Filtro de elementos distribuidos

Un filtro de elementos distribuidos es un filtro electrónico en el que la capacitancia , la inductancia y la resistencia (los elementos del circuito) no están localizadas en capacitores , inductores y resistores discretos , como ocurre en los filtros convencionales. Su propósito es permitir el paso de un rango de frecuencias de señal , pero bloquear otras. Los filtros convencionales se construyen a partir de inductores y capacitores, y los circuitos así construidos se describen mediante el modelo de elementos concentrados , que considera que cada elemento está agrupado en un solo punto. Este modelo es conceptualmente simple, pero se vuelve cada vez menos fiable a medida que aumenta la frecuencia de la señal, o equivalentemente, a medida que disminuye la longitud de onda . El modelo de elementos distribuidos se aplica a todas las frecuencias y se utiliza en la teoría de líneas de transmisión ; muchos componentes de elementos distribuidos están hechos de tramos cortos de línea de transmisión. En la visión distribuida de los circuitos, los elementos se distribuyen a lo largo de los conductores y se mezclan inextricablemente entre sí. El diseño de filtros generalmente se centra únicamente en la inductancia y la capacitancia, pero debido a la combinación de estos elementos, no pueden tratarse como condensadores e inductores "concentrados" separados. No existe una frecuencia precisa por encima de la cual deban utilizarse filtros de elementos distribuidos, pero se asocian especialmente con la banda de microondas (longitud de onda inferior a un metro).

Los filtros de elementos distribuidos se utilizan en muchas de las mismas aplicaciones que los filtros de elementos concentrados, como la selectividad de canales de radio, la limitación de banda de ruido y la multiplexación de múltiples señales en un solo canal. Los filtros de elementos distribuidos pueden diseñarse para tener cualquiera de las formas de banda posibles con elementos concentrados ( paso bajo , paso banda , etc.), con la excepción del paso alto , que generalmente solo se aproxima. Todas las clases de filtros utilizadas en diseños de elementos concentrados ( Butterworth , Chebyshev , etc.) pueden implementarse mediante un enfoque de elementos distribuidos.

Existen diversas formas de componentes que se utilizan para construir filtros de elementos distribuidos, pero todas comparten la propiedad común de generar una discontinuidad en la línea de transmisión. Estas discontinuidades presentan una impedancia reactiva a un frente de onda que se propaga a lo largo de la línea, y estas reactancias pueden elegirse mediante diseño para servir como aproximaciones de inductores , capacitores o resonadores concentrados , según lo requiera el filtro. ^{[ 4 ]}

El desarrollo de filtros de elementos distribuidos fue impulsado por la necesidad militar de radares y contramedidas electrónicas durante la Segunda Guerra Mundial  . Si bien los filtros analógicos de elementos concentrados ya se habían desarrollado, estos nuevos sistemas militares operaban en frecuencias de microondas, lo que requería nuevos diseños de filtros. Al finalizar la guerra, la tecnología encontró aplicaciones en los enlaces de microondas utilizados por las compañías telefónicas y otras organizaciones con grandes redes de comunicación fija, como las emisoras de televisión. Actualmente, esta tecnología se encuentra en diversos productos de consumo de producción masiva, como los convertidores (la figura 1 muestra un ejemplo) utilizados con antenas parabólicas .

El símbolo λ se utiliza para indicar la longitud de onda de la señal que se transmite en la línea o en una sección de línea de esa longitud eléctrica .

