Imre Z. Ruzsa

Imre Z. Ruzsa (nacido el 23 de julio de 1953) es un matemático húngaro especializado en teoría de números .

Se graduó en la Universidad Eötvös Loránd en 1976. Desde entonces, ha estado en el Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi de la Academia Húngara de Ciencias . Recibió el Premio Rollo Davidson en 1988. Fue elegido miembro correspondiente (1998) y miembro (2004) de la Academia Húngara de Ciencias . Fue ponente invitado en el Congreso Europeo de Matemáticas en Estocolmo, 2004, y en la sección de Combinatoria del Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid, 2006. En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Americana . ^{[ 1 ]}

Con Endre Szemerédi demostró cotas superiores e inferiores subcuadráticas para el problema de Ruzsa-Szemerédi sobre el número de ternas de puntos en las que la unión de cualesquiera tres ternas contiene al menos siete puntos. Demostró que un componente esencial tiene al menos (log x ) ^1+ε elementos hasta x , para algún ε > 0. Por otro lado, para cada ε > 0 hay un componente esencial que tiene como máximo (log x ) ^1+ε elementos hasta x , para cada x . Dio una nueva demostración del teorema de Freiman . Ruzsa también demostró la existencia de una sucesión de Sidón que tiene al menos x ^0.41 elementos hasta x .      

En un resultado que complementa el teorema de Erdős-Fuchs, demostró que existe una secuencia a ₀ , a ₁ , ... de números naturales tal que para cada n el número de soluciones de la desigualdad a _i + a _j ≤ n es cn + O ( n ^1/4 log n ) para algún c > 0.           

• Ruzsa, IZ; Szemerédi, E. (1978). "Sistemas triples sin seis puntos que lleven tres triángulos". Coloq. Matemáticas. Soc. János Bolyai . 18 . Holanda Septentrional, Ámsterdam-Nueva York: 939–945 .
• Ruzsa, IZ (1987). "Componentes esenciales". Actas de la Sociedad Matemática de Londres . 54 : 38–56 . doi : 10.1112/plms/s3-54.1.38 .
• Ruzsa, IZ (1994). "Progresiones aritméticas generalizadas y conjuntos suma" . Acta Mathematica Hungarica . 65 (4): 379– 388. doi : 10.1007/BF01876039 . S2CID 121469006 . 
• Ruzsa, Imre Z. (1997). "La desigualdad de Brunn-Minkowski y los conjuntos no convexos" . Geometriae Dedicata . 67 (3): 337– 348. doi : 10.1023/A:1004958110076 . MR 1475877. S2CID 117749981 .  

• Desigualdad del triángulo de Ruzsa
• Desigualdad de Plünnecke-Ruzsa

• Algunos de los trabajos de Ruzsa en el Instituto Rényi
• Resultados de Imre Z. Ruzsa en la Olimpiada Internacional de Matemáticas