Polinomio invariante

En matemáticas , un polinomio invariante es un polinomio${\displaystyle P}$que es invariante bajo un grupo${\displaystyle \Gamma }$actuando sobre un espacio vectorial${\displaystyle V}$. Por lo tanto,${\displaystyle P}$es un${\displaystyle \Gamma }$-polinomio invariante si

${\displaystyle P(\gamma x)=P(x)}$

a pesar de${\displaystyle \gamma \en \Gamma }$y${\displaystyle x\in V}$. ^{[ 1 ]}

Casos de particular importancia son para Γ un grupo finito (en la teoría de series de Molien , en particular), un grupo compacto , un grupo de Lie o un grupo algebraico . Para una definición de 'polinomial' independiente de la base, no se pierde nada al referirse a las potencias simétricas de la representación lineal dada de Γ . ^{[ 2 ]}

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