Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Parámetros plasmáticos

Los parámetros del plasma definen diversas características de un plasma , una colección eléctricamente conductora de partículas cargadas y neutras de diversas especies ( electro...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Los parámetros del plasma definen diversas características de un plasma , una colección eléctricamente conductora de partículas cargadas y neutras de diversas especies ( electrones e iones ) que responde colectivamente a las fuerzas electromagnéticas . [ 1 ] Estos sistemas de partículas pueden estudiarse estadísticamente , es decir, su comportamiento puede describirse en función de un número limitado de parámetros globales en lugar de rastrear cada partícula por separado. [ 2 ]

Fundamental

Los parámetros fundamentales del plasma en estado estacionario son:

Utilizando estos parámetros y constantes físicas , se pueden derivar otros parámetros del plasma. [ 3 ]

Otro

Todas las cantidades están en unidades gaussianas ( cgs ) excepto la energía.mi{\displaystyle E}y temperaturaT{\displaystyle T}que están en electronvoltios . Para simplificar, se supone una sola especie iónica. La masa del ion se expresa en unidades de la masa del protón ,μ=metroi/metropag{\displaystyle \mu =m_{i}/m_{p}}y la carga del ion en unidades de la carga elemental.mi{\displaystyle e},Z=qi/mi{\displaystyle Z=q_{i}/e}(en el caso de un átomo completamente ionizado,Z{\displaystyle Z}igual al número atómico respectivo ). Las otras cantidades físicas utilizadas son la constante de Boltzmann (kB{\displaystyle k_{\text{B}}}), velocidad de la luz (do{\displaystyle c}), y el logaritmo de Coulomb (ln⁡Λ{\displaystyle \ln \Lambda }).

Frecuencias

  • girofrecuencia electrónica , la frecuencia angular del movimiento circular de un electrón en el plano perpendicular al campo magnético: ωdomi=miBmetromido≈1,76×107B rad/s{\displaystyle \omega _{ce}={\frac {eB}{m_{e}c}}\approx 1.76\times 10^{7}\,B\ {\mbox{rad/s}}}
  • girofrecuencia iónica , la frecuencia angular del movimiento circular de un ion en el plano perpendicular al campo magnético: ωdoi=ZmiBmetroido≈9.58×103ZBμ rad/s{\displaystyle \omega _{ci}={\frac {ZeB}{m_{i}c}}\approx 9.58\times 10^{3}\,{\frac {ZB}{\mu }}\ {\mbox{rad/s}}}
  • frecuencia de plasma de electrones , la frecuencia con la que oscilan los electrones ( oscilación de plasma ): ωpagmi=(4πnortemimi2metromi)12≈5.64×104nortemi12 rad/s{\displaystyle \omega _{pe}=\left({\frac {4\pi n_{e}e^{2}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 5.64\times 10^{4}\,{n_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
  • frecuencia de plasma iónico : ωpagi=(4πnorteiZ2mi2metroi)12≈1.32×103Z(norteiμ)12 rad/s{\displaystyle \omega _{pi}=\left({\frac {4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.32\times 10^{3}}\,Z\left({\frac {n_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
  • tasa de atrapamiento de electrones : νTmi=(mimimetromi)12≈7.26×108mi12 s−1{\displaystyle \nu _{Te}=\left({\frac {eE}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 7.26\times 10^{8}\,E^{\frac {1}{2}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • tasa de atrapamiento de iones : νTi=(Zmimimetroi)12≈1,69×107(Zmiμ)12 s−1{\displaystyle \nu _{Ti}=\left({\frac {ZeE}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.69\times 10^{7}}\,\left({\frac {ZE}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • tasa de colisión de electrones en plasmas completamente ionizados : νmi≈2.91×10−6nortemiln⁡ΛTmi32 s−1{\displaystyle \nu _{e}\approx 2.91\times 10^{-6}\,{\frac {n_{e}\ln \Lambda }{T_{e}^{\frac {3}{2}}}}\ \mathrm {s^{-1}} }
  • tasa de colisión de iones en plasmas completamente ionizados : νi≈4.80×10−8Z4norteiln⁡Λ(Ti3μ)12 s−1{\displaystyle \nu _{i}\approx 4.80\times 10^{-8}\,{\frac {Z^{4}n_{i}\,\ln \Lambda }{\left(T_{i}^{3}\mu \right)^{\frac {1}{2}}}}\ \mathrm {s^{-1}} }

