Efecto Doppler

Una animación que ilustra cómo el efecto Doppler provoca que el motor de un coche o una sirena suenen con un tono más agudo al acercarse que al alejarse. Los círculos rojos representan las ondas sonoras.

El efecto Doppler (también llamado desplazamiento Doppler ) es el cambio en la frecuencia o, equivalentemente, en el período de una onda en relación con un observador que se mueve con respecto a la fuente de la onda. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Recibe su nombre del físico Christian Doppler , quien describió el fenómeno en 1842. Un ejemplo común del desplazamiento Doppler es el cambio de tono que se escucha cuando un vehículo se acerca y se aleja de un observador. En comparación con el sonido emitido, el sonido recibido tiene un tono más alto durante el acercamiento, es idéntico en el instante en que pasa y es más bajo durante el alejamiento. ^{[ 4 ]}

Cuando la fuente de la onda sonora se mueve hacia el observador, cada ciclo sucesivo de la onda se emite desde una posición más cercana al observador que el ciclo anterior. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Por lo tanto, desde la perspectiva del observador, el período o tiempo entre ciclos se reduce, lo que significa que la frecuencia aumenta. Por el contrario, si la fuente de la onda sonora se aleja del observador, cada ciclo de la onda se emite desde una posición más alejada del observador que el ciclo anterior, por lo que el período o tiempo entre ciclos sucesivos aumenta, reduciendo así la frecuencia.

Para ondas que se propagan en el vacío , como es posible con las ondas electromagnéticas o gravitacionales , solo es necesario considerar la velocidad relativa entre el observador y la fuente. Para ondas que se propagan en un medio , como las ondas sonoras , la velocidad del observador y de la fuente es relativa al medio en el que se transmiten las ondas. ^{[ 3 ]} Por lo tanto, el efecto Doppler total en tales casos puede resultar del movimiento de la fuente, del movimiento del observador, del movimiento del medio o de cualquier combinación de estos.

Historia

Doppler propuso por primera vez este efecto en 1842 en su tratado " Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels " (Sobre la luz coloreada de las estrellas binarias y algunas otras estrellas del firmamento). ^{[ 6 ]} La hipótesis fue probada para ondas sonoras por Buys Ballot en 1845. ^{[ p 1 ]} Confirmó que el tono del sonido era más alto que la frecuencia emitida cuando la fuente sonora se acercaba a él, y más bajo que la frecuencia emitida cuando la fuente sonora se alejaba de él. Hippolyte Fizeau descubrió de forma independiente el mismo fenómeno en ondas electromagnéticas en 1848. En Francia, el efecto a veces se denomina "effet Doppler-Fizeau", pero ese nombre no fue adoptado por el resto del mundo, ya que el descubrimiento de Fizeau se produjo seis años después de la propuesta de Doppler. ^{[ p 2 ]}^{[ 7 ]} En Gran Bretaña, John Scott Russell realizó un estudio experimental del efecto Doppler (1848). ^{[ p 3 ]}

General

Para velocidades relativas mucho menores que la velocidad de la luz, los efectos de la relatividad especial pueden despreciarse. Entonces, la relación entre la frecuencia observada $f$ y frecuencia de emisión $f_{\text{0}}$ La velocidad de una onda que se propaga a través de un medio viene dada por: ^{[ 8 ]} $f=\left({\frac {v_{\text{m}}\pm v_{\text{r}}}{v_{\text{m}}\mp v_{\text{s}}}}\right)f_{0}$ dónde

$v_{\text{m}}$ es la velocidad de propagación de la onda en el medio;
$v_{\text{r}}$ es la velocidad del receptor de ondas con respecto al medio. En la fórmula, $v_{\text{r}}$ se agrega a $v_{\text{m}}$ si el receptor se mueve hacia la fuente, y se resta si se aleja;
$v_{\text{s}}$ es la velocidad de la fuente de la onda en relación con el medio. En la fórmula, $v_{\text{s}}$ se resta de $v_{\text{m}}$ si la fuente se mueve hacia el receptor, y se añade si se aleja.

$v_{\text{m}}$ , $v_{\text{r}}$ , y $v_{\text{s}}$ Aquí no se utilizan vectores como velocidades , sino sus magnitudes como rapidezs . Esta relación predice que la frecuencia observada por el receptor disminuirá si aumenta la distancia entre la fuente y el receptor. Cabe destacar que la rapidez de la onda está determinada por el medio, no por la rapidez de la fuente.