Los filtros de elementos distribuidos se utilizan principalmente en frecuencias superiores a la banda VHF (Muy Alta Frecuencia) (de 30 a 300 MHz ). En estas frecuencias, la longitud física de los componentes pasivos representa una fracción significativa de la longitud de onda de la frecuencia de operación, lo que dificulta el uso del modelo convencional de elementos concentrados . El punto exacto en el que se requiere el modelado de elementos distribuidos depende del diseño específico que se esté considerando. Una regla general común es aplicar el modelado de elementos distribuidos cuando las dimensiones de los componentes son mayores que 0,1λ. La creciente miniaturización de la electrónica ha hecho que los diseños de circuitos sean cada vez más pequeños en comparación con λ. Como resultado de estos avances, las frecuencias a partir de las cuales se requiere un enfoque de elementos distribuidos para el diseño de filtros son cada vez mayores. Por otro lado, las dimensiones de la estructura de la antena suelen ser comparables a λ en todas las bandas de frecuencia y requieren el modelo de elementos distribuidos. ^{[ 5 ]}

La diferencia más notable en el comportamiento entre un filtro de elementos distribuidos y su aproximación de elementos concentrados es que el primero tendrá múltiples réplicas de la banda de paso del prototipo de banda de paso de elementos concentrados , debido a que las características de transferencia de la línea de transmisión se repiten a intervalos armónicos. Estas bandas de paso espurias son indeseables en la mayoría de los casos. ^{[ 6 ]}

Para mayor claridad en la presentación, los diagramas de este artículo se muestran con los componentes implementados en formato stripline . Esto no implica una preferencia de la industria, aunque los formatos de línea de transmisión planares (es decir, formatos donde los conductores consisten en tiras planas) son populares porque se pueden implementar utilizando técnicas establecidas de fabricación de placas de circuito impreso . Las estructuras mostradas también se pueden implementar utilizando técnicas de microcinta o stripline enterrada (con los ajustes dimensionales adecuados) y se pueden adaptar a cables coaxiales , conductores gemelos y guías de onda , aunque algunas estructuras son más adecuadas para ciertas implementaciones que otras. Las implementaciones de cable abierto, por ejemplo, de varias estructuras se muestran en la segunda columna de la figura 3 y se pueden encontrar equivalentes de cable abierto para la mayoría de las demás estructuras stripline. Las líneas de transmisión planares también se utilizan en diseños de circuitos integrados . ^{[ 7 ]}

El desarrollo de filtros de elementos distribuidos comenzó en los años previos a la  Segunda Guerra Mundial. Warren P. Mason fundó el campo de los circuitos de elementos distribuidos . ^{[ 8 ]} Un importante artículo sobre el tema fue publicado por Mason y Sykes en 1937. ^{[ 9 ]} Mason había presentado una patente ^{[ 10 ]} mucho antes, en 1927, y esa patente podría contener el primer diseño eléctrico publicado que se aleja de un análisis de elementos concentrados. ^{[ 11 ]} El trabajo de Mason y Sykes se centró en los formatos de cable coaxial y pares de cables balanceados; las tecnologías planares aún no se utilizaban. Gran parte del desarrollo se llevó a cabo durante los años de la guerra impulsado por las necesidades de filtrado del radar y las contramedidas electrónicas . Una buena parte de esto se realizó en el Laboratorio de Radiación del MIT , ^{[ 12 ]} pero otros laboratorios en los EE. UU. y el Reino Unido también participaron. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Se requerían algunos avances importantes en la teoría de redes antes de que los filtros pudieran ir más allá de los diseños de tiempos de guerra. Uno de ellos fue la teoría de líneas conmensurables de Paul Richards . ^{[ 15 ]} Las líneas conmensurables son redes en las que todos los elementos tienen la misma longitud (o, en algunos casos, múltiplos de la longitud unitaria), aunque pueden diferir en otras dimensiones para dar lugar a diferentes impedancias características. La transformación de Richards permite tomar un diseño de elementos concentrados "tal cual" y transformarlo directamente en un diseño de elementos distribuidos mediante una ecuación de transformación muy simple. ^{[ 16 ]}

La dificultad de la transformación de Richards, desde el punto de vista de la construcción de filtros prácticos, radicaba en que el diseño resultante de elementos distribuidos incluía invariablemente elementos conectados en serie . Esto no era posible de implementar en tecnologías planares y, a menudo, resultaba inconveniente en otras tecnologías. Este problema fue resuelto por K. Kuroda, quien utilizó transformadores de impedancia para eliminar los elementos en serie. En 1955 publicó un conjunto de transformaciones conocidas como identidades de Kuroda , pero su obra estaba escrita en japonés y transcurrieron varios años antes de que sus ideas se incorporaran a la literatura en inglés. ^{[ 17 ]}

