ecuación de Ince

En matemáticas, la ecuación de Ince , que recibe su nombre de Edward Lindsay Ince , es la ecuación diferencial.

${\displaystyle w^{\prime \prime }+\xi \sin(2z)w^{\prime }+(\eta -p\xi \cos(2z))w=0.\,}$

Cuando p es un entero no negativo, tiene soluciones polinómicas llamadas polinomios de Ince . En particular, cuando${\displaystyle p=1,\eta \pm \xi =1}$, entonces tiene una solución de forma cerrada ^{[ 1 ]}

${\displaystyle w(z)=Ce^{-iz}(e^{2iz}\mp 1)}$

dónde${\displaystyle C}$es una constante.

• ecuación de Whittaker-Hill
• Haz gaussiano de Ince

• Boyer, CP; Kalnins, EG; Miller, W. Jr. (1975), "Teoría de Lie y separación de variables. VII. El oscilador armónico en coordenadas elípticas y polinomios de Ince" (PDF) , Journal of Mathematical Physics , 16 (3): 512–517 , Bibcode : 1975JMP....16..512B , doi : 10.1063/1.522574 , hdl : 10289/1243 , ISSN 0022-2488 , MR 0372384  
• Magnus, Wilhelm ; Winkler, Stanley (1966), Ecuación de Hill , Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, n.° 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons, Nueva York-Londres-Sídney, ISBN 978-0-486-49565-1, MR 0197830 
• Mennicken, Reinhard (1968), "Sobre la ecuación de Ince", Archive for Rational Mechanics and Analysis , 29 (2), Springer Berlin / Heidelberg: 144– 160, Bibcode : 1968ArRMA..29..144M , doi : 10.1007/BF00281363 , ISSN 0003-9527 , MR 0223636 , S2CID 122886716   
• Wolf, G. (2010), "Ecuaciones de Whittaker-Hill e Ince" , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248 .