Longitudes

  • Longitud de onda térmica de De Broglie de los electrones , longitud de onda de De Broglie promedio aproximadade los electrones en un plasma: λth,mi=h22πmetromikBTmi≈6.919×10−81Tmi12 centímetro{\displaystyle \lambda _{\mathrm {th} ,e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{\text{B}}T_{e}}}}\approx 6.919\times 10^{-8}\,{\frac {1}{{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
  • distancia clásica de aproximación más cercana , también conocida como "longitud de Landau", es la distancia más cercana a la que dos partículas con carga elemental se aproximan entre sí si se acercan de frente y cada una tiene una velocidad típica de la temperatura, ignorando los efectos cuánticos: mi2kBT≈1.44×10−71T centímetro{\displaystyle {\frac {e^{2}}{k_{\text{B}}T}}\approx 1.44\times 10^{-7}\,{\frac {1}{T}}\ {\mbox{cm}}}
  • radio de giro del electrón , el radio del movimiento circular de un electrón en el plano perpendicular al campo magnético: rmi=vTmiωdomi≈2.38Tmi12B centímetro{\displaystyle r_{e}={\frac {v_{Te}}{\omega _{ce}}}\approx 2.38\,{\frac {{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}\ {\mbox{cm}}}
  • radio de giro iónico , el radio del movimiento circular de un ion en el plano perpendicular al campo magnético: ri=vTiωdoi≈1.02×102(μTi)12ZB centímetro{\displaystyle r_{i}={\frac {v_{Ti}}{\omega _{ci}}}\approx 1.02\times 10^{2}\,{\frac {\left(\mu T_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{ZB}}\ {\mbox{cm}}}
  • profundidad de penetración del plasma (también llamada longitud de inercia del electrón ), la profundidad en un plasma hasta la cual puede penetrar la radiación electromagnética: doωpagmi≈5.31×1051nortemi12 centímetro{\displaystyle {\frac {c}{\omega _{pe}}}\approx 5.31\times 10^{5}\,{\frac {1}{{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
  • Longitud de Debye , la escala sobre la cual los campos eléctricos se ven atenuados por una redistribución de los electrones: λD=(kBTmi4πnortemi2)12=vTmiωpagmi≈7.43×102(Tminorte)12 centímetro{\displaystyle \lambda _{D}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{e}}{4\pi ne^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}={\frac {v_{Te}}{\omega _{pe}}}\approx 7.43\times 10^{2}\,\left({\frac {T_{e}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
  • longitud de inercia iónica , la escala en la que los iones se desacoplan de los electrones y el campo magnético queda congelado en el fluido electrónico en lugar de en el plasma principal: di=doωpagi≈2.28×1071Z(μnortei)12 centímetro{\displaystyle d_{i}={\frac {c}{\omega _{pi}}}\approx 2.28\times 10^{7}\,{\frac {1}{Z}}\left({\frac {\mu }{n_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
  • camino libre medio , la distancia promedio entre dos colisiones sucesivas del electrón (ión) con los componentes del plasma: λmi,i=vmi,i¯νmi,i,{\displaystyle \lambda _{e,i}={\frac {\overline {v_{e,i}}}{\nu _{e,i}}},} dóndevmi,i¯{\displaystyle {\overline {v_{e,i}}}}es una velocidad promedio del electrón (ión) yνmi,i{\displaystyle \nu _{e,i}}es la tasa de colisión de electrones o iones .

Velocidades

  • velocidad térmica del electrón , velocidad típica de un electrón en una distribución de Maxwell-Boltzmann : vel=(kBTmimetromi)12≈4.19×107Tmi12 cm/s{\displaystyle v_{\text{th,e}}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{e}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 4.19\times 10^{7}\,{T_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
  • velocidad térmica del ion , velocidad típica de un ion en una distribución de Maxwell-Boltzmann : vesto,yo=(kBTimetroi)12≈9,79×105(Tiμ)12 cm/s{\displaystyle v_{\text{th,i}}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{i}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {T_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
  • velocidad del sonido iónico , la velocidad de las ondas longitudinales resultante de la masa de los iones y la presión de los electrones: dos=(γZkBTmimetroi)12≈9,79×105(γZTmiμ)12 cm/s,{\displaystyle c_{s}=\left({\frac {\gamma Zk_{\text{B}}T_{e}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}},} dóndeγ{\displaystyle \gamma }es el índice adiabático
  • Velocidad de Alfvén , la velocidad de las ondas resultantes de la masa de los iones y la fuerza restauradora del campo magnético:
    vA=B(4πnorteimetroi)12≈2.18×1011B(μnortei)12 cm/s{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(4\pi n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\approx 2.18\times 10^{11}\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm/s}}}en unidades cgs ,
    vA=B(μ0norteimetroi)12{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(\mu _{0}n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}en unidades del SI .

Sin dimensiones

  • Número de partículas en una esfera de Debye4π3norteλD3≈1,72×109(T3norte)12{\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}n\lambda _{\text{D}}^{3}\approx 1.72\times 10^{9}\,\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}}
  • Relación entre la velocidad de Alfvén y la velocidad de la luzvAdo≈7.28B(μnortei)12{\displaystyle {\frac {v_{A}}{c}}\approx 7.28\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}
  • relación entre la frecuencia de plasma de electrones y la girofrecuenciaωpagmiωdomi≈3.21×10−3nortemi12B{\displaystyle {\frac {\omega _{pe}}{\omega _{ce}}}\approx 3.21\times 10^{-3}\,{\frac {{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}}
  • relación entre la frecuencia de plasma iónico y la girofrecuenciaωpagiωdoi≈0,137(μnortei)12B{\displaystyle {\frac {\omega _{pi}}{\omega _{ci}}}\approx 0.137\,{\frac {\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{B}}}
  • relación entre la presión térmica y la presión magnética, o beta , ββ=8πnortekBTB2≈4.03×10−11norteTB2{\displaystyle \beta ={\frac {8\pi nk_{\text{B}}T}{B^{2}}}\approx 4.03\times 10^{-11}\,{\frac {nT}{B^{2}}}}
  • Relación entre la energía del campo magnético y la energía en reposo de los iones.B28πnorteimetroido2≈26.5B2μnortei{\displaystyle {\frac {B^{2}}{8\pi n_{i}m_{i}c^{2}}}\approx 26.5\,{\frac {B^{2}}{\mu n_{i}}}}

