Inarmonía

En música, la inarmonicidad es el grado en que las frecuencias de los armónicos (también conocidos como parciales o tonos parciales ) se desvían de los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ( serie armónica ).

Acústicamente, una nota que se percibe como de un tono único y definido, en realidad contiene una variedad de armónicos adicionales. Muchos instrumentos de percusión , como los platillos , los tam-tams y las campanas tubulares , crean sonidos complejos y disonantes.

La armonía y la entonación musical dependen en gran medida de la armonicidad de los tonos. Una cuerda o columna de aire ideal, homogénea, infinitesimalmente delgada o infinitamente flexible, posee modos de vibración armónicos exactos. ^{[ 1 ]} En cualquier instrumento musical real, el cuerpo resonante que produce el tono musical —generalmente una cuerda, un alambre o una columna de aire— se desvía de este ideal y presenta cierta inarmonicidad, ya sea pequeña o grande. Por ejemplo, una cuerda muy gruesa se comporta menos como una cuerda ideal y más como un cilindro (un tubo de masa), cuyas resonancias naturales no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.

Sin embargo, en instrumentos de cuerda como el violín y la guitarra , o en algunos tambores indios como la tabla , ^{[ 2 ]} los armónicos son cercanos —o en algunos casos, exactamente— a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Cualquier desviación de esta serie armónica ideal se conoce como inarmonicidad. Cuanto menos elásticas sean las cuerdas (es decir, cuanto más cortas, gruesas, con menor tensión o más rígidas sean), mayor será la inarmonicidad que presenten.

Cuando se frota una cuerda con un arco o se produce un tono en un instrumento de viento mediante la vibración de la caña o los labios, un fenómeno llamado sincronización de modos contrarresta la inarmonicidad natural de la cuerda o la columna de aire y hace que los armónicos se sincronicen con precisión con múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, aunque estos difieran ligeramente de los puntos de resonancia naturales del instrumento. Por esta razón, un solo tono tocado por un instrumento de cuerda frotada, un instrumento de viento metal o un instrumento de viento lengüeta no necesariamente presenta inarmonicidad. ^{[ 1 ]}

Sin embargo, cuando una cuerda es golpeada o pulsada, como ocurre con una cuerda de piano golpeada por su martillo, una cuerda de violín tocada en pizzicato o una cuerda de guitarra pulsada con un dedo o púa , la cuerda presenta inarmonicidad. La inarmonicidad de una cuerda depende de sus características físicas, como la tensión , la rigidez y la longitud. Por ejemplo, una cuerda rígida con baja tensión (como las que se encuentran en las notas graves de los pianos verticales pequeños) presenta un alto grado de inarmonicidad, mientras que una cuerda más delgada con mayor tensión (como una cuerda aguda en un piano) o una cuerda más flexible (como una cuerda de tripa o nailon utilizada en una guitarra o arpa) presentará menos inarmonicidad. Una cuerda entorchada generalmente presenta menos inarmonicidad que una cuerda sólida equivalente, y por esa razón, las cuerdas entorchadas suelen ser las preferidas.

El origen físico de esta inarmonicidad reside en la dispersión de las ondas en una cuerda rígida. En una cuerda flexible ideal, la velocidad de la onda es constante en función de la frecuencia. Si observamos la frecuencia de resonancia de una cuerda con dos extremos fijos , esto significa que la frecuencia de los armónicos aumenta linealmente con el número de modo. La dispersión adicional debida a la rigidez, más frecuente en las cuerdas graves gruesas, implica que, a medida que aumenta la frecuencia, también lo hace la velocidad de la onda en la cuerda. Como resultado, los modos de la cuerda rígida ya no son perfectamente armónicos.

