Inestabilidad de inclinación

Una inestabilidad de inclinación es una inestabilidad dinámica que puede ocurrir en un disco de objetos con órbitas excéntricas , provocando que adopte una forma cónica . La gravedad de los objetos causa un crecimiento exponencial de sus inclinaciones, al tiempo que reduce sus excentricidades. La inestabilidad de inclinación también produce una agrupación de los argumentos del perihelio de las órbitas de los objetos, similar a lo observado entre los objetos transneptunianos extremos con semiejes mayores de 150 UA, ^{[ 1 ]} aunque no produce una alineación de las longitudes del perihelio. ^{[ 2 ]} Para que una inestabilidad de inclinación sea responsable de la agrupación observada, un disco con una masa de 1 a 10 masas terrestres debe haber existido durante más de mil millones de años. ^{[ 1 ]} Esto es más de lo estimado a partir de las observaciones actuales y mayor que la escala temporal del agotamiento del disco planetesimal en los modelos del Sistema Solar primitivo . ^{[ 3 ]}

En un disco plano de objetos con órbitas excéntricas, una pequeña perturbación vertical inicial se amplifica por la inestabilidad de inclinación. Esta perturbación inicial ejerce una fuerza vertical. En escalas de tiempo muy largas, en relación con el período de la órbita de un objeto, esta fuerza produce un torque neto sobre la órbita debido a que el objeto pasa más tiempo cerca del afelio. Este torque provoca que el plano de la órbita gire sobre su eje mayor. En un disco, esto resulta en que las órbitas giren unas con respecto a otras, de modo que ya no son coplanares. La gravedad de los objetos ahora ejerce fuerzas entre sí que están fuera de los planos de sus órbitas. A diferencia de la fuerza debida a la perturbación inicial, estas fuerzas tienen direcciones opuestas, hacia arriba y hacia abajo respectivamente, en las porciones de entrada y salida de sus órbitas. El torque resultante provoca que sus órbitas roten sobre sus ejes menores, elevando sus afelios y haciendo que el disco forme un cono. El momento angular de la órbita también aumenta debido a este torque, lo que resulta en una reducción de la excentricidad de las órbitas. La inestabilidad de inclinación requiere una excentricidad inicial de 0,6 o mayor, y se satura cuando las inclinaciones alcanzan ~1 radián, después de lo cual las órbitas precesan debido a la gravedad hacia el eje de simetría del cono . ^{[ 4 ]}