Irvin Cohen

Irvin Sol Cohen (1917 – 14 de febrero de 1955) fue un matemático estadounidense del Instituto Tecnológico de Massachusetts que trabajó en el estudio de anillos locales . Fue alumno de Oscar Zariski en la Universidad Johns Hopkins .

En su tesis demostró el teorema de estructura de Cohen para anillos locales noetherianos completos . ^{[ 1 ]} En 1946 demostró el teorema de no mezcla para anillos de series de potencias . Como resultado, los anillos de Cohen-Macaulay llevan su nombre y el de Francis Sowerby Macaulay . En 1950 ^{[ 2 ]} , demostró que un anillo conmutativo cuyos ideales primos son todos finitamente generados es un anillo noetheriano.

Cohen y Abraham Seidenberg publicaron sus teoremas de Cohen-Seidenberg , también conocidos como teoremas de ascenso y descenso. También fue coautor de artículos con Irving Kaplansky . Uno de sus estudiantes de doctorado fue R. Duncan Luce .

Cohen murió inesperadamente en 1955 una semana después de haber visitado a Zariski en Cambridge, aparentemente por suicidio. Muchos años después, Zariski dijo sobre su muerte: ^{[ 1 ]}

Para ser un buen científico y un hombre creativo se necesitan muchas cosas, y por su cuenta, Cohen se encontró improductivo. Extremadamente crítico consigo mismo y con los demás