Colisionalidad

En el estudio de los tokamaks , la colisionalidad es un parámetro adimensional que expresa la relación entre la frecuencia de colisión electrón-ión y la frecuencia de la órbita banana .

La colisionalidad del plasmaν∗{\displaystyle \nu ^{*}}se define como [ 4 ] [ 5 ]ν∗=νmiimetromikBTmiε−32qR,{\displaystyle \nu ^{*}=\nu _{\mathrm {ei} }\,{\sqrt {\frac {m_{\mathrm {e} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {e} }}}}\,\varepsilon ^{-{\frac {3}{2}}}\,qR,} dóndeνmii{\displaystyle \nu _{\mathrm {ei} }}denota la frecuencia de colisión electrón-ión ,R{\displaystyle R}es el radio mayor del plasma,ε{\displaystyle \varepsilon }es la relación de aspecto inversa , yq{\displaystyle q}es el factor de seguridad . Los parámetros del plasmametroi{\displaystyle m_{\mathrm {i} }}yTi{\displaystyle T_{\mathrm {i} }}denotan, respectivamente, la masa y la temperatura de los iones , ykB{\displaystyle k_{\mathrm {B} }}es la constante de Boltzmann .

Temperatura electrónica

La temperatura es una magnitud estadística cuya definición formal es T=(∂U∂S)V,norte,{\displaystyle T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N},} o el cambio en la energía interna con respecto a la entropía , manteniendo constantes el volumen y el número de partículas. Una definición práctica proviene del hecho de que los átomos, moléculas o cualquier partícula en un sistema tienen una energía cinética promedio. El promedio significa promediar la energía cinética de todas las partículas en un sistema.

Si las velocidades de un grupo de electrones , por ejemplo, en un plasma , siguen una distribución de Maxwell-Boltzmann , entonces la temperatura electrónica se define como la temperatura de esa distribución. Para otras distribuciones, que no se suponen en equilibrio o que no tienen una temperatura, a menudo se hace referencia a dos tercios de la energía promedio como la temperatura, ya que para una distribución de Maxwell-Boltzmann con tres grados de libertad ,⟨mi⟩=32kBT{\textstyle \langle E\rangle ={\frac {3}{2}}\,k_{\text{B}}T}.

La unidad SI de temperatura es el kelvin (K), pero utilizando la relación anterior, la temperatura electrónica se suele expresar en términos de la unidad de energía electronvoltio (eV). Cada kelvin (1  K) corresponde a8,617 333 262 ... × 10 −5  eV ; este factor es la relación entre la constante de Boltzmann y la carga elemental . [ 6 ] Cada eV es equivalente a 11 605 kelvins , que se puede calcular mediante la relación⟨mi⟩=kBT{\displaystyle \langle E\rangle =k_{\text{B}}T}.

La temperatura electrónica de un plasma puede ser varios órdenes de magnitud superior a la de las especies neutras o los iones . Esto se debe a dos factores. En primer lugar, muchas fuentes de plasma calientan los electrones con mayor intensidad que los iones. En segundo lugar, los átomos e iones son mucho más pesados ​​que los electrones, y la transferencia de energía en una colisión de dos cuerpos es mucho más eficiente si las masas son similares. Por lo tanto, el equilibrio de la temperatura se produce muy lentamente y no se alcanza durante el intervalo de tiempo de la observación.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Peratt, Anthony, Física del Universo de Plasma (1992);
  2. ↑ Parks, George K., Física de los plasmas espaciales (2004, 2.ª ed.)
  3. ↑ Bellan, Paul Murray (2006). Fundamentos de física de plasmas . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521528003.
  4. ↑ Grupo de Expertos en Física del ITER sobre Diagnóstico; Base Física del ITER (1999). "Capítulo 7: Medición de parámetros del plasma" . Fusión Nuclear . 39 (12): 2541– 2575. doi : 10.1088/0029-5515/39/12/307 . ISSN 0029-5515 . 
  5. ↑ Wenzel, KW; Sigmar, DJ (1990-06-01). "Análisis neoclásico del transporte de impurezas tras la transición a un confinamiento de partículas mejorado" . Fusión nuclear . 30 (6): 1117– 1127. doi : 10.1088/0029-5515/30/6/013 . hdl : 1721.1/95018 . ISSN 0029-5515 . 
  6. ↑ Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N.; Tiesenga, E. (2019-05-20). "Factor de conversión de energía CODATA: Factor x para relacionar K con eV" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Recuperado el 11 de noviembre de 2019 .