Si bien la afinación de pianos la realizan normalmente técnicos capacitados, las guitarras, como las acústicas, las eléctricas y los bajos eléctricos, suelen ser afinadas por el propio guitarrista. Al afinar una guitarra de oído, el guitarrista debe tener en cuenta tanto el temperamento como la inarmonicidad de las cuerdas. La inarmonicidad de las cuerdas puede provocar que las notas detenidas suenen más agudas de lo que deberían, tanto en tono como en ritmo. Esto es distinto de cualquier problema de temperamento. Incluso si una guitarra está construida sin errores en los trastes o el ángulo del mástil, la inarmonicidad puede hacer que el método sencillo de afinar las cuerdas al aire a notas detenidas en el quinto o cuarto traste resulte poco fiable. La inarmonicidad también exige que algunas octavas deban modificarse ligeramente. ^{[ 6 ]}

Cuando los afinadores estroboscópicos estuvieron disponibles en la década de 1970, y luego los afinadores electrónicos económicos llegaron al mercado masivo en la década de 1980, esto no significó el fin de los problemas de afinación para los guitarristas. Incluso si un afinador electrónico indica que la guitarra está "perfectamente" afinada, algunos acordes pueden no sonar afinados al rasguearlos, ya sea por la falta de armonía de las cuerdas debido a su desgaste o suciedad, un traste mal colocado, un puente mal ajustado u otros problemas. Debido a la variedad de factores que influyen, lograr que una guitarra suene afinada es un ejercicio de compromiso. "Las cuerdas desgastadas o sucias también son inarmónicas y más difíciles de afinar", un problema que puede resolverse parcialmente limpiando las cuerdas. ^{[ 1 ]}

Algunos intérpretes optan por centrar la afinación en la tonalidad de la pieza, de modo que los acordes de tónica y dominante tengan un sonido claro y resonante. Sin embargo, dado que esta solución puede dar lugar a acordes con un sonido apagado en secciones de la pieza que se desvían de la tonalidad principal (por ejemplo, un puente que modula un semitono hacia abajo), algunos intérpretes prefieren un término medio, buscando un punto intermedio para que todos los acordes suenen aceptables.

Otros instrumentos de cuerda como el violín, la viola, el violonchelo y el contrabajo también presentan inarmonicidad cuando se pulsan las notas con la técnica de pizzicato . Sin embargo, esta inarmonicidad desaparece cuando se frotan las cuerdas con arco, ya que la acción de deslizamiento del arco es periódica, ^{[ 7 ]} impulsando todas las resonancias de la cuerda en proporciones exactamente armónicas, incluso si tiene que desplazarlas ligeramente de su frecuencia natural. Como resultado, el modo de funcionamiento de una cuerda frotada que produce una nota constante es un compromiso entre las afinaciones de todas las resonancias (ligeramente inarmónicas) de la cuerda , lo cual se debe a la fuerte no linealidad de la acción de deslizamiento. ^{[ 1 ]} El bloqueo de modos también ocurre en la voz humana y en instrumentos de lengüeta como el clarinete . ^{[ 7 ]}

Perfectamente armónico

• Instrumentos de cuerda frotada ^{[ 8 ]} ( violín , violonchelo , erhu , ...)
• Instrumentos de viento metal ( trompeta , trompa , trombón , ...)
• Aerófonos de lengüeta ( oboe , clarinete , ...)

Casi armónico

• Instrumentos de cuerda pulsada ^{[ 8 ]} ( guitarra , clavecín , arpa ...)

Aproximadamente armónico

• Percusión afinada ^{[ 8 ]}

No armónico

• Percusión desafinada ^{[ 8 ]}

• Anarmonía
• Disonancia
• Pseudo-octava
• Subarmónico

• BCJ Moore, RW Peters y BC Glasberg, “Umbrales para la detección de inarmonicidad en tonos complejos”, Journal of the Acoust. Soc. Am., vol. 77, núm. 5, págs.  1861–1867, 1985.
• F. Scalcon, D. Rocchesso y G. Borin, “Evaluación subjetiva de la inarmonicidad de los tonos de piano sintéticos”, en Proc. Int. Comp. Music Conf. ICMC'98, pp.  53–56, 1998.
• A. Galembo y L. Cuddy , “Inarmonicidad de las cuerdas y la calidad tímbrica de los tonos graves del piano: revisión de Fletcher, Blackham y Stratton (1962)”. Actas de la Sociedad para la Percepción y la Cognición Musical , MIT, Cambridge, Massachusetts, julio-agosto de 1997.