Tras la guerra, una importante línea de investigación se centró en aumentar el ancho de banda de diseño de los filtros de banda ancha. El método empleado en aquel entonces (y que aún se utiliza hoy en día) consistía en partir de un prototipo de filtro de elementos concentrados y, mediante diversas transformaciones, obtener el filtro deseado en forma de elementos distribuidos. Este método parecía estar limitado a un factor Q mínimo de cinco (véase Filtros paso banda más adelante para una explicación de Q ). En 1957, Leo Young, del Instituto de Investigación de Stanford, publicó un método para diseñar filtros que partía de un prototipo de elementos distribuidos. ^{[ 18 ]} Este prototipo se basaba en transformadores de impedancia de cuarto de onda y era capaz de producir diseños con anchos de banda de hasta una octava , lo que corresponde a un factor Q de aproximadamente 1,3. Algunos de los procedimientos de Young en ese artículo eran empíricos, pero posteriormente, ^{[ 19 ]} se publicaron soluciones exactas. El artículo de Young se centra específicamente en resonadores de cavidad acoplados directamente, pero el procedimiento puede aplicarse igualmente a otros tipos de resonadores acoplados directamente, como los que se encuentran en las tecnologías planares modernas y que se ilustran en este artículo. El filtro de espacio capacitivo (figura 8) y el filtro de líneas acopladas en paralelo (figura 9) son ejemplos de resonadores acoplados directamente. ^{[ 16 ]}

La introducción de tecnologías planares impresas simplificó enormemente la fabricación de muchos componentes de microondas, incluidos los filtros, y los circuitos integrados de microondas se hicieron posibles. Se desconoce el origen de las líneas de transmisión planares, pero se registraron experimentos con ellas ya en 1936. ^{[ 20 ]} Sin embargo, se conoce al inventor de la línea de transmisión impresa: Robert M. Barrett, quien publicó la idea en 1951. ^{[ 21 ]} Esta se popularizó rápidamente, y la línea de transmisión de Barrett pronto tuvo una fuerte competencia comercial de formatos planares rivales, especialmente la tripleta y la microcinta . El término genérico " línea de transmisión" en el uso moderno generalmente se refiere a la forma entonces conocida como tripleta . ^{[ 22 ]}

Los primeros filtros resonadores de línea de transmisión acoplados directamente estaban acoplados en los extremos, pero la longitud se redujo y la compacidad aumentó sucesivamente con la introducción de filtros de línea acoplados en paralelo, ^{[ 23 ]} filtros interdigitales, ^{[ 24 ]} y filtros de línea de peine. ^{[ 25 ]} Gran parte de este trabajo fue publicado por el grupo de Stanford dirigido por George Matthaei, y que también incluía a Leo Young mencionado anteriormente, en un libro fundamental que aún hoy sirve como referencia para los diseñadores de circuitos. ^{[ 26 ] [ 27 ]} El filtro de horquilla se describió por primera vez en 1972. ^{[ 28 ] [ 29 ]} Para la década de 1970, la mayoría de las topologías de filtro de uso común en la actualidad ya se habían descrito. ^{[ 30 ]} Investigaciones más recientes se han concentrado en clases matemáticas nuevas o variantes de los filtros, como los pseudoelípticos , mientras que siguen utilizando las mismas topologías básicas, o con tecnologías de implementación alternativas como la línea de transmisión suspendida y la línea de fin . ^{[ 31 ]}

