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En economía , un modelo de insumo-producto es un modelo económico cuantitativo que representa las interdependencias entre diferentes sectores de una economía nacional o diferent...

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En economía , un modelo de insumo-producto es un modelo económico cuantitativo que representa las interdependencias entre diferentes sectores de una economía nacional o diferentes economías regionales. [ 1 ] A Wassily Leontief (1906-1999) se le atribuye el desarrollo de este tipo de análisis y fue galardonado con el Premio Nobel de Economía por su desarrollo de este modelo. [ 1 ]

Orígenes

François Quesnay había desarrollado una versión más rudimentaria de esta técnica llamada Tableau économique , y la obra de Léon Walras, Elements of Pure Economics, sobre la teoría del equilibrio general, también fue precursora y generalizó el concepto seminal de Leontief. [ 2 ]

Se atribuye a Alexander Bogdanov la creación del concepto en un informe presentado a la Conferencia de toda Rusia sobre la organización científica del trabajo y los procesos de producción , en enero de 1921. [ 3 ] Este enfoque también fue desarrollado por Lev Kritzman . Thomas Remington ha argumentado que su trabajo proporcionó un vínculo entre el tableau économique de Quesnay y las contribuciones posteriores de Vladimir Groman y Vladimir Bazarov al método de planificación del balance de materiales de Gosplan . [ 3 ]

El trabajo de Wassily Leontief en el modelo de insumo-producto estuvo influenciado por las obras de los economistas clásicos Karl Marx y Jean Charles Léonard de Sismondi . La economía de Marx proporcionó un primer esquema que incluía un conjunto de tablas donde la economía constaba de dos departamentos interconectados. [ 4 ]

Leontief fue el primero en utilizar una representación matricial de una economía nacional (o regional).

Derivación básica

El modelo describe las relaciones interindustriales dentro de una economía, mostrando cómo la producción de un sector industrial puede convertirse en un insumo para otro. En la matriz interindustrial, las columnas suelen representar los insumos de un sector industrial, mientras que las filas representan la producción de dicho sector. Este formato, por lo tanto, muestra la dependencia de cada sector respecto de los demás, tanto como consumidor de productos de otros sectores como proveedor de insumos. Los sectores también pueden depender internamente de una parte de su propia producción, como se indica en las entradas de la diagonal de la matriz. [ 5 ] Cada columna de la matriz insumo-producto muestra el valor monetario de los insumos de cada sector y cada fila representa el valor de la producción de cada sector.

Digamos que tenemos una economía connorte{\displaystyle n}sectores. Cada sector produceincógnitai{\displaystyle x_{i}}unidades de un solo bien homogéneo. Supongamos que laj{\displaystyle j}El sector, para producir 1 unidad, debe utilizaraij{\displaystyle a_{ij}}unidades del sectori{\displaystyle i}Además, supongamos que cada sector vende parte de su producción a otros sectores (producción intermedia) y parte de su producción a los consumidores (producción final o demanda final). Llamemos demanda final a lai{\displaystyle i}sectoryi{\displaystyle y_{i}}Entonces podríamos escribir

incógnitai=ai1incógnita1+ai2incógnita2+⋯+ainorteincógnitanorte+yi,{\displaystyle x_{i}=a_{i1}x_{1}+a_{i2}x_{2}+\cdots +a_{in}x_{n}+y_{i},}

o la producción total es igual a la producción intermedia más la producción final. Si dejamosA{\displaystyle A}sea ​​la matriz de coeficientesaij{\displaystyle a_{ij}},incógnita{\displaystyle \mathbf {x} }sea ​​el vector de la producción total, yy{\displaystyle \mathbf {y} }Si el vector de la demanda final es , entonces nuestra expresión para la economía se convierte en

que después de reescribir se convierte en(I−A)incógnita=y{\displaystyle \left(IA\right)\mathbf {x} =\mathbf {y} }. Si la matrizI−A{\displaystyle IA}Si es invertible, entonces se trata de un sistema lineal de ecuaciones con una solución única, y por lo tanto, dado algún vector de demanda final, se puede encontrar la salida requerida. Además, si los menores principales de la matrizI−A{\displaystyle IA}son todos positivos (conocida como la condición de Hawkins-Simon ), [ 6 ] el vector de salida requeridoincógnita{\displaystyle \mathbf {x} }es no negativo.

