En tecnología de medición y metrología , la calibración consiste en comparar los valores de medición proporcionados por un dispositivo bajo prueba con los de un patrón de calibración de precisión conocida. Dicho patrón puede ser otro dispositivo de medición de precisión conocida, un dispositivo que genere la magnitud a medir, como un voltaje o un tono , o un objeto físico, como una regla graduada .
El resultado de la comparación puede ser uno de los siguientes:
- No se observó ningún error significativo en el dispositivo bajo prueba.
- Se detectó un error significativo, pero no se realizó ningún ajuste.
- un ajuste realizado para corregir el error a un nivel aceptable
En rigor, el término "calibración" significa simplemente el acto de comparación y no incluye ningún ajuste posterior.
El patrón de calibración suele ser trazable a un patrón nacional o internacional que obra en poder de un organismo de metrología.
Definición de BIPM
La definición formal de calibración según la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) es la siguiente: "Operación que, bajo condiciones específicas, en una primera etapa, establece una relación entre los valores de magnitud con incertidumbres de medición proporcionadas por patrones de medición y las indicaciones correspondientes con incertidumbres de medición asociadas (del instrumento calibrado o patrón secundario) y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medición a partir de una indicación". [ 1 ]
Esta definición establece que el proceso de calibración es puramente una comparación, pero introduce el concepto de incertidumbre de medición al relacionar la exactitud del dispositivo bajo prueba con el estándar.
Procesos de calibración modernos
La creciente necesidad de conocer la precisión y la incertidumbre, así como la necesidad de contar con estándares consistentes y comparables a nivel internacional, ha propiciado la creación de laboratorios nacionales. En muchos países existirá un Instituto Nacional de Metrología (INM) que mantendrá patrones primarios de medición (las principales unidades del SI, además de varias unidades derivadas) que se utilizarán para garantizar la trazabilidad de los instrumentos de los clientes mediante la calibración.
El Instituto Nacional de Metrología (INM) respalda la infraestructura metrológica de ese país (y a menudo de otros) mediante el establecimiento de una cadena ininterrumpida, desde el nivel superior de estándares hasta el instrumento utilizado para la medición. Ejemplos de Institutos Nacionales de Metrología son el NPL en el Reino Unido , el NIST en Estados Unidos , el PTB en Alemania y muchos otros. Desde la firma del Acuerdo de Reconocimiento Mutuo, ahora es sencillo obtener la trazabilidad de cualquier INM participante y ya no es necesario que una empresa obtenga la trazabilidad de sus mediciones del INM del país en el que se encuentra, como el Laboratorio Nacional de Física en el Reino Unido.
Calidad de la calibración
Para mejorar la calidad de la calibración y lograr la aceptación de los resultados por parte de organizaciones externas, es conveniente que la calibración y las mediciones posteriores sean trazables a las unidades de medida definidas internacionalmente. La trazabilidad se establece mediante una comparación formal con un patrón que guarda relación directa o indirecta con patrones nacionales (como el NIST en EE. UU.), patrones internacionales o materiales de referencia certificados . Esto puede realizarse mediante laboratorios nacionales de normalización gestionados por el gobierno o por empresas privadas que ofrecen servicios de metrología.
Los sistemas de gestión de la calidad requieren un sistema de metrología eficaz que incluya la calibración formal, periódica y documentada de todos los instrumentos de medición. Las normas ISO 9000 [ 2 ] e ISO 17025 [ 3 ] exigen que estas acciones trazables se realicen con un alto nivel de precisión y establecen cómo se pueden cuantificar.
Para comunicar la calidad de una calibración, el valor de calibración suele ir acompañado de una declaración de incertidumbre trazable hasta un nivel de confianza determinado. Esto se evalúa mediante un análisis de incertidumbre minucioso. En ocasiones, se requiere una desviación de especificación (DFS, por sus siglas en inglés) para operar maquinaria en un estado degradado. Cuando esto ocurra, deberá constar por escrito y estar autorizado por un gerente con la asistencia técnica de un técnico de calibración.
