Richard Laver

Richard Joseph Laver (20 de octubre de 1942 – 19 de septiembre de 2012) fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de conjuntos .

Laver recibió su doctorado en la Universidad de California, Berkeley en 1969, bajo la supervisión de Ralph McKenzie , ^{[ 1 ]} con una tesis sobre tipos de orden y cuasiordenamientos bien definidos . La mayor parte de su carrera la pasó como profesor y posteriormente profesor emérito en la Universidad de Colorado en Boulder .

Richard Laver murió en Boulder, Colorado , el 19 de septiembre de 2012 después de una larga enfermedad. ^{[ 2 ]}

Entre los logros más destacados de Laver se encuentran los siguientes:

• Utilizando la teoría de los cuasi-órdenes mejorados , introducida por Nash-Williams (una extensión de la noción de cuasi-ordenamiento bien ), demostró ^{[ 3 ]} la conjetura de Fraïssé (ahora teorema de Laver ): si ( A₀ , _≤ ), ( A₁ _, ≤), ..., ( Aᵢ _, ≤) son conjuntos ordenados numerables, entonces para algún i < j ( Aᵢ _, ≤) se incrusta isomórficamente en ( Aᵢ _, ≤). Esto también se cumple si los conjuntos ordenados son uniones numerables de conjuntos ordenados dispersos . ^{[ 4 ]}
• Demostró ^{[ 5 ]} la consistencia de la conjetura de Borel , es decir, la afirmación de que todo conjunto cero de medida fuerte es numerable. Este importante resultado de independencia fue el primero en el que se iteró un forzamiento (véase forzamiento de Laver ), añadiendo un número real, con iteración de soporte numerable. Este método fue utilizado posteriormente por Shelah para introducir el forzamiento propio y semipropio.
• Demostró ^{[ 6 ]} la existencia de una función de Laver para cardinales supercompactos . Con su ayuda, demostró el siguiente resultado: si κ es supercompacto, existe una noción de forzamiento κ- cc ( P , ≤) tal que, tras forzar con ( P , ≤), se cumple lo siguiente: κ es supercompacto y permanece supercompacto en cualquier extensión de forzamiento mediante un forzamiento cerrado dirigido por κ. Esta afirmación, conocida como el resultado de indestructibilidad , ^{[ 7 ]} se utiliza, por ejemplo, en la demostración de la consistencia del axioma de forzamiento propio y sus variantes.  
• Laver y Shelah demostraron ^{[ 8 ]} que es consistente que la hipótesis del continuo se cumpla y que no existan árboles ℵ ₂ - Suslin .
• Laver demostró ^{[ 9 ]} que la versión del teorema de Halpern-Läuchli para subárboles perfectos se cumple para el producto de infinitos árboles. Esto resolvió una cuestión abierta de larga data.
• Laver comenzó ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} a investigar el álgebra que genera j donde j : V _λ → V _λ es alguna incrustación elemental. Esta álgebra es el álgebra distributiva izquierda libre en un generador. Para ello introdujo las tablas de Laver .
• También demostró ^{[ 13 ]} que si V [ G ] es una extensión ( forzante por conjuntos) de V , entonces V es una clase en V [ G ].

• Richard Laver en el Proyecto de Genealogía Matemática