Ejemplo

Consideremos una economía con dos bienes, A y B. La matriz de coeficientes y la demanda final vienen dadas por

A=[0,50,20,40.1] y y=[74].{\displaystyle A={\begin{bmatrix}0.5&0.2\\0.4&0.1\end{bmatrix}}{\text{ y }}\mathbf {y} ={\begin{bmatrix}7\\4\end{bmatrix}}.}

Intuitivamente, esto corresponde a encontrar la cantidad de producción que cada sector debería producir dado que queremos 7 unidades del bien A y 4 unidades del bien B. Luego, al resolver el sistema de ecuaciones lineales derivado anteriormente, obtenemos:

incógnita=(I−A)−1y=[19.1912.97].{\displaystyle \mathbf {x} =\left(IA\right)^{-1}\mathbf {y} ={\begin{bmatrix}19.19\\12.97\end{bmatrix}}.}

Investigación adicional

Existe una extensa bibliografía sobre estos modelos. El modelo se ha ampliado para trabajar con relaciones no lineales entre sectores. [ 7 ] Existe la condición de Hawkins-Simon sobre la producibilidad. Se ha investigado la desagregación en flujos interindustriales agrupados y el estudio de constelaciones de industrias. Se ha realizado un gran trabajo empírico para identificar coeficientes, y se han publicado datos tanto para la economía nacional como para las regiones. El sistema de Leontief puede extenderse a un modelo de equilibrio general; ofrece un método para descomponer el trabajo realizado a nivel macro.

multiplicadores regionales

Si bien las agencias estadísticas de los países suelen crear tablas nacionales de insumo-producto, las tablas regionales de insumo-producto publicadas oficialmente son poco frecuentes. Por lo tanto, los economistas suelen utilizar cocientes de localización para crear multiplicadores regionales a partir de datos nacionales. [ 8 ] Esta técnica ha sido criticada porque existen varias técnicas de regionalización mediante cocientes de localización, y ninguna es universalmente superior en todos los casos de uso. [ 9 ]

Introducción al transporte

El transporte está implícito en la noción de flujos interindustriales. Se reconoce explícitamente cuando se identifica el transporte como una industria, es decir, cuando se considera la cantidad de transporte que se adquiere para la producción. Sin embargo, esto no es del todo satisfactorio, ya que los requisitos de transporte varían según la ubicación de la industria y las limitaciones de capacidad de la producción regional. Además, el receptor de las mercancías generalmente paga el flete, y a menudo se pierden datos sobre el transporte porque los costos de transporte se tratan como parte del costo de las mercancías.

Walter Isard y su alumno, Leon Moses , comprendieron rápidamente las implicaciones de la economía espacial y el transporte en el análisis de insumo-producto, y comenzaron a trabajar en este campo en la década de 1950, desarrollando un concepto de insumo-producto interregional. Consideremos el caso de una región frente al mundo. Queremos conocer los flujos de mercancías interregionales, así que introducimos una columna en la tabla titulada "exportaciones" y una fila para "importaciones".

Una forma más satisfactoria de proceder sería vincular las regiones a nivel sectorial. Es decir, podríamos identificar tanto las transacciones intersectoriales dentro de una misma región como las transacciones intersectoriales entre regiones. El problema es que la tabla crece rápidamente.

El modelo de insumo-producto es conceptualmente simple. Su extensión a un modelo de equilibrio en la economía nacional se ha realizado con éxito utilizando datos de alta calidad. Quien desee trabajar con sistemas de insumo-producto debe lidiar con la clasificación de la industria , la estimación de datos y la inversión de matrices muy grandes, a menudo mal condicionadas. La calidad de los datos y las matrices del modelo de insumo-producto se puede mejorar modelando actividades con gemelos digitales y resolviendo el problema de la optimización de las decisiones de gestión. [ 10 ] Además, los cambios en los precios relativos no se manejan fácilmente con este enfoque de modelado por sí solo. Las cuentas de insumo-producto son parte integral de una forma de modelado más flexible, los modelos de equilibrio general computables [ a ] .