Los dispositivos e instrumentos de medición se clasifican según las magnitudes físicas que están diseñados para medir. Estas varían internacionalmente, por ejemplo, NIST 150-2G en EE. UU. [ 4 ] y NABL -141 en India. [ 5 ] En conjunto, estas normas abarcan instrumentos que miden diversas magnitudes físicas como radiación electromagnética ( sondas de RF ), sonido ( sonómetro o dosímetro de ruido ), tiempo y frecuencia ( intervalómetro ), radiación ionizante ( contador Geiger ), luz ( fotómetro ), magnitudes mecánicas ( interruptor de límite , manómetro , presostato ) y propiedades termodinámicas o térmicas ( termómetro , controlador de temperatura ). El instrumento estándar para cada dispositivo de prueba varía en consecuencia, por ejemplo, un comprobador de peso muerto para la calibración de manómetros y un comprobador de temperatura de bloque seco para la calibración de termómetros.
Indicaciones para la calibración del instrumento
La calibración puede ser necesaria en las siguientes circunstancias:
- un nuevo instrumento
- después de que un instrumento haya sido reparado o modificado
- trasladarse de un lugar a otro
- cuando haya transcurrido un período de tiempo determinado
- cuando haya transcurrido un tiempo de uso específico (horas de funcionamiento)
- antes y/o después de una medición crítica
- después de un evento, por ejemplo
- después de que un instrumento haya estado expuesto a un golpe, vibración o daño físico, lo que podría haber comprometido la integridad de su calibración.
- cambios repentinos en el clima
- siempre que las observaciones parezcan cuestionables o las indicaciones del instrumento no coincidan con la salida de los instrumentos sustitutos.
- según lo especificado por un requisito, por ejemplo, especificación del cliente, recomendación del fabricante del instrumento.
En términos generales, la calibración suele entenderse como el proceso de ajustar la lectura o indicación de un instrumento de medición para que coincida con el valor del estándar aplicado, dentro de una precisión especificada. Por ejemplo, un termómetro podría calibrarse para determinar el error de indicación o la corrección, y ajustarse (por ejemplo, mediante constantes de calibración ) para que muestre la temperatura real en grados Celsius en puntos específicos de la escala. Esta es la percepción del usuario final del instrumento. Sin embargo, muy pocos instrumentos pueden ajustarse para que coincidan exactamente con los estándares con los que se comparan. En la gran mayoría de los casos, el proceso de calibración consiste simplemente en comparar un valor desconocido con uno conocido y registrar los resultados.
Proceso de calibración básico
Propósito y alcance
El proceso de calibración comienza con el diseño del instrumento de medición que se va a calibrar. El diseño debe ser capaz de mantener la calibración durante su intervalo. En otras palabras, debe permitir mediciones dentro de la tolerancia de ingeniería cuando se utiliza en las condiciones ambientales indicadas durante un período de tiempo razonable. [ 6 ] Un diseño con estas características aumenta la probabilidad de que los instrumentos de medición funcionen según lo previsto. Básicamente, el objetivo de la calibración es mantener la calidad de la medición y garantizar el correcto funcionamiento del instrumento.
Intervalos
El mecanismo exacto para asignar valores de tolerancia varía según el país y el tipo de industria. El fabricante del equipo de medición generalmente asigna la tolerancia de medición, sugiere un intervalo de calibración (IC) y especifica el rango ambiental de uso y almacenamiento. La organización usuaria generalmente asigna el intervalo de calibración real, que depende del nivel de uso probable de ese equipo de medición específico. La asignación de intervalos de calibración puede ser un proceso formal basado en los resultados de calibraciones anteriores. Las normas en sí mismas no son claras en cuanto a los valores de IC recomendados: [ 7 ]
- ISO 17025 [ 3 ]
- "Un certificado de calibración (o etiqueta de calibración) no deberá contener ninguna recomendación sobre el intervalo de calibración, salvo que se haya acordado previamente con el cliente. Este requisito podrá ser sustituido por la normativa legal vigente."
- ANSI/NCSL Z540 [ 8 ]
- "...deberá calibrarse o verificarse a intervalos periódicos establecidos y mantenidos para asegurar una fiabilidad aceptable..."
- ISO-9001 [ 2 ]
- "Cuando sea necesario para garantizar la validez de los resultados, los equipos de medición deberán... ser calibrados o verificados a intervalos específicos o antes de su uso..."
- MIL-STD-45662A [ 9 ]
- "...deberá calibrarse a intervalos periódicos establecidos y mantenidos para asegurar una precisión y fiabilidad aceptables... Los intervalos podrán acortarse o alargarse, por decisión del contratista, cuando los resultados de calibraciones anteriores indiquen que dicha acción es apropiada para mantener una fiabilidad aceptable."