Si la fuente se aproxima al observador en un ángulo (pero con velocidad constante), la frecuencia observada que se escucha inicialmente es mayor que la frecuencia emitida por el objeto. Posteriormente, se observa una disminución monótona de la frecuencia a medida que se acerca al observador, pasando por la igualdad cuando proviene de una dirección perpendicular al movimiento relativo (y fue emitida en el punto de máxima aproximación; pero cuando se recibe la onda, la fuente y el observador ya no estarán en su punto más cercano), y una disminución monótona continua a medida que se aleja del observador. Cuando el observador está muy cerca de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es muy abrupta. Cuando el observador está lejos de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es gradual.

Una fuente sonora estacionaria produce ondas sonoras a una frecuencia constante $f$ , y los frentes de onda se propagan simétricamente desde la fuente a una velocidad constante c. La distancia entre los frentes de onda es la longitud de onda. Todos los observadores oirán la misma frecuencia, que será igual a la frecuencia real de la fuente, donde $f = f₀ .$
La misma fuente sonora está irradiando ondas sonoras a una frecuencia constante en el mismo medio. Sin embargo, ahora la fuente sonora se mueve con una velocidad $υ s = 0,7 c$ . Debido a que la fuente se está moviendo, el centro de cada nuevo frente de onda se desplaza ligeramente hacia la derecha. Como resultado, los frentes de onda comienzan a agruparse en el lado derecho (delante) y a separarse más en el lado izquierdo (detrás) de la fuente. Un observador delante de la fuente oirá una frecuencia más alta $f = ⁠ c + 0 / c - 0,7 c ⁠ f 0 = 3,33 f 0$ y un observador detrás de la fuente oirá una frecuencia más baja $f = ⁠ c - 0 / c + 0,7 c ⁠ f 0 = 0,59 f 0$ .
Ahora la fuente se mueve a la velocidad del sonido en el medio ( $υ s = c$ ). Los frentes de onda delante de la fuente ahora están todos agrupados en el mismo punto. Como resultado, un observador delante de la fuente no detectará nada hasta que la fuente llegue y un observador detrás de la fuente oirá una frecuencia más baja $f = ⁠ c - 0 / c + c ⁠ f 0 = 0,5 f 0$ .
La fuente sonora ha superado la velocidad del sonido en el medio y viaja a 1,4 c . Dado que la fuente se mueve más rápido que las ondas sonoras que crea, en realidad precede al frente de onda que avanza. La fuente sonora pasará junto a un observador estacionario antes de que este la oiga. Como resultado, un observador delante de la fuente no detectará nada y un observador detrás de la fuente oirá una frecuencia más baja f $= c - 0 / c + 1,4 c f 0 = 0,42 f 0 .$

Consecuencias

Suponiendo un observador estacionario y una fuente de onda que se mueve hacia el observador a (o más) la velocidad de la onda, la ecuación de Doppler predice una frecuencia infinita (o negativa) desde la perspectiva del observador. Por lo tanto, la ecuación de Doppler no es aplicable en estos casos. Si la onda es sonora y la fuente de sonido se mueve más rápido que la velocidad del sonido, la onda de choque resultante crea un estampido sónico .

Lord Rayleigh predijo el siguiente efecto en su libro clásico sobre el sonido: si el observador se moviera desde la fuente (estacionaria) al doble de la velocidad del sonido, una pieza musical emitida previamente por esa fuente se oiría con el tempo y el tono correctos, pero como si se reprodujera al revés . ^{[ 9 ]}

Aplicaciones

Sirenas

Sirenas en vehículos de emergencia que pasan

La sirena de un vehículo de emergencia en movimiento comenzará con un tono más agudo que su tono estacionario, descenderá a medida que pasa y continuará con un tono más grave que su tono estacionario a medida que se aleja del observador. El astrónomo John Dobson explicó el efecto de la siguiente manera:

La razón por la que la sirena se desliza es porque no te golpea.

En otras palabras, si la sirena se acercara directamente al observador, el tono se mantendría constante, en un tono más alto que el de una sirena estacionaria, hasta que el vehículo lo golpeara, momento en el que inmediatamente pasaría a un nuevo tono más bajo. Dado que el vehículo pasa junto al observador, la velocidad radial no permanece constante, sino que varía en función del ángulo entre su línea de visión y la velocidad de la sirena. $v_{\text{radial}}=v_{\text{s}}\cos(\theta )$ dónde $\theta$ es el ángulo entre la velocidad de avance del objeto y la línea de visión desde el objeto hasta el observador.

