regresión infinita

Las regresiones infinitas que implican imposibilidad metafísica son los casos más graves de vicio. La forma más sencilla de llegar a este resultado es aceptar la suposición de que los infinitos actuales son imposibles, lo que conduce directamente a una contradicción. ^{[ 5 ]} Esta posición antiinfinitista se opone al infinito en general, no solo específicamente a las regresiones infinitas. ^{[ 1 ]} Pero los defensores de la teoría en cuestión pueden negar esta prohibición absoluta de los infinitos actuales. ^{[ 5 ]} Por ejemplo, se ha argumentado que solo ciertos tipos de infinitos son problemáticos de esta manera, como las magnitudes intensivas infinitas (por ejemplo, densidades de energía infinitas). ^{[ 4 ]} Pero otros tipos de infinitos, como la cardinalidad infinita (por ejemplo, infinitas causas) o la magnitud extensiva infinita (por ejemplo, la duración de la historia del universo) no son problemáticos desde el punto de vista de la imposibilidad metafísica. ^{[ 4 ]} Si bien puede haber algunos casos de maldad debido a la imposibilidad metafísica, la mayoría de las regresiones viciosas son problemáticas por otras razones. ^{[ 4 ]}

Una forma más común de vicio surge de la implausibilidad de la regresión infinita en cuestión. Esta categoría se aplica a menudo a teorías sobre acciones, estados o capacidades humanas. ^{[ 4 ]} Este argumento es más débil que el argumento de la imposibilidad, ya que permite que la regresión en cuestión sea posible. Solo niega que sea real. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, parece implausible, debido a las limitaciones de la mente humana, que existan creencias justificadas si esto implica que el agente necesita tener una cantidad infinita de ellas. Pero esto no es metafísicamente imposible, por ejemplo, si se supone que el número infinito de creencias son solo no concurrentes o disposicionales, mientras que la limitación solo se aplica al número de creencias en las que uno está pensando realmente en un momento dado. ^{[ 4 ]} Otra razón para la implausibilidad de las teorías que implican una regresión infinita se debe al principio conocido como la navaja de Ockham , que postula que debemos evitar la extravagancia ontológica al no multiplicar entidades sin necesidad. ^{[ 8 ]} Las consideraciones sobre la parsimonia se complican por la distinción entre parsimonia cuantitativa y cualitativa: en cuanto a cuántas entidades se postulan en contraste con cuántos tipos de entidades se postulan. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, el argumento cosmológico a favor de la existencia de Dios promete aumentar la parsimonia cuantitativa al postular que existe una primera causa en lugar de permitir una cadena infinita de eventos. Pero lo hace disminuyendo la parsimonia cualitativa : postula a Dios como un nuevo tipo de entidad. ^{[ 4 ]}

Otra forma de vicio se aplica no a la regresión infinita en sí misma, sino a ella en relación con los objetivos explicativos de una teoría. ^{[ 4 ] [ 7 ]} Las teorías a menudo se formulan con el objetivo de resolver un problema específico, por ejemplo, de responder a la pregunta de por qué existe cierto tipo de entidad. Una forma en que tal intento puede fracasar es si la respuesta a la pregunta ya asume de forma disfrazada lo que se suponía que debía explicar. ^{[ 4 ] [ 7 ]} Esto es similar a la falacia informal de petición de principio . ^{[ 2 ]} Desde la perspectiva de una visión mitológica del mundo, por ejemplo, una forma de explicar por qué la tierra parece estar en reposo en lugar de caer es sostener que descansa sobre el caparazón de una tortuga gigante. Para explicar por qué la tortuga misma no está en caída libre, se postula otra tortuga aún más grande y así sucesivamente, lo que resulta en un mundo que es tortugas hasta el infinito . A pesar de sus deficiencias al chocar con la física moderna y debido a su extravagancia ontológica, esta teoría parece metafísicamente posible asumiendo que el espacio es infinito. Una forma de evaluar la perversidad de esta regresión es distinguir entre explicaciones locales y globales . Una explicación local solo se interesa en explicar por qué una cosa tiene cierta propiedad haciendo referencia a otra cosa, sin intentar explicar también esta última. Una explicación global , en cambio, intenta explicar por qué existen cosas con esa propiedad. Así, como explicación local, la regresión en la teoría de la tortuga es benigna: logra explicar por qué la Tierra no se cae. Pero como explicación global, falla porque tiene que asumir, en lugar de explicar en cada paso, que hay otra cosa que no se cae. No explica por qué no cae nada en absoluto. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

Se ha argumentado que las regresiones infinitas pueden ser benignas bajo ciertas circunstancias a pesar de apuntar a una explicación global. Esta línea de pensamiento se basa en la idea de la transmisión involucrada en los casos viciosos: ^{[ 9 ]} se explica que X es F porque Y es F donde este F fue de alguna manera transmitido de Y a X. ^{[ 1} ] El problema es que para transferir algo, primero debe poseerse, por ^lo que la posesión se presume en lugar de explicarse. Por ejemplo, al intentar explicar por qué el vecino tiene la propiedad de ser dueño de una bolsa de azúcar, se revela que esta bolsa estuvo primero en posesión de alguien más antes de ser transferida al vecino y que lo mismo es cierto para este y todos los demás dueños anteriores. ^{[ 1 ]} Esta explicación es insatisfactoria ya que la propiedad se presupone en cada paso. Sin embargo, en las explicaciones no transmisivas, Y sigue siendo la razón por la que X es F e Y también es F , pero esto se ve simplemente como un hecho contingente. ^{[ 1 ] [ 9 ]} Esta línea de pensamiento se ha utilizado para argumentar que la regresión epistémica no es viciosa. Desde un punto de vista bayesiano , por ejemplo, la justificación o evidencia puede definirse en términos de que una creencia aumenta la probabilidad de que otra creencia sea verdadera. ^{[ 10 ] [ 11 ]} La primera creencia también puede estar justificada, pero esto no es relevante para explicar por qué la segunda creencia está justificada. ^{[ 1 ]}