La aplicación inicial no militar de los filtros de elementos distribuidos se dio en los enlaces de microondas utilizados por las compañías de telecomunicaciones para proporcionar la infraestructura principal de sus redes. Estos enlaces también fueron utilizados por otras industrias con grandes redes fijas, en particular las emisoras de televisión. ^{[ 32 ]} Dichas aplicaciones formaban parte de grandes programas de inversión de capital. Sin embargo, la producción en masa hizo que la tecnología fuera lo suficientemente económica como para incorporarla en los sistemas domésticos de televisión por satélite . ^{[ 33 ]} Una aplicación emergente se encuentra en los filtros superconductores para su uso en las estaciones base celulares operadas por las compañías de telefonía móvil. ^{[ 34 ]}

La estructura más simple que se puede implementar es un escalón en la impedancia característica de la línea, que introduce una discontinuidad en las características de transmisión. Esto se hace en tecnologías planares mediante un cambio en el ancho de la línea de transmisión. La figura 4(a) muestra un aumento en la impedancia (las líneas más estrechas tienen mayor impedancia). Un descenso en la impedancia sería la imagen especular de la figura 4(a). La discontinuidad se puede representar aproximadamente como un inductor en serie, o más exactamente, como un circuito T de paso bajo como se muestra en la figura 4(a). ^{[ 35 ]} A menudo, se acoplan múltiples discontinuidades con transformadores de impedancia para producir un filtro de orden superior . Estos transformadores de impedancia pueden ser simplemente un tramo corto (a menudo λ/4) de línea de transmisión. Estas estructuras compuestas pueden implementar cualquiera de las familias de filtros ( Butterworth , Chebyshev , etc.) aproximando la función de transferencia racional del filtro de elementos concentrados correspondiente. Esta correspondencia no es exacta, ya que los circuitos de elementos distribuidos no pueden ser racionales, y esta es la razón fundamental de la divergencia entre el comportamiento de los elementos concentrados y los distribuidos. Los transformadores de impedancia también se utilizan en combinaciones híbridas de filtros de elementos concentrados y distribuidos (las denominadas estructuras semiconcentradas). ^{[ 36 ]}

Otro componente muy común de los filtros de elementos distribuidos es el stub . En un rango estrecho de frecuencias, un stub puede usarse como un condensador o un inductor (su impedancia está determinada por su longitud), pero en una banda ancha se comporta como un resonador. Los stubs en cortocircuito, nominalmente de un cuarto de longitud de onda (figura 3(a)), se comportan como antirresonadores LC en paralelo , y un stub en circuito abierto nominalmente de un cuarto de longitud de onda (figura 3(b)) se comporta como un resonador LC en serie . Los stubs también se pueden usar junto con transformadores de impedancia para construir filtros más complejos y, como cabría esperar de su naturaleza resonante, son más útiles en aplicaciones de paso de banda. ^{[ 39 ]} Si bien los stubs de circuito abierto son más fáciles de fabricar en tecnologías planares, tienen el inconveniente de que la terminación se desvía significativamente de un circuito abierto ideal (véase la figura 4(b)), lo que a menudo lleva a una preferencia por los stubs de cortocircuito (uno siempre puede usarse en lugar del otro sumando o restando λ/4 a o de la longitud). ^{[ 35 ]}

Un resonador helicoidal es similar a un stub, ya que requiere un modelo de elementos distribuidos para su representación, pero en realidad se construye utilizando elementos concentrados. Se construyen en un formato no planar y consisten en una bobina de alambre, sobre un soporte y un núcleo, y conectada solo en un extremo. El dispositivo suele estar en una carcasa blindada con un orificio en la parte superior para ajustar el núcleo. A menudo, su aspecto físico es muy similar al de los resonadores LC concentrados utilizados para un propósito similar. Son más útiles en las bandas VHF superiores y UHF inferiores , mientras que los stubs se aplican con mayor frecuencia en las bandas UHF superiores y SHF . ^{[ 40 ]}