Astronomía

Desplazamiento al rojo de las líneas espectrales en el espectro óptico de un supercúmulo de galaxias distantes (derecha), en comparación con el del Sol (izquierda).

El efecto Doppler para ondas electromagnéticas como la luz se utiliza ampliamente en astronomía para medir la velocidad a la que las estrellas y galaxias se acercan o se alejan de nosotros, lo que da lugar al llamado corrimiento al azul o al rojo , respectivamente. Esto puede utilizarse para detectar si una estrella aparentemente solitaria es, en realidad, un sistema binario cercano , para medir la velocidad de rotación de estrellas y galaxias, o para detectar exoplanetas . Este efecto suele producirse a una escala muy pequeña; no habría una diferencia perceptible en la luz visible para el ojo humano. ^{[ 10 ]} El uso del efecto Doppler en astronomía depende del conocimiento de las frecuencias precisas de las líneas discretas en los espectros de las estrellas.

Entre las estrellas cercanas , las mayores velocidades radiales con respecto al Sol son +308 km/s ( BD-15°4041 , también conocida como LHS 52, a 81,7 años luz de distancia) y −260 km/s ( Woolley 9722 , también conocida como Wolf 1106 y LHS 64, a 78,2 años luz de distancia). Una velocidad radial positiva indica que la estrella se aleja del Sol, mientras que una negativa indica que se acerca.

La relación entre la expansión del universo y el efecto Doppler no se debe simplemente a que la fuente se aleje del observador. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]} En cosmología, el corrimiento al rojo de la expansión se considera independiente de los corrimientos al rojo debidos a la gravedad o al movimiento Doppler. ^{[ 13 ]}

Las galaxias distantes también exhiben un movimiento peculiar distinto de sus velocidades de recesión cosmológica. Si se utilizan desplazamientos al rojo para determinar distancias de acuerdo con la ley de Hubble , entonces estos movimientos peculiares dan lugar a distorsiones en el espacio de desplazamiento al rojo . ^{[ 14 ]}

Radar

El efecto Doppler se utiliza en algunos tipos de radar para medir la velocidad de los objetos detectados. Se emite un haz de radar hacia un objetivo en movimiento —por ejemplo, un automóvil, como lo utiliza la policía para detectar a los conductores que exceden la velocidad permitida— mientras se acerca o se aleja de la fuente del radar. En el caso de un automóvil que se aleja de la fuente, cada onda de radar sucesiva debe recorrer una mayor distancia para alcanzarlo, antes de reflejarse y ser detectada cerca de la fuente. A medida que cada onda recorre una mayor distancia, los espacios entre las crestas de las ondas aumentan, incrementando la longitud de onda de la radiación que regresa al radar. En el caso contrario, cuando el haz de radar se emite hacia el automóvil en movimiento mientras se acerca, cada onda sucesiva recorre una distancia menor, disminuyendo la longitud de onda. En ambos casos, los cálculos basados en el efecto Doppler determinan con precisión la velocidad del automóvil. Por ejemplo, un radar policial que opera a 24,15 GHz (banda K) y detecta un vehículo que viaja a 30 m/s (108 km/h) medirá un desplazamiento Doppler de aproximadamente 4,83 kHz, un cambio fácilmente detectable mediante el procesamiento digital de señales moderno. ^{[ 15 ]} Además, la espoleta de proximidad , desarrollada durante la Segunda Guerra Mundial , se basa en el radar Doppler para detonar explosivos en el momento, altura y distancia correctos, etc.

Los murciélagos utilizan la ecolocalización de forma similar para localizar polillas . El efecto Doppler afecta la frecuencia de la onda incidente sobre el objetivo (polilla). Cuando la onda se refleja de vuelta de la polilla al murciélago, la polilla actúa como emisor de la onda y el murciélago como receptor. La frecuencia de la onda reflejada vuelve a sufrir un desplazamiento Doppler. Un murciélago, emitiendo una onda a la frecuencia $f$ y volando a $v_{\textrm {b}}$ hacia una polilla que vuela a $v_{\textrm {t}}$ detectará una onda reflejada final con una frecuencia: ^{[ 8 ]}^{: 502} $f_{\mathrm {bd} }=f\left({\frac {v_{\textrm {m}}-v_{\textrm {t}}}{v_{\textrm {m}}-v_{\textrm {b}}}}\right)\left({\frac {v_{\textrm {m}}+v_{\textrm {b}}}{v_{\textrm {m}}+v_{\textrm {t}}}}\derecha)$

Médico

Ecografía Doppler color de una arteria carótida : escáner y pantalla.