Estándares requeridos y precisión
El siguiente paso es definir el proceso de calibración. La selección de un estándar o estándares es la parte más visible del proceso de calibración. Idealmente, el estándar tiene menos de 1/4 de la incertidumbre de medición del dispositivo que se está calibrando. Cuando se cumple este objetivo, la incertidumbre de medición acumulada de todos los estándares involucrados se considera insignificante cuando la medición final también se realiza con la relación 4:1. [ 10 ] Esta relación probablemente se formalizó por primera vez en el Manual 52 que acompañaba a MIL-STD-45662A, una especificación temprana del programa de metrología del Departamento de Defensa de los Estados Unidos. Fue de 10:1 desde su inicio en la década de 1950 hasta la década de 1970, cuando el avance de la tecnología hizo que 10:1 fuera imposible para la mayoría de las mediciones electrónicas. [ 11 ]
Mantener una relación de precisión de 4:1 con equipos modernos es difícil. El equipo de prueba que se está calibrando puede ser tan preciso como el patrón de trabajo. [ 10 ] Si la relación de precisión es menor que 4:1, se puede reducir la tolerancia de calibración para compensar. Cuando se alcanza 1:1, solo una coincidencia exacta entre el patrón y el dispositivo que se está calibrando constituye una calibración completamente correcta. Otro método común para abordar esta discrepancia de capacidades es reducir la precisión del dispositivo que se está calibrando.
Por ejemplo, un medidor con una precisión declarada por el fabricante del 3% puede modificarse al 4% para poder utilizar un patrón de precisión del 1% con una relación de 4:1. Si el medidor se utiliza en una aplicación que requiere una precisión del 16%, reducir su precisión al 4% no afectará la precisión de las mediciones finales. Esto se denomina calibración limitada. Sin embargo, si la medición final requiere una precisión del 10%, el medidor del 3% nunca podrá ser mejor que 3,3:1. En ese caso, ajustar la tolerancia de calibración del medidor sería una mejor solución. Si la calibración se realiza a 100 unidades, el patrón del 1% estaría en realidad entre 99 y 101 unidades. Los valores aceptables de las calibraciones donde el equipo de prueba tiene una relación de 4:1 serían de 96 a 104 unidades, ambos inclusive. Cambiar el rango aceptable a 97 a 103 unidades eliminaría la posible contribución de todos los patrones y mantendría una relación de 3,3:1. Continuando, un cambio adicional en el rango aceptable de 98 a 102 restablece una relación final superior a 4:1.
Este es un ejemplo simplificado. Los cálculos matemáticos del ejemplo pueden ser cuestionados. Es importante que el razonamiento que guió este proceso en una calibración real quede registrado y accesible. La informalidad contribuye a la acumulación de tolerancias y a otros problemas posteriores a la calibración que son difíciles de diagnosticar.
En el ejemplo anterior, lo ideal sería que el valor de calibración de 100 unidades fuera el punto óptimo en el rango del medidor para realizar una calibración de un solo punto. Esto puede deberse a la recomendación del fabricante o a la forma en que ya se calibran dispositivos similares. También se utilizan calibraciones de múltiples puntos. Según el dispositivo, un estado de cero unidades, es decir, la ausencia del fenómeno que se está midiendo, también puede servir como punto de calibración. O bien, el usuario puede restablecer el cero; existen varias opciones. Nuevamente, es importante registrar los puntos que se utilizarán durante la calibración.
Es posible que existan técnicas de conexión específicas entre el patrón y el dispositivo que se está calibrando que puedan influir en la calibración. Por ejemplo, en las calibraciones electrónicas que involucran fenómenos analógicos, la impedancia de las conexiones de los cables puede influir directamente en el resultado.
Calibraciones manuales y automáticas
Los métodos de calibración para los dispositivos modernos pueden ser manuales o automáticos.

Como ejemplo, se puede utilizar un proceso manual para la calibración de un manómetro. El procedimiento requiere varios pasos [ 12 ] para conectar el manómetro bajo prueba a un manómetro patrón de referencia y a una fuente de presión ajustable, aplicar presión de fluido a ambos manómetros (de referencia y de prueba) en puntos definidos a lo largo de su rango, y comparar las lecturas de ambos. El manómetro bajo prueba se puede ajustar para asegurar que su punto cero y su respuesta a la presión se ajusten lo más posible a la precisión deseada. Cada paso del proceso requiere el registro manual de los datos.