Las líneas acopladas (figuras 3(ce)) también pueden utilizarse como elementos de filtro; al igual que los stubs, pueden actuar como resonadores y, asimismo, terminarse en cortocircuito o circuito abierto. Las líneas acopladas suelen preferirse en tecnologías planares, donde son fáciles de implementar, mientras que los stubs suelen preferirse en otros casos. Implementar un circuito abierto real en tecnología planar no es factible debido al efecto dieléctrico del sustrato, que siempre garantiza que el circuito equivalente contenga una capacitancia en paralelo. A pesar de ello, los circuitos abiertos se utilizan a menudo en formatos planares en lugar de los cortocircuitos, ya que son más fáciles de implementar. Numerosos tipos de elementos pueden clasificarse como líneas acopladas, y en las figuras se muestra una selección de los más comunes. ^{[ 41 ]}

Algunas estructuras comunes se muestran en las figuras 3 y 4, junto con sus contrapartes de elementos concentrados. Estas aproximaciones de elementos concentrados no deben tomarse como circuitos equivalentes, sino como una guía del comportamiento de los elementos distribuidos en un cierto rango de frecuencia. Las figuras 3(a) y 3(b) muestran un stub en cortocircuito y en circuito abierto, respectivamente. Cuando la longitud del stub es λ/4, estos se comportan, respectivamente, como antirresonadores y resonadores y, por lo tanto, son útiles, respectivamente, como elementos en filtros paso banda y rechazo de banda . La figura 3(c) muestra una línea en cortocircuito acoplada a la línea principal. Esta también se comporta como un resonador, pero se usa comúnmente en aplicaciones de filtros paso bajo con la frecuencia de resonancia muy fuera de la banda de interés. Las figuras 3(d) y 3(e) muestran estructuras de línea acopladas que son útiles en filtros paso banda. Las estructuras de las figuras 3(c) y 3(e) tienen circuitos equivalentes que involucran segmentos conectados en serie con la línea. Esta topología es sencilla de implementar en circuitos de cableado abierto, pero no con tecnología planar. Por lo tanto, estas dos estructuras son útiles para implementar un elemento en serie equivalente. ^{[ 42 ]}

Un filtro paso bajo se puede implementar directamente a partir de un prototipo de elementos concentrados con topología de escalera , como el filtro de impedancia escalonada que se muestra en la figura 5. Esto también se conoce como diseño de líneas en cascada . El filtro consta de secciones alternas de líneas de alta y baja impedancia que corresponden a los inductores en serie y los condensadores en paralelo en la implementación de elementos concentrados. Los filtros paso bajo se utilizan comúnmente para alimentar componentes activos con polarización de corriente continua (CC). Los filtros destinados a esta aplicación a veces se denominan inductores . En estos casos, cada elemento del filtro tiene una longitud de λ/4 (donde λ es la longitud de onda de la señal de línea principal que se bloqueará para evitar su transmisión a la fuente de CC) y las secciones de alta impedancia de la línea se hacen lo más estrechas posible, según lo permita la tecnología de fabricación, para maximizar la inductancia. ^{[ 43 ]} Se pueden agregar secciones adicionales según sea necesario para el rendimiento del filtro, al igual que en el caso de su contraparte de elementos concentrados. Además de la forma planar mostrada, esta estructura es particularmente adecuada para implementaciones coaxiales con discos alternos de metal y aislante enroscados en el conductor central. ^{[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]}

En la figura 6 se presenta un ejemplo más complejo de diseño de impedancia escalonada. Nuevamente, se utilizan líneas estrechas para implementar inductores y líneas anchas corresponden a capacitores, pero en este caso, la contraparte de elementos concentrados tiene resonadores conectados en paralelo a través de la línea principal. Esta topología se puede utilizar para diseñar filtros elípticos o filtros Chebyshev con polos de atenuación en la banda de rechazo . Sin embargo, el cálculo de los valores de los componentes para estas estructuras es un proceso complejo y ha llevado a que los diseñadores a menudo opten por implementarlos como filtros derivados de m en su lugar, que funcionan bien y son mucho más fáciles de calcular. El propósito de incorporar resonadores es mejorar el rechazo de la banda de rechazo . Sin embargo, más allá de la frecuencia de resonancia del resonador de mayor frecuencia, el rechazo de la banda de rechazo comienza a deteriorarse a medida que los resonadores se acercan al circuito abierto. Por esta razón, los filtros construidos con este diseño a menudo tienen un capacitor adicional de impedancia escalonada simple como elemento final del filtro. ^{[ 47 ]} Esto también garantiza un buen rechazo a alta frecuencia. ^{[ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]}

