Topología de intervalos entrelazados

En matemáticas, y especialmente en topología general , la topología de intervalos entrelazados es un ejemplo de una topología en el conjunto S  := R ⁺ \ Z ⁺ , es decir, el conjunto de todos los números reales positivos que no son números enteros positivos . ^{[ 1 ]}

Los conjuntos abiertos en esta topología se toman como el conjunto completo S , el conjunto vacío ∅ y los conjuntos generados por

${\displaystyle X_{n}:=\left(0,{\frac {1}{n}}\right)\cup (n,n+1)=\left\{x\in {\mathbf {R} }^{+}:0<x<{\frac {1}{n}}\ {\text{ o }}\ n<x<n+1\right\}.}$

Los conjuntos generados por X _n estarán formados por todas las uniones posibles de intersecciones finitas de X _n . ^{[ 2 ]}

• Lista de topologías

• Steen, Lynn Arthur ; Seebach, J. Arthur Jr. (1978). Contraejemplos en topología (2.ª  ed.). Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 3-540-90312-7. SEÑOR 0507446 . Zbl 0386.54001 .