En el ámbito del transporte, existen dos dificultades adicionales de interés. Por un lado, está la cuestión de sustituir un insumo por otro, y por otro, la estabilidad de los coeficientes ante variaciones en la producción. Estas cuestiones están interrelacionadas y tienen que ver con la naturaleza de las funciones de producción regionales.

Supuestos tecnológicos

Para construir tablas de insumo-producto a partir de tablas de oferta y demanda, se pueden aplicar cuatro supuestos principales. La elección depende de si se van a establecer tablas de insumo-producto por producto o por industria. [ 12 ] [ 13 ]

Utilidad

Debido a que el modelo de insumo-producto es fundamentalmente lineal, permite cálculos rápidos y ofrece flexibilidad para analizar los efectos de los cambios en la demanda. Los modelos de insumo-producto de diferentes regiones también pueden vincularse para investigar los efectos del comercio interregional, y se pueden añadir columnas adicionales a la tabla para realizar un análisis de insumo-producto ambientalmente extendido (EEIOA). Por ejemplo, la información sobre los insumos de combustibles fósiles en cada sector puede utilizarse para investigar los flujos de carbono incorporado dentro y entre diferentes economías.

La estructura del modelo de insumo-producto se ha incorporado a la contabilidad nacional en muchos países desarrollados y, como tal, puede utilizarse para calcular indicadores importantes como el PIB nacional. La economía de insumo-producto se ha empleado para estudiar las economías regionales dentro de un país y como herramienta para la planificación económica nacional y regional. Un uso principal del análisis de insumo-producto es medir el impacto económico de eventos, así como de inversiones o programas públicos, como lo demuestran IMPLAN y el Sistema Regional de Modelado de Insumo-Producto . También se utiliza para identificar clústeres industriales económicamente relacionados y las denominadas industrias "clave" u "objetivo" (industrias con mayor probabilidad de mejorar la coherencia interna de una economía específica). Al vincular la producción industrial con cuentas satélite que articulan el uso de energía, la producción de efluentes, las necesidades de espacio, etc., los analistas de insumo-producto han extendido la aplicación de este enfoque a una amplia variedad de usos.

Planificación de insumo-producto y socialista

El modelo de insumo-producto es uno de los principales modelos conceptuales para una economía planificada socialista . Este modelo implica la determinación directa de las cantidades físicas que se producirán en cada industria, las cuales se utilizan para formular un plan económico coherente de asignación de recursos. Este método de planificación se contrapone al socialismo basado en el modelo de Lange, orientado por los precios, y a la planificación de balances materiales al estilo soviético . [ 14 ]

En la economía de la Unión Soviética , la planificación se llevó a cabo mediante el método de balances materiales hasta la disolución del país. Este método se desarrolló por primera vez en la década de 1930, durante el rápido proceso de industrialización de la Unión Soviética. La planificación de insumo-producto nunca se adoptó debido a que el sistema de balances materiales se había arraigado en la economía soviética, y la planificación de insumo-producto se rechazó por razones ideológicas. En consecuencia, los beneficios de una planificación coherente y detallada mediante el análisis de insumo-producto nunca se materializaron en las economías de tipo soviético . [ 15 ]

Crítica a los modelos de insumo-producto

El Instituto Australiano critica los modelos de insumo-producto (IO) por sus sesgos y limitaciones al evaluar los impactos económicos de proyectos y políticas. Existen limitaciones y sesgos inherentes a los modelos IO, citando preocupaciones de que estén "sesgados" y "abusados" por organizaciones como la Oficina Australiana de Estadística y la Comisión de Productividad. [ 16 ] Por ejemplo, la investigación del instituto señala que los modelos IO a menudo asumen precios fijos y no tienen en cuenta las restricciones de recursos, lo que puede llevar a estimaciones de impacto económico poco realistas e infladas. [ 17 ] Los modelos IO pueden malinterpretarse y usarse para justificar proyectos o políticas que no son económicamente sólidos. [ 18 ] El Instituto Australiano sugiere que se deberían utilizar métodos de análisis económico más sólidos y completos para evaluar los impactos económicos, en lugar de depender únicamente de los modelos IO. [ 19 ]