Un calibrador de presión automático [ 13 ] es un dispositivo que combina una unidad de control electrónico, un intensificador de presión para comprimir un gas como el nitrógeno , un transductor de presión para detectar los niveles deseados en un acumulador hidráulico y accesorios como trampas de líquido y conexiones para manómetros . Un sistema automático también puede incluir funciones de recopilación de datos para automatizar la obtención de datos para el registro.
Descripción del proceso y documentación
Toda la información anterior se recopila en un procedimiento de calibración, que es un método de prueba específico . Estos procedimientos incluyen todos los pasos necesarios para realizar una calibración exitosa. El fabricante puede proporcionarlo o la organización puede elaborar uno que también incluya todos sus demás requisitos. Existen centros de intercambio de información sobre procedimientos de calibración, como el Programa de Intercambio de Datos entre el Gobierno y la Industria (GIDEP) en Estados Unidos.
Este proceso se repite para cada uno de los patrones utilizados hasta alcanzar los patrones de transferencia, los materiales de referencia certificados y/o las constantes físicas naturales, que son los patrones de medición con menor incertidumbre en el laboratorio. Esto garantiza la trazabilidad de la calibración.
Consulte la sección de Metrología para conocer otros factores que se tienen en cuenta durante el desarrollo del proceso de calibración.
Tras todo esto, los instrumentos individuales del tipo específico mencionado anteriormente pueden calibrarse. El proceso generalmente comienza con una revisión básica de daños. Algunas organizaciones, como las centrales nucleares, recopilan datos de calibración iniciales antes de realizar cualquier mantenimiento rutinario . Una vez finalizado el mantenimiento rutinario y corregidas las deficiencias detectadas durante la calibración, se realiza una calibración final.
Lo más habitual es que un técnico de calibración se encargue de todo el proceso y firme el certificado de calibración, que documenta la finalización satisfactoria de la misma. El proceso básico descrito anteriormente es complejo y costoso. El coste del mantenimiento de equipos convencionales suele rondar el 10 % del precio de compra original anualmente, según una regla general aceptada . El mantenimiento de dispositivos especializados como microscopios electrónicos de barrido , cromatógrafos de gases e interferómetros láser puede resultar aún más costoso.
El dispositivo de «medición única» descrito en el proceso básico de calibración anterior sí existe. Sin embargo, dependiendo de la organización, la mayoría de los dispositivos que requieren calibración pueden tener varios rangos y múltiples funcionalidades en un solo instrumento. Un buen ejemplo es un osciloscopio moderno común . Podría haber fácilmente 200 000 combinaciones de ajustes para calibrar completamente, y limitaciones en cuanto a la automatización de una calibración integral.
Para evitar el acceso no autorizado a un instrumento, se suelen colocar precintos de seguridad tras la calibración. La imagen del soporte del osciloscopio muestra estos precintos, que demuestran que el instrumento no se ha retirado desde su última calibración, ya que podrían permitir el acceso no autorizado a los elementos de ajuste. También hay etiquetas que indican la fecha de la última calibración y el intervalo de calibración que determina cuándo se necesita la siguiente. Algunas organizaciones asignan además una identificación única a cada instrumento para estandarizar el registro y controlar los accesorios esenciales para una calibración específica.
Cuando los instrumentos que se están calibrando están integrados con ordenadores, los programas informáticos integrados y cualquier corrección de calibración también quedan bajo control.
Desarrollo histórico
Orígenes
Las palabras "calibrar" y "calibración" entraron en el idioma inglés tan recientemente como la Guerra Civil Estadounidense , [ 14 ] en descripciones de artillería , y se cree que derivan de una medida del calibre de un arma.
Algunos de los sistemas de medición y calibración más antiguos que se conocen parecen haberse creado entre las antiguas civilizaciones de Egipto , Mesopotamia y el valle del Indo , y las excavaciones revelan el uso de gradaciones angulares para la construcción. [ 15 ] El término «calibración» probablemente se asoció por primera vez con la división precisa de distancias lineales y ángulos mediante una máquina divisora y la medición de la masa gravitacional mediante una balanza . Estas dos formas de medición, junto con sus derivados directos, sustentaron prácticamente todo el comercio y el desarrollo tecnológico desde las primeras civilizaciones hasta aproximadamente el año 1800 d. C. [ 16 ]
Calibración de pesos y distancias ( c. 1100 d. C. )
Los primeros dispositivos de medición eran directos , es decir, tenían las mismas unidades que la magnitud que se medía. Algunos ejemplos son la longitud medida con una vara de medir y la masa con una balanza. A principios del siglo XII, durante el reinado de Enrique I (1100-1135), se decretó que una yarda sería «la distancia desde la punta de la nariz del rey hasta la punta de su pulgar extendido». [ 17 ] Sin embargo, no fue hasta el reinado de Ricardo I (1197) que encontramos evidencia documentada. [ 18 ]
- Evaluación de medidas
- "En todo el reino habrá una misma yarda del mismo tamaño, y deberá ser de hierro."