Tradicionalmente, la respuesta más común es el fundacionalismo . ^{[ 1 ]} Este postula que existe un primer elemento en la serie del cual surgen todos los demás elementos, pero que no se explica de esta manera. ^{[ 12 ]} Así, desde cualquier posición dada, la serie puede rastrearse hasta elementos en el nivel más fundamental, que el principio recursivo no logra explicar. De esta forma se evita una regresión infinita. ^{[ 1 ] [ 6 ]} Esta posición es bien conocida por sus aplicaciones en el campo de la epistemología. ^{[ 1 ]} Las teorías fundacionalistas de la justificación epistémica afirman que, además de las creencias justificadas inferencialmente, cuya justificación depende de otras creencias, también existen creencias no justificadas inferencialmente. ^{[ 12 ]} Las creencias no justificadas inferencialmente constituyen el fundamento sobre el cual descansa la superestructura que consta de todas las creencias justificadas inferencialmente. ^{[ 13 ]} Las teorías del conocimiento, por ejemplo, explican la justificación de las creencias no inferenciales mediante el conocimiento de los objetos de la creencia. Desde esta perspectiva, un agente está justificado inferencialmente para creer que lloverá mañana basándose en la creencia de que el pronóstico del tiempo así lo indica. Están justificados no inferencialmente para creer que sienten dolor porque están directamente familiarizados con el dolor. ^{[ 12 ]} Por lo tanto, se utiliza un tipo diferente de explicación (conocimiento) para los elementos fundamentales.

Otro ejemplo proviene del campo de la metafísica en relación con el problema de la jerarquía ontológica . Una postura en este debate sostiene que algunas entidades existen en un nivel más fundamental que otras y que estas últimas dependen de las primeras o se fundamentan en ellas. ^{[ 14 ]} El fundacionalismo metafísico es la tesis de que estas relaciones de dependencia no forman una regresión infinita: que existe un nivel fundamental que fundamenta la existencia de las entidades a partir de todos los demás niveles. ^{[ 1 ] [ 15 ]} Esto se expresa a veces afirmando que la relación de fundamentación responsable de esta jerarquía está bien fundamentada . ^{[ 15 ]}

El coherentismo , que se encuentra principalmente en el campo de la epistemología, es otra forma de evitar regresiones infinitas. ^{[ 1 ]} Se basa en una explicación holística que generalmente ve las entidades en cuestión no como una serie lineal, sino como una red interconectada. Por ejemplo, las teorías coherentistas de la justificación epistémica sostienen que las creencias se justifican debido a la forma en que se relacionan entre sí: son coherentes entre sí. ^{[ 16 ]} Esta visión puede expresarse afirmando que la justificación es principalmente una propiedad del sistema de creencias en su conjunto. La justificación de una sola creencia es derivada en el sentido de que depende del hecho de que esta creencia pertenece a un todo coherente. ^{[ 1 ]} Laurence BonJour es un conocido defensor contemporáneo de esta posición. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

Aristóteles argumentó que el conocimiento no requiere una regresión infinita porque algunos conocimientos no dependen de la demostración:

Algunos sostienen que, debido a la necesidad de conocer las premisas primarias, no existe conocimiento científico. Otros creen que sí existe, pero que todas las verdades son demostrables. Ninguna de las dos doctrinas es verdadera ni una deducción necesaria de las premisas. La primera escuela, asumiendo que no hay otra forma de conocer que mediante la demostración, sostiene que se trata de una regresión infinita, basándose en que si tras la premisa previa no hay una primaria, no podríamos conocer la posterior a través de la previa (en lo cual tienen razón, pues no se puede recorrer una serie infinita). Si, por otro lado —dicen— la serie termina y existen premisas primarias, estas son incognoscibles porque son incapaces de demostrarse, lo cual, según ellos, es la única forma de conocimiento. Y puesto que, por lo tanto, no se pueden conocer las premisas primarias, el conocimiento de las conclusiones que se derivan de ellas no es conocimiento científico puro ni conocimiento propiamente dicho, sino que se basa en la mera suposición de que las premisas son verdaderas. La otra parte coincide con ellos en cuanto al conocimiento, sosteniendo que solo es posible mediante la demostración, pero no ven dificultad alguna en sostener que todas las verdades se demuestran, basándose en que la demostración puede ser circular y recíproca. Nuestra doctrina es que no todo conocimiento es demostrativo: por el contrario, el conocimiento de las premisas inmediatas es independiente de la demostración. (La necesidad de esto es obvia; pues puesto que debemos conocer las premisas previas de las que se deriva la demostración, y puesto que la regresión debe terminar en verdades inmediatas, esas verdades deben ser indemostrables). Tal es, pues, nuestra doctrina, y además, sostenemos que, además del conocimiento científico, existe su fuente original que nos permite reconocer las definiciones. ^{[ 19 ] [ 20 ]}

En su filosofía de la mente, Gilbert Ryle argumenta que el dualismo mente-cuerpo es inverosímil porque produce una regresión infinita de "observadores internos" al intentar explicar cómo los estados mentales pueden influir en los estados físicos.