Otra técnica común de diseño de filtros paso bajo consiste en implementar los condensadores en paralelo como stubs con la frecuencia de resonancia por encima de la frecuencia de operación, de modo que la impedancia del stub sea capacitiva en la banda de paso. Esta implementación tiene una contraparte de elementos concentrados de forma general similar al filtro de la figura 6. Cuando el espacio lo permite, los stubs pueden colocarse en lados alternos de la línea principal, como se muestra en la figura 7(a). El propósito de esto es evitar el acoplamiento entre stubs adyacentes, lo que perjudica el rendimiento del filtro al alterar la respuesta en frecuencia. Sin embargo, una estructura con todos los stubs en el mismo lado sigue siendo un diseño válido. Si se requiere que el stub sea una línea de muy baja impedancia, el stub puede ser demasiado ancho. En estos casos, una posible solución es conectar dos stubs más estrechos en paralelo. Es decir, cada posición de stub tiene un stub a cada lado de la línea. Una desventaja de esta topología es que son posibles modos resonantes transversales adicionales a lo largo de la longitud λ/2 de la línea formada por los dos stubs juntos. Para un diseño de choque, el requisito es simplemente hacer que la capacitancia sea lo más grande posible, para lo cual se puede usar el ancho máximo del stub de λ/4 con stubs en paralelo a ambos lados de la línea principal. El filtro resultante se parece bastante al filtro de impedancia escalonada de la figura 5, pero ha sido diseñado con principios completamente diferentes. ^{[ 43 ]} Una dificultad con el uso de stubs tan anchos es que el punto en el que están conectados a la línea principal está mal definido. Un stub que es estrecho en comparación con λ puede tomarse como conectado en su línea central y los cálculos basados ​​en esa suposición predecirán con precisión la respuesta del filtro. Sin embargo, para un stub ancho, los cálculos que suponen que la rama lateral está conectada en un punto definido en la línea principal conducen a imprecisiones, ya que este ya no es un buen modelo del patrón de transmisión. Una solución a esta dificultad consiste en utilizar ramales radiales en lugar de ramales lineales. Un par de ramales radiales en paralelo (uno a cada lado de la línea principal) se denomina ramal mariposa (véase la figura 7(b)). Un grupo de tres ramales radiales en paralelo, que puede lograrse al final de una línea, se denomina ramal trébol. ^{[ 51 ] [ 52 ]}

Se puede construir un filtro paso banda utilizando cualquier elemento que pueda resonar. Los filtros que utilizan elementos resonantes (stubs) pueden ser claramente filtros paso banda; existen muchas otras estructuras posibles, algunas de las cuales se presentan a continuación.

Un parámetro importante al hablar de filtros paso banda es el ancho de banda fraccional. Este se define como la relación entre el ancho de banda y la frecuencia central geométrica. El inverso de esta cantidad se llama factor Q , Q. Si ω ₁ y ω ₂ son las frecuencias de los bordes de la banda de paso, entonces: ^{[ 53 ]}

ancho de banda${\displaystyle \Delta \omega =\omega _ {2}-\ omega _ {1}\,}$,

frecuencia del centro geométrico${\displaystyle \omega _{0}={\sqrt {\omega _{1}\omega _{2}}}}$y