Posteriormente se produjeron otros intentos de estandarización, como la Carta Magna (1225) para las medidas de líquidos, hasta la aparición del Mètre des Archives de Francia y el establecimiento del sistema métrico .
La calibración temprana de instrumentos de presión
Uno de los primeros dispositivos para medir la presión fue el barómetro de mercurio, atribuido a Torricelli (1643), [ 19 ] que medía la presión atmosférica utilizando mercurio . Poco después, se diseñaron manómetros llenos de agua . Todos estos contaban con calibraciones lineales basadas en principios gravimétricos, donde la diferencia de niveles era proporcional a la presión. Las unidades de medida habituales eran las convenientes pulgadas de mercurio o agua.
En el manómetro hidrostático de lectura directa que se muestra a la izquierda, la presión aplicada P a empuja el líquido hacia abajo por el lado derecho del tubo en U del manómetro, mientras que una escala de longitud junto al tubo mide la diferencia de niveles. La diferencia de altura resultante "H" es una medida directa de la presión o el vacío con respecto a la presión atmosférica . En ausencia de presión diferencial, ambos niveles serían iguales, y este valor se utilizaría como punto cero.
La Revolución Industrial propició la adopción de dispositivos de medición de presión "indirectos", más prácticos que el manómetro. [ 20 ] Un ejemplo se encuentra en las máquinas de vapor de alta presión (hasta 50 psi), donde se utilizaba mercurio para reducir la longitud de la escala a aproximadamente 60 pulgadas, pero dicho manómetro era costoso y propenso a dañarse. [ 21 ] Esto impulsó el desarrollo de instrumentos de lectura indirecta, de los cuales el tubo Bourdon, inventado por Eugène Bourdon, es un ejemplo notable.
En las vistas frontal y posterior de un manómetro Bourdon (a la derecha), la presión aplicada en la conexión inferior reduce la curvatura del tubo aplanado proporcionalmente a la presión. Esto desplaza el extremo libre del tubo, que está conectado al puntero. El instrumento se calibra con un manómetro, que sirve como patrón de calibración. Para la medición de cantidades indirectas de presión por unidad de área, la incertidumbre de calibración depende de la densidad del fluido del manómetro y del método para medir la diferencia de altura. A partir de esto, se pueden inferir otras unidades, como libras por pulgada cuadrada, y marcarlas en la escala.
Véase también
- Curva de calibración
- Geometría calibrada
- Calibración (estadística)
- Calibración de color : se utiliza para calibrar un monitor o pantalla de ordenador.
- probador de peso muerto
- EURAMET Asociación de INM europeos
- Calibración del micrófono de medición
- Incertidumbre de medición
- Afinación musical : en música, afinar significa calibrar los instrumentos musicales para que produzcan el tono correcto.
- Laboratorio de equipos de medición de precisión
- Vagón de prueba de báscula : un dispositivo utilizado para calibrar las básculas que pesan los vagones de ferrocarril .
- Sistemas de medición
Referencias
- ↑ JCGM 200:2008 Vocabulario internacional de metrología Archivado el 31/10/2019 en Wayback Machine — Conceptos básicos y generales y términos asociados (VIM)
- 1 2 ISO 9001: "Sistemas de gestión de la calidad — Requisitos" (2008), sección 7.6.
- 1 2 ISO 17025: "Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y calibración" (2005), sección 5.
- ↑ Faison, C. Douglas; Brickenkamp, Carroll S. (marzo de 2004). "Laboratorios de calibración: Guía técnica para mediciones mecánicas" (PDF) . Manual NIST 150-2G . NIST . Archivado del original (PDF) el 12 de mayo de 2015. Recuperado el 14 de junio de 2015 .
