Filtro inverso

El procesamiento de señales es un subcampo de la ingeniería eléctrica que se centra en el análisis, la modificación y la síntesis de señales como sonido , imágenes y mediciones científicas. ^{[ 1 ]} Por ejemplo, con un filtro g , un filtro inverso h es aquel tal que la secuencia de aplicar g y luego h a una señal da como resultado la señal original. Los filtros inversos, ya sean de software o electrónicos, se utilizan a menudo para compensar el efecto del filtrado ambiental no deseado de las señales.

En todos los modelos propuestos para la producción del habla humana , una variable importante es la forma de onda del flujo de aire, o velocidad volumétrica, en la glotis . La forma de onda de la velocidad volumétrica glótica establece el vínculo entre los movimientos de las cuerdas vocales y los resultados acústicos de dichos movimientos, ya que la glotis actúa aproximadamente como una fuente de velocidad volumétrica. Es decir, la impedancia de la glotis suele ser mucho mayor que la del tracto vocal, por lo que el flujo de aire glótico está controlado principalmente (aunque no totalmente) por el área glótica y la presión subglótica, y no por la acústica del tracto vocal. Esta visión de la producción del habla sonora se conoce a menudo como el modelo fuente-filtro .

Una técnica para obtener una estimación de la forma de onda de la velocidad del volumen glótico durante el habla sonora consiste en el "filtrado inverso" de la forma de onda acústica radiada, medida mediante un micrófono con buena respuesta en bajas frecuencias, o de la velocidad del volumen en la boca, medida mediante un neumotacógrafo con respuesta lineal, poca distorsión del habla y un tiempo de respuesta inferior a aproximadamente 0,5 ms. Un neumotacógrafo con estas propiedades fue descrito por primera vez por Rothenberg ^{[ 2 ]} y denominado por él máscara de ventilación circunferencial o máscara CV.

En la práctica, el filtrado inverso suele limitarse a vocales no nasalizadas o ligeramente nasalizadas, y la forma de onda grabada se pasa a través de un "filtro inverso" con una característica de transferencia que es la inversa de la característica de transferencia de la configuración del tracto vocal supraglótico en ese momento. La característica de transferencia del tracto vocal supraglótico se define considerando la velocidad de volumen en la glotis como la entrada al tracto vocal. Para vocales no nasalizadas, suponiendo una fuente de velocidad de volumen de alta impedancia en la glotis, la función de transferencia del tracto vocal por debajo de unos 3000  Hz contiene varios pares de polos complejos conjugados , más comúnmente denominados resonancias o formantes . Por lo tanto, un filtro inverso tendría un par de ceros complejos conjugados , más comúnmente denominados antirresonancia , para cada formante del tracto vocal en el rango de frecuencia de interés.

Si la entrada proviene de un micrófono y no de una máscara CV o su equivalente, el filtro inverso también debe tener un polo en frecuencia cero (una operación de integración) para tener en cuenta la característica de radiación que relaciona la velocidad volumétrica con la presión acústica. El filtrado inverso de la salida de una máscara CV conserva el nivel de flujo cero, ^{[ 2 ]} mientras que el filtrado inverso de una señal de micrófono no lo hace.

El filtrado inverso depende del modelo fuente-filtro y de un filtro del tracto vocal que es un sistema lineal ; sin embargo, la fuente y el filtro no tienen por qué ser independientes.