Un ecocardiograma puede, dentro de ciertos límites, proporcionar una evaluación precisa de la dirección del flujo sanguíneo y la velocidad de la sangre y el tejido cardíaco en cualquier punto arbitrario mediante el efecto Doppler. Una de las limitaciones es que el haz de ultrasonido debe ser lo más paralelo posible al flujo sanguíneo. Las mediciones de velocidad permiten evaluar las áreas y la función de las válvulas cardíacas, las comunicaciones anormales entre el lado izquierdo y derecho del corazón, la fuga de sangre a través de las válvulas (regurgitación valvular) y el cálculo del gasto cardíaco . El ultrasonido con contraste, utilizando medios de contraste de microburbujas rellenas de gas, puede utilizarse para mejorar la velocidad u otras mediciones médicas relacionadas con el flujo. ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Aunque en imagenología médica el término "Doppler" se ha convertido en sinónimo de "medición de velocidad", en muchos casos no se mide el desplazamiento de frecuencia (desplazamiento Doppler) de la señal recibida, sino el desplazamiento de fase ( cuando llega la señal recibida). ^{[ p 4 ]}

Las mediciones de velocidad del flujo sanguíneo también se utilizan en otros campos de la ecografía médica , como la ecografía obstétrica y la neurología . La medición de la velocidad del flujo sanguíneo en arterias y venas mediante el efecto Doppler es una herramienta eficaz para el diagnóstico de problemas vasculares como la estenosis . ^{[ 18 ]}

Medición de flujo

Instrumentos como el velocímetro láser Doppler (LDV), el perfilador de corriente Doppler acústico (ADCP) y el velocímetro Doppler acústico (ADV) se han desarrollado para medir velocidades en flujos de fluidos. El LDV emite un haz de luz , mientras que el ADCP y el ADV emiten una ráfaga acústica ultrasónica, midiendo el desplazamiento Doppler en las longitudes de onda de las reflexiones de las partículas que se mueven con el flujo. El flujo real se calcula en función de la velocidad y la fase del agua. Esta técnica permite mediciones de flujo no intrusivas, con alta precisión y alta frecuencia.

Medición del perfil de velocidad

Desarrollada originalmente para la medición de velocidad en aplicaciones médicas (flujo sanguíneo), la velocimetría Doppler ultrasónica (UDV) permite medir en tiempo real el perfil de velocidad completo en prácticamente cualquier líquido que contenga partículas en suspensión, como polvo, burbujas de gas o emulsiones. Los flujos pueden ser pulsantes, oscilantes, laminares o turbulentos, estacionarios o transitorios. Esta técnica es totalmente no invasiva.

satélites

Navegación por satélite

El efecto Doppler puede aprovecharse para la navegación por satélite, como en los sistemas Transit y DORIS .

Comunicación por satélite

El efecto Doppler también debe compensarse en la comunicación por satélite. Los satélites que se mueven rápidamente pueden tener un desplazamiento Doppler de decenas de kilohercios con respecto a una estación terrestre. La velocidad, y por lo tanto la magnitud del efecto Doppler, cambia debido a la curvatura de la Tierra. Se utiliza la compensación dinámica del efecto Doppler, donde la frecuencia de una señal se cambia progresivamente durante la transmisión, para que el satélite reciba una señal de frecuencia constante. ^{[ 20 ]} Tras darse cuenta de que el desplazamiento Doppler no se había considerado antes del lanzamiento de la sonda Huygens de la misión Cassini-Huygens de 2005 , se modificó la trayectoria de la sonda para que se aproximara a Titán de tal manera que sus transmisiones viajaran perpendicularmente a su dirección de movimiento con respecto a Cassini, reduciendo considerablemente el desplazamiento Doppler. ^{[ 21 ]}

El desplazamiento Doppler de la trayectoria directa se puede estimar mediante la siguiente fórmula: ^{[ 22 ]} $f_{\rm {D,dir}}={\frac {v_{\rm {mob}}}{\lambda _{\rm {c}}}}\cos \phi \cos \theta$ dónde $v_{\text{mafia}}$ es la velocidad de la estación móvil, $\lambda _{\rm {c}}$ es la longitud de onda del portador, $\phi$ es el ángulo de elevación del satélite y $\theta$ es la dirección de conducción con respecto al satélite.

El desplazamiento Doppler adicional debido al movimiento del satélite se puede describir como: $f_{\rm {D,sat}}={\frac {v_{\rm {rel,sat}}}{\lambda _{\rm {c}}}}$ dónde $v_{\rm {rel,sat}}$ es la velocidad relativa del satélite.