${\displaystyle Q={\frac {\omega _{0}}{\Delta \omega }}}$

Filtro de espacio capacitivo

La estructura de espacio capacitivo consiste en secciones de línea de aproximadamente λ/2 de longitud que actúan como resonadores y se acoplan "extremo a extremo" mediante espacios en la línea de transmisión. Es particularmente adecuada para formatos planares, se implementa fácilmente con tecnología de circuitos impresos y tiene la ventaja de no ocupar más espacio que una línea de transmisión simple. La limitación de esta topología es que el rendimiento (en particular la pérdida de inserción ) se deteriora con el aumento del ancho de banda fraccional, y no se obtienen resultados aceptables con un Q menor que aproximadamente 5. Otra dificultad para producir diseños de bajo Q es que el ancho del espacio debe ser menor para anchos de banda fraccionales más amplios. El ancho mínimo de los espacios, al igual que el ancho mínimo de las pistas , está limitado por la resolución de la tecnología de impresión. ^{[ 46 ] [ 54 ]}

Filtro de líneas acopladas en paralelo

Parallel-coupled lines is another popular topology for printed boards, for which open-circuit lines are the simplest to implement since the manufacturing consists of nothing more than the printed track. The design consists of a row of parallel λ/2 resonators, but coupling over only λ/4 to each of the neighbouring resonators, so forming a staggered line as shown in figure 9. Wider fractional bandwidths are possible with this filter than with the capacitive gap filter, but a similar problem arises on printed boards as dielectric loss reduces the Q. Lower-Q lines require tighter coupling and smaller gaps between them which is limited by the accuracy of the printing process. One solution to this problem is to print the track on multiple layers with adjacent lines overlapping but not in contact because they are on different layers. In this way, the lines can be coupled across their width, which results in much stronger coupling than when they are edge-to-edge, and a larger gap becomes possible for the same performance.^[55]

For other (non-printed) technologies, short-circuit lines may be preferred since the short-circuit provides a mechanical attachment point for the line and Q-reducing dielectric insulators are not required for mechanical support. Other than for mechanical and assembly reasons, there is little preference for open-circuit over short-circuit coupled lines. Both structures can realize the same range of filter implementations with the same electrical performance. Both types of parallel-coupled filters, in theory, do not have spurious passbands at twice the centre frequency as seen in many other filter topologies (e.g., stubs). However, suppression of this spurious passband requires perfect tuning of the coupled lines which is not realized in practice, so there is inevitably some residual spurious passband at this frequency.^[46][56][57]

The hairpin filter is another structure that uses parallel-coupled lines. In this case, each pair of parallel-coupled lines is connected to the next pair by a short link. The "U" shapes so formed give rise to the name hairpin filter. In some designs the link can be longer, giving a wide hairpin with λ/4 impedance transformer action between sections.^[58][59]

Las curvas angulares que se ven en la figura 10 son comunes en los diseños de líneas de transmisión y representan un compromiso entre un ángulo recto pronunciado, que produce una gran discontinuidad, y una curva suave, que ocupa más espacio en la placa, el cual puede ser muy limitado en algunos productos. Estas curvas se ven a menudo en tramos largos donde no podrían acomodarse en el espacio disponible. El circuito equivalente de elementos concentrados de este tipo de discontinuidad es similar a una discontinuidad de impedancia escalonada. ^{[ 38 ]} Ejemplos de estos tramos se pueden ver en las entradas de polarización de varios componentes en la fotografía que se encuentra en la parte superior del artículo. ^{[ 46 ] [ 60 ]}

Filtro interdigital

Los filtros interdigitales son otra forma de filtro de línea acoplada. Cada sección de línea tiene una longitud aproximada de λ/4 y termina en cortocircuito en un solo extremo, dejando el otro extremo en circuito abierto. El extremo en cortocircuito se alterna en cada sección de línea. Esta topología es fácil de implementar en tecnologías planares, pero también se presta particularmente a un ensamblaje mecánico de líneas fijadas dentro de una carcasa metálica. Las líneas pueden ser varillas circulares o barras rectangulares, y la interfaz con una línea coaxial es sencilla. Al igual que con el filtro de línea acoplada en paralelo, la ventaja de una disposición mecánica que no requiere aislantes para su soporte es que se eliminan las pérdidas dieléctricas. El requisito de espaciado entre líneas no es tan estricto como en la estructura de línea paralela; por lo tanto, se pueden lograr anchos de banda fraccionarios mayores y son posibles valores Q tan bajos como 1,4. ^{[ 61 ] [ 62 ]}