- ↑ "Metrología, presión, medición térmica y electrotécnica y calibración" . Instituto de Investigación de Control de Fluidos (FCRI), Ministerio de Industrias Pesadas y Empresas Públicas, Gobierno de la India. Archivado del original el 14 de junio de 2015. Consultado el 14 de junio de 2015 .
- ↑ Haider, Syed Imtiaz; Asif, Syed Erfan (16 de febrero de 2011). Manual de capacitación en control de calidad: Guía de capacitación integral para laboratorios de API, productos farmacéuticos terminados y biotecnología . CRC Press. pág. 49. ISBN 978-1-4398-4994-1.
- ↑ Bare, Allen (2006). Análisis simplificado del intervalo de calibración (PDF) . Aiken, SC: Taller y simposio internacional de NCSL, bajo contrato con la Oficina de Información Científica y Técnica del Departamento de Energía de EE. UU. pp. 1–2 . Archivado (PDF) del original el 18 de abril de 2007. Recuperado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ "ANSI/NCSL Z540.3-2006 (R2013)" . Conferencia Nacional de Laboratorios de Estándares (NCSL) Internacional. Archivado del original el 20 de noviembre de 2014. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ "Requisitos de los sistemas de calibración (Estándar militar)" (PDF) . Washington, DC: Departamento de Defensa de los Estados Unidos. 1 de agosto de 1998. Archivado del original (PDF) el 30 de octubre de 2005. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- 1 2 Ligowski, M.; Jabloński, Ryszard; Tabe, M. (2011), Jabłoński, Ryszard; Březina, Tomaš (eds.), Procedimiento para calibrar el microscopio de fuerza con sonda Kelvin , Mecatrónica: avances científicos y tecnológicos recientes, p. 227, doi : 10.1007/978-3-642-23244-2 , ISBN 978-3-642-23244-2, LCCN 2011935381
- ↑ Manual militar: Evaluación del sistema de calibración del contratista (PDF) . Departamento de Defensa de EE. UU. 17 de agosto de 1984. pág. 7. Archivado (PDF) del original el 4 de diciembre de 2014. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ Procedimiento para calibrar manómetros (USBR 1040) (PDF) . Departamento del Interior de los Estados Unidos, Oficina de Recuperación. págs. 70–73 . Archivado (PDF) del original el 12 de mayo de 2013. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ "Sistema de calibración de presión automática KNC Modelo 3666" (PDF) . King Nutronics Corporation. Archivado del original (PDF) el 4 de diciembre de 2014. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ "la definición de calibrar" . Dictionary.com . Consultado el 18 de marzo de 2018 .
- ↑ Baber, Zaheer (1996). La ciencia del imperio: conocimiento científico, civilización y dominio colonial en la India . SUNY Press. págs. 23–24 . ISBN 978-0-7914-2919-8.
- ↑ Franceschini, Fiorenzo; Galetto, Mauricio; Maisano, Domenico; Mastrogiacomo, Luca; Pralio, Barbara (6 de junio de 2011). Metrología dimensional distribuida a gran escala: nuevos conocimientos . Medios de ciencia y negocios de Springer. págs. 117-118 . ISBN 978-0-85729-543-9.
- ↑ Ackroyd, Peter (16 de octubre de 2012). Foundation: The History of England from Its Earliest Beginnings to the Tudors . St. Martin's Press. págs. 133–134 . ISBN 978-1-250-01367-5.
- ↑ Bland, Alfred Edward; Tawney, Richard Henry (1919). Historia económica inglesa: documentos selectos . Macmillan Company. págs. 154-155 .
- ↑ Tilford, Charles R (1992). "Mediciones de presión y vacío" (PDF) . Métodos físicos de la química : 106–173 . Archivado del original (PDF) el 5 de diciembre de 2014. Consultado el 28 de noviembre de 2014 .
- ↑ Fridman, AE; Sabak, Andrew; Makinen, Paul (23 de noviembre de 2011). La calidad de las mediciones: una referencia metrológica . Springer Science & Business Media. págs. 10–11 . ISBN 978-1-4614-1478-0.
- ↑ Cuscó, Laurence (1998). Guía para la medición de presión y vacío . Londres: The Institute of Measurement and Control. pág. 5. ISBN 0-904457-29-X.
Fuentes
- Crouch, Stanley y Skoog, Douglas A. (2007). Principios del análisis instrumental . Pacific Grove: Brooks Cole. ISBN 0-495-01201-7.
- Exactitud y precisión
- Estándares
- Medición
- Metrología