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Articulo de referencia

Certificado implícito

En criptografía , los certificados implícitos son una variante de los certificados de clave pública . La clave pública de un sujeto se reconstruye a partir de los datos de un ce...

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En criptografía , los certificados implícitos son una variante de los certificados de clave pública . La clave pública de un sujeto se reconstruye a partir de los datos de un certificado implícito y, por lo tanto, se dice que se verifica "implícitamente". Manipular el certificado invalida la clave pública reconstruida, en el sentido de que resulta imposible encontrar la clave privada correspondiente, necesaria para utilizar el certificado manipulado.

En comparación, los certificados de clave pública tradicionales incluyen una copia de la clave pública del titular y una firma digital emitida por la autoridad de certificación (CA). La clave pública debe validarse explícitamente, verificando la firma con la clave pública de la CA. Para los fines de este artículo, estos certificados se denominarán certificados "explícitos".

El esquema de certificados implícitos Elliptic Curve Qu-Vanstone (ECQV) es un tipo de esquema de certificados implícitos. Se describe en el documento Standards for Efficient Cryptography 4 (SEC4) . [ 1 ] Este artículo utilizará ECQV como ejemplo concreto para ilustrar los certificados implícitos.

Comparación de ECQV con certificados explícitos

Los certificados explícitos convencionales constan de tres partes: datos de identificación del sujeto, una clave pública y una firma digital que vincula la clave pública con los datos de identificación del usuario. Estos son elementos de datos distintos dentro del certificado y contribuyen a su tamaño: por ejemplo, un certificado X.509 estándar tiene un tamaño aproximado de 1 KB (unos 8000 bits).

Un certificado implícito ECQV consta de datos de identificación y un único valor criptográfico. Este valor, un punto de una curva elíptica , combina la función de datos de clave pública y firma de CA. Por lo tanto, los certificados implícitos ECQV pueden ser considerablemente más pequeños que los certificados explícitos, lo que los hace útiles en entornos con recursos muy limitados, como las etiquetas RFID ( identificación por radiofrecuencia) , donde la memoria y el ancho de banda son escasos.

Los certificados ECQV son útiles para cualquier esquema ECC donde las claves pública y privada tengan el formato ( d , dG ). Esto incluye protocolos de acuerdo de clave como ECDH y ECMQV , o algoritmos de firma como ECDSA . La operación fallará si el certificado ha sido alterado, ya que la clave pública reconstruida no será válida. La reconstrucción de la clave pública es rápida (una operación de multiplicación de un solo punto ) en comparación con la verificación de firma ECDSA.

Comparación con la criptografía basada en identidad

Los certificados implícitos no deben confundirse con la criptografía basada en identidad . En los esquemas basados ​​en identidad, la identidad del sujeto se utiliza para derivar su clave pública; no existe un "certificado" propiamente dicho. La clave privada correspondiente es calculada y emitida al sujeto por un tercero de confianza .

En un esquema de certificados implícitos, el sujeto posee una clave privada que no se revela a la CA durante el proceso de emisión del certificado. Se confía en que la CA emita los certificados correctamente, pero no en que conserve las claves privadas de los usuarios. Los certificados emitidos erróneamente pueden revocarse , mientras que en un esquema basado en la identidad no existe un mecanismo comparable para el uso indebido de claves privadas.

Descripción del esquema ECQV

Inicialmente, deben acordarse los parámetros del plan. Estos son:

  • Los parámetros de la curva elíptica , incluyendo un punto generadorGRAMO{\displaystyle G\,}del ordennorte{\displaystyle n\,}.
  • Una función de codificaciónCodificar(γ,ID){\displaystyle {\textrm {Codificar}}(\gamma,ID)}con datos de reconstrucción de clave públicaγ{\displaystyle \gamma }y una información de identificaciónID{\displaystyle ID}codifica sus argumentos como un bloque de bytes y un correspondienteDescodificarγ(⋅){\displaystyle {\textrm {Decodificar}}_{\gamma }(\cdot )}que extrae elγ{\displaystyle \gamma }valor de una codificación.
  • Una función hashHnorte(⋅){\displaystyle H_{n}(\cdot )}que acepta un bloque de bytes y produce un valor hash como un entero en el rango[0,norte−1]{\displaystyle [0,n-1]}

La autoridad de certificación (CA) tendrá la clave privada.do{\displaystyle c\,}y clave públicaQdoA=doGRAMO{\displaystyle Q_{CA}=cG}

Protocolo de solicitud de certificado

Aquí, Alice será la usuaria que solicita el certificado implícito a la CA. Ella tiene información de identificación.IDA{\displaystyle ID_{A}}.

