agentes mentir sobre sus preferencias. Esto puede mejorar su recompensa , pero puede no ser percibido como un resultado justo por otros agentes. ^{[ 4 ]}

Aunque en gran medida teórica, la teoría de la implementación puede tener profundas implicaciones en la creación de políticas porque algunas reglas de elección social pueden ser imposibles de implementar bajo condiciones de juego específicas. ^{[ 1 ]}

En el diseño de mecanismos , la implementabilidad es una propiedad de una función de elección social . Significa que existe un mecanismo compatible con los incentivos que alcanza ("implementa") esta función. Existen varios grados de implementabilidad, que corresponden a los diferentes grados de compatibilidad con los incentivos, entre los que se incluyen:

• Una función es implementable mediante estrategia dominante si se puede alcanzar mediante un mecanismo que sea compatible con los incentivos de la estrategia dominante (también llamado a prueba de estrategias ).
• Una función es implementable mediante el método de Nash bayesiano si se puede obtener mediante un mecanismo compatible con los incentivos del método de Nash bayesiano.

Véase para una referencia reciente. En algunos libros de texto, todo el campo del diseño de mecanismos se denomina teoría de la implementación . ^{[ 5 ]}

Compatibilidad de incentivos