Medición de tablas de entrada-salida

Las matemáticas de la economía de insumo-producto son sencillas, pero los requisitos de datos son enormes porque deben representarse los gastos e ingresos de cada rama de la actividad económica. Como resultado, no todos los países recopilan los datos necesarios y la calidad de los datos varía, a pesar de que las Naciones Unidas han establecido un conjunto de estándares para la recopilación de datos a través de su Sistema de Cuentas Nacionales (SCN): [ 20 ] el estándar más reciente es el SCN de 2008. Debido a que el proceso de recopilación y preparación de datos para las cuentas de insumo-producto requiere necesariamente mucha mano de obra y recursos informáticos, las tablas de insumo-producto a menudo se publican mucho después del año en que se recopilaron los datos, generalmente hasta 5 a 7 años después. Además, la "instantánea" económica que proporciona la versión de referencia de las tablas de la sección transversal de la economía generalmente se toma solo una vez cada pocos años, en el mejor de los casos.

Sin embargo, muchos países desarrollados estiman las cuentas de insumo-producto anualmente y con mucha mayor frecuencia. Esto se debe a que, si bien la mayoría de los usos del análisis de insumo-producto se centran en la matriz de intercambios interindustriales, el enfoque real del análisis desde la perspectiva de la mayoría de las agencias estadísticas nacionales es la comparación del producto interno bruto . Por lo tanto, las tablas de insumo-producto son una parte fundamental de las cuentas nacionales . Como se mencionó anteriormente, la tabla básica de insumo-producto solo informa sobre los bienes y servicios intermedios que se intercambian entre industrias. Pero una serie de vectores fila , generalmente alineados en la parte inferior de esta matriz, registran los insumos no industriales por industria, tales como pagos por trabajo; impuestos indirectos a las empresas; dividendos, intereses y rentas; depreciación de capital; otros ingresos de tipo patrimonial (como ganancias); y compras a proveedores extranjeros (importaciones). A nivel nacional, aunque excluyendo las importaciones, cuando se suman, esto se denomina "producto bruto originario" o "producto interno bruto por industria". Otra serie de vectores columna se denomina "demanda final" o "producto bruto consumido". Esto muestra columnas de gasto de los hogares, los gobiernos, los cambios en las existencias de la industria y la inversión de las industrias, así como las exportaciones netas. (Véase también Producto Interno Bruto). En cualquier caso, al emplear los resultados de un censo económico que solicita las ventas, las nóminas y los insumos de materiales, equipos y servicios de cada establecimiento, las agencias estadísticas realizan estimaciones de las ganancias e inversiones a nivel de la industria utilizando la matriz de insumo-producto como una especie de marco de doble contabilidad.

Extensiones dinámicas

El modelo de insumo-producto de Leontief con formación de capital endogenizada

El modelo IO analizado anteriormente es estático porque no describe la evolución de la economía a lo largo del tiempo: no incluye diferentes períodos de tiempo. Los modelos dinámicos de Leontief se obtienen endogenizando la formación del stock de capital a lo largo del tiempo. Denotemos poryI{\displaystyle y^{I}}el vector de formación de capital, conyiI{\displaystyle y_{i}^{I}}esi{\displaystyle i}elemento -ésimo, y por Iij(t){\displaystyle I_{ij}(t)}la cantidad de bienes de capitali{\displaystyle i}(por ejemplo, una cuchilla) utilizada en el sectorj{\displaystyle j}(por ejemplo, generación de energía eólica), para inversión en el momentot{\displaystyle t}. Entonces tenemos

yiI(t)=∑jIij(t){\displaystyle y_{i}^{I}(t)=\sum _{j}I_{ij}(t)}

Suponemos que se necesita un año para que la inversión en planta y equipo se convierta en capacidad productiva. Denotando porKij(t){\displaystyle K_{ij}(t)}las existencias dei{\displaystyle i}al principio de los tiempost{\displaystyle t}y porδ∈(0,1]{\displaystyle \delta \in (0,1]}La tasa de depreciación, entonces tenemos:

Aquí,δijKij(t){\displaystyle \delta _{ij}K_{ij}(t)}se refiere a la cantidad de existencias de capital que se utilizan en el añot{\displaystyle t}Denotemos porincógnita¯j(t){\displaystyle {\bar {x}}_{j}(t)}la capacidad productiva ent{\displaystyle t}y suponemos la siguiente proporcionalidad entreKij(t){\displaystyle K_{ij}(t)}yincógnita¯j(t){\displaystyle {\bar {x}}_{j}(t)}:

La matrizB=[bij]{\displaystyle B=[b_{ij}]}se denomina matriz de coeficientes de capital. De ( 2 ) y ( 3 ), obtenemos la siguiente expresión parayI{\displaystyle y^{I}}:

yI(t)=Bincógnita¯(t+1)+(δ−I)incógnita¯(t){\displaystyle y^{I}(t)=B{\bar {x}}(t+1)+(\delta -I){\bar {x}}(t)}

Suponiendo que la capacidad productiva siempre se utiliza plenamente, obtenemos la siguiente expresión para ( 1 ) con formación de capital endogenizada:

incógnita(t)=Aincógnita(t)+Bincógnita(t+1)+(δ−I)Bincógnita(t)+yo(t),{\displaystyle x(t)=Ax(t)+Bx(t+1)+(\delta -I)Bx(t)+y^{o}(t),}

dóndeyo{\displaystyle y^{o}}representa los artículos de demanda final distintos deyI{\displaystyle y^{I}}.

Reorganizados, tenemos

Bincógnita(t+1)=(I−A+(I−δ)B)incógnita(t)−yo(t)=(I−A¯+B)incógnita(t)−yo(t){\displaystyle {\begin{aligned}Bx(t+1)&=(I-A+(I-\delta )B)x(t)-y^{o}(t)\\&=(I-{\bar {A}}+B)x(t)-y^{o}(t)\end{aligned}}}

dondeA¯=A+δB{\displaystyle {\bar {A}}=A+\delta B}.

SiB{\displaystyle B}es no singular, este modelo podría resolverse paraincógnita(t+1){\displaystyle x(t+1)}para dadoincógnita(t){\displaystyle x(t)}yyo(t){\displaystyle y^{o}(t)}:

incógnita(t+1)=[I+B−1(I−A¯)]incógnita(t)−B−1yo(t){\displaystyle x(t+1)=[I+B^{-1}(I-{\bar {A}})]x(t)-B^{-1}y^{o}(t)}

Este es el modelo dinámico prospectivo de Leontief [ 21 ].

Una advertencia respecto a este modelo es queB{\displaystyle B}En general, será singular, y la formulación anterior no se puede obtener. Esto se debe a que algunos productos, como los artículos energéticos, no se utilizan como bienes de capital, y las filas correspondientes de la matrizB{\displaystyle B}serán ceros. Este hecho ha llevado a algunos investigadores a consolidar los sectores hasta la no singularidad deB{\displaystyle B}se logra, a costa de la resolución del sector. [ 22 ] [ 23 ] Aparte de esta característica, muchos estudios han encontrado que los resultados obtenidos para este modelo prospectivo invariablemente conducen a resultados poco realistas y ampliamente fluctuantes que carecen de interpretación económica. [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] Esto ha resultado en una disminución gradual del interés en el modelo después de la década de 1970, aunque hay un aumento reciente del interés en el contexto del análisis de desastres. [ 27 ]

Notas

  1. ↑ Sin embargo, los modelos CGE se basan en funciones de producción económica, como las funciones CES, y no son adecuados para representar tecnologías reales en detalle, mientras que en IO no hay límite de resolución. Además, el uso de funciones CES implica el uso de una serie de supuestos de separabilidad que pueden tener fuertes implicaciones en la tecnología supuesta. [ 11 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Thijs Ten Raa, Economía de insumo-producto: teoría y aplicaciones: con especial atención a las economías asiáticas , World Scientific, 2009
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  3. 1 2 Belykh, AA (julio de 1989). "Una nota sobre los orígenes del análisis de insumo-producto y la contribución de los primeros economistas soviéticos: Chayanov, Bogdanov y Kritsman". Estudios Soviéticos . 41 (3): 426– 429. doi : 10.1080/09668138908411823 .
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Bibliografía

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Modelos

  • REMI (Modelos Económicos Regionales, Inc.)
  • IMPLAN (Análisis de Impacto para la Planificación)
  • REDYN (Modelo de Dinámica Regional)
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