  1. Alice genera un número entero aleatorio.α{\displaystyle \alpha \,}
  2. Alice calculaA=αGRAMO{\displaystyle A=\alpha \,G\,}y envíaA{\displaystyle A}yIDA{\displaystyle ID_{A}}a la CA.
  3. CA selecciona un número entero aleatoriok{\displaystyle k\,}de[1,norte−1]{\displaystyle [1,n-1]\,}y calculakGRAMO{\displaystyle kG\,}.
  4. CA calculaγ=A+kGRAMO{\displaystyle \gamma =A+kG\,}(Estos son los datos de reconstrucción de la clave pública)
  5. CA calculadomirt=Codificar(γ,IDENTIFICACIÓNA){\displaystyle Cert={\textrm {Codificar}}(\gamma ,{\textrm {ID}}_{A})\,}
  6. CA calculami=Hnorte(domirt){\displaystyle e=H_{n}(Cert)}
  7. CA calculas=mik+do(modnorte){\displaystyle s=ek+c{\pmod {n}}\,}(s{\displaystyle s\,}es la clave privada datos de reconstrucción)
  8. CA envía(s,domirt){\displaystyle (s,Cert)\,}a Alicia
  9. Alice calculami′=Hnorte(domirt){\displaystyle e'=H_{n}(Cert)}y su llave privadaa=mi′α+s(modnorte){\displaystyle a=e'\alpha +s{\pmod {n}}\,}
  10. Alice calculaγ′=Descodificarγ(domirt){\displaystyle \gamma '={\textrm {Decode}}_{\gamma }(Cert)}y su clave públicaQA=mi′γ′+QdoA{\displaystyle Q_{A}=e'\gamma '+Q_{CA}\,}
  11. Alice verifica que el certificado sea válido, es decir queQA=aGRAMO{\displaystyle Q_{A}=aG}

Usando el certificado

Aquí, Alice quiere demostrar su identidad a Bob, quien confía en la CA.

  1. Alice envíadomirt{\displaystyle Cert}a Bob y un texto cifradodo{\displaystyle C}creado usando su clave privadaa{\displaystyle a}El texto cifrado puede ser una firma digital o formar parte de un protocolo de intercambio de claves autenticado .
  2. Bob calculaγ″=Descodificarγ(domirt){\displaystyle \gamma ''={\textrm {Decode}}_{\gamma }(Cert)}ymi″=Hnorte(domirt){\displaystyle e''=H_{n}(Cert)}.
  3. Bob calcula la supuesta clave pública de Alice.QA′=mi″γ″+QdoA{\displaystyle Q_{A}'=e''\gamma ''+Q_{CA}}
  4. Bob valida el texto cifradodo{\displaystyle C}usandoQA′{\displaystyle Q_{A}'}Si esta validación es exitosa, puede confiar en que la claveQA′{\displaystyle Q_{A}'}es propiedad del usuario cuya información de identidad está contenida endomirt{\displaystyle Cert}.

Prueba de equivalencia de claves privadas y públicas

La clave privada de Alice esa=mi′α+s=miα+mik+do(modnorte){\displaystyle a=e'\alpha +s=e\alpha +ek+c{\pmod {n}}}

El valor de reconstrucción de la clave públicaγ=A+kGRAMO=(α+k)GRAMO{\displaystyle \gamma =A+kG=(\alpha +k)G}

La clave pública de Alice esQA=miγ+QdoA=mi(α+k)GRAMO+doGRAMO=(miα+mik+do)GRAMO{\displaystyle Q_{A}=e\gamma +Q_{CA}=e(\alpha +k)G+cG=(e\alpha +ek+c)G}

Por lo tanto,QA=aGRAMO{\displaystyle Q_{A}=aG}, lo cual completa la demostración.

Seguridad

Brown et al. [ 2 ] han publicado una prueba de seguridad para ECQV.

Véase también

Referencias

  1. ↑ "Estándares para criptografía eficiente, SEC 4: Esquema de certificado implícito Qu-Vanstone de curva elíptica (ECQV)" (PDF) . www.secg.org. 24 de enero de 2013. Consultado el 5 de julio de 2017 .
  2. ↑ Brown, Daniel RL; Gallant, Robert P.; Vanstone, Scott A. (2001). «Esquemas de certificados implícitos demostrablemente seguros». Criptografía financiera . Notas de clase en informática. Vol. 2339. págs. 156–165 . CiteSeerX 10.1.1.32.2221 . doi : 10.1007/3-540-46088-8_15 . ISBN    978-3-540-44079-6Consultado el 27 de diciembre de 2015 .
  • Hankerson, D.; Vanstone, S .; Menezes, A. (2004). Guía de criptografía de curva elíptica . Springer Professional Computing. Nueva York: Springer . CiteSeerX 10.1.1.331.1248 . doi : 10.1007/b97644 . ISBN  978-0-387-95273-4.
  • certicom.com , Explicación de los certificados implícitos , Código y cifrado, vol. 2, n.º 2
  • Leon Pintsov y Scott Vanstone, Recaudación de ingresos postales en la era digital , Criptografía financiera 2000, Notas de clase en ciencias de la computación 1962, págs.  105–120, Springer, febrero de 2000.
  • Grupo de Estándares para la Criptografía Eficiente
  • La API criptográfica de Blackberry admite ECQV.
  • Certicom Corp., de Blackberry, utiliza ECQV para Zigbee Smart Energy.
  • Normas para las certificaciones ISO/IEC 27001:2022