El filtro de peine es similar al filtro interdigital en que se presta al montaje mecánico en una carcasa metálica sin soporte dieléctrico. En el caso del filtro de peine, todas las líneas están cortocircuitadas en el mismo extremo en lugar de en extremos alternos. Los otros extremos están terminados en condensadores a tierra, por lo que el diseño se clasifica como semiconcentrado. La principal ventaja de este diseño es que la banda de rechazo superior puede ser muy amplia, es decir, libre de bandas de paso espurias en todas las frecuencias de interés. ^{[ 63 ]}

Filtros pasabanda stub

Como se mencionó anteriormente, los stubs se prestan a diseños de paso de banda. Las formas generales de estos son similares a los filtros paso bajo de stub, con la diferencia de que la línea principal ya no es una línea estrecha de alta impedancia . Los diseñadores tienen muchas topologías diferentes de filtros de stub para elegir, algunas de las cuales producen respuestas idénticas. En la figura 12 se muestra un ejemplo de filtro de stub; consiste en una fila de stubs de cortocircuito de λ/4 acoplados entre sí por transformadores de impedancia de λ/4.

Los segmentos en el cuerpo del filtro son segmentos doblemente paralelos, mientras que los segmentos en las secciones de los extremos son simples, una disposición que ofrece ventajas en la adaptación de impedancias . Los transformadores de impedancia transforman la fila de antirresonadores en paralelo en una escalera de resonadores en serie y antirresonadores en paralelo. Se puede construir un filtro con propiedades similares con segmentos en circuito abierto de λ/4 colocados en serie con la línea y acoplados con transformadores de impedancia de λ/4, aunque esta estructura no es posible en tecnologías planares. ^{[ 64 ]}

Otra estructura disponible consiste en stubs de circuito abierto λ/2 conectados a través de la línea acoplados con transformadores de impedancia λ/4. Esta topología presenta características tanto de paso bajo como de paso banda. Debido a que permite el paso de CC, es posible transmitir voltajes de polarización a componentes activos sin necesidad de condensadores de bloqueo. Además, como no se requieren enlaces de cortocircuito, no se necesitan operaciones de ensamblaje aparte de la impresión de la placa cuando se implementa como stripline. Las desventajas son:

(i) el filtro ocupará más espacio en la placa que el filtro stub λ/4 correspondiente, ya que los stubs son todos el doble de largos;

(ii) la primera banda de paso espuria está en 2ω ₀ , en contraposición a 3ω ₀ para el filtro stub λ/4. ^{[ 65 ]}

Konishi describe un  filtro pasabanda de banda ancha de 12 GHz, que utiliza stubs de mariposa de 60° y también tiene una respuesta de paso bajo (se requieren stubs de cortocircuito para evitar dicha respuesta). Como suele ocurrir con los filtros de elementos distribuidos, la forma de banda en la que se clasifica el filtro depende en gran medida de qué bandas se desean y cuáles se consideran espurias. ^{[ 66 ]}

Los filtros paso alto genuinos son difíciles, si no imposibles, de implementar con elementos distribuidos. El enfoque de diseño habitual consiste en partir de un diseño paso banda, pero haciendo que la banda de rechazo superior se produzca a una frecuencia tan alta que resulte irrelevante. Dichos filtros se denominan pseudo-paso alto y la banda de rechazo superior se denomina banda de rechazo vestigial. Incluso las estructuras que parecen tener una topología paso alto "obvia", como el filtro de espacio capacitivo de la figura 8, resultan ser paso banda cuando se considera su comportamiento para longitudes de onda muy cortas. ^{[ 67 ]}

• Filtro de RF y microondas
• Filtro de guía de ondas
• Línea de espolón
• Divisores de potencia y acopladores direccionales

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