Audio

El altavoz Leslie , comúnmente asociado y utilizado principalmente con el famoso órgano Hammond , aprovecha el efecto Doppler mediante un motor eléctrico que hace girar una bocina acústica alrededor de un altavoz, propagando el sonido en círculo. Esto produce en el oído del oyente fluctuaciones rápidas en la frecuencia de una nota del teclado.

Medición de vibraciones

Un vibrómetro láser Doppler (LDV) es un instrumento sin contacto para medir vibraciones. El haz láser del LDV se dirige a la superficie de interés, y la amplitud y la frecuencia de la vibración se extraen del desplazamiento Doppler de la frecuencia del haz láser debido al movimiento de la superficie.

Robótica

La planificación dinámica de trayectorias en tiempo real en robótica para ayudar al movimiento de los robots en un entorno complejo con obstáculos en movimiento a menudo recurre al efecto Doppler. ^{[ 23 ]} Estas aplicaciones se utilizan especialmente en robótica competitiva, donde el entorno cambia constantemente, como en el robofútbol.

Efecto Doppler inverso

Desde 1968, científicos como Victor Veselago han especulado sobre la posibilidad de un efecto Doppler inverso. La magnitud del desplazamiento Doppler depende del índice de refracción del medio por el que viaja una onda. Algunos materiales son capaces de refracción negativa , lo que debería dar lugar a un desplazamiento Doppler que actúa en dirección opuesta a la de un desplazamiento Doppler convencional. ^{[ 24 ]} El primer experimento que detectó este efecto fue realizado por Nigel Seddon y Trevor Bearpark en Bristol , Reino Unido , en 2003. ^{[ 25 ]} Posteriormente, el efecto Doppler inverso se observó en algunos materiales no homogéneos y se predijo dentro de un cono de Vavilov-Cherenkov . ^{[ 26 ]}

Véase también

Desplazamiento Doppler biestático
Efecto Doppler diferencial
Enfriamiento Doppler : técnica de enfriamiento láser
Dopplergrafía
Desvanecimiento – Término en comunicaciones inalámbricas
Experimento de Fizeau : experimento para medir la velocidad de la luz en agua en movimiento.
Imágenes Doppler láser
Efecto Doppler fotoacústico
Tasa de rango
Desvanecimiento de Rayleigh : modelo estadístico de señales de radio
Desplazamiento al rojo : cambio en la longitud de onda de la luz.
Efecto Doppler relativista : fenómeno científico

Fuentes primarias

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Referencias

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Nota

Lecturas adicionales

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«Doppler y el efecto Doppler», EN da C. Andrade, Endeavour Vol. XVIII No. 69, enero de 1959 (publicado por ICI London). Relato histórico del artículo original de Doppler y sus desarrollos posteriores.
David Nolte (2020). "El declive y el auge del efecto Doppler". Physics Today , vol. 73, págs. 31-35. DOI: 10.1063/PT.3.4429
Adrian, Eleni (24 de junio de 1995). "Efecto Doppler" . NCSA . Archivado del original el 12 de mayo de 2009. Recuperado el 13 de julio de 2008 .

Enlaces externos

Contenido multimedia relacionado con el efecto Doppler en Wikimedia Commons.
El efecto Doppler – Las lecciones de física de Feynman
Efecto Doppler , ScienceWorld
Efecto Doppler (Plataforma Christian Doppler de la Fundación Christian Doppler)

[7] Compra Boleta (1845). "Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (en alemán)" . Annalen der Physik und Chemie . 142 (11): 321– 351. Bibcode : 1845AnP...142..321B . doi : 10.1002/andp.18451421102 .

[8] Fizeau: "Acústica y óptica". Conferencia, Société Philomathique de Paris , 29 de diciembre de 1848. Según Becker (pág. 109), esto nunca fue publicado, pero relatado por M. Moigno (1850): "Répertoire d'optique moderne" (en francés), vol 3. pp 1165-1203 y más tarde en su totalidad por Fizeau, "Des effets du mouvement sur le ton des vibraciones sonoras et sur la longeur d'onde des rayons de lumière"; [París, 1870]. Annales de Chimie et de Physique , 19, 211-221.

[10] Scott Russell, John (1848). "Sobre ciertos efectos producidos en el sonido por el movimiento rápido del observador" . Informe de la decimoctava reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia . 18 (7): 37– 38. Recuperado el 8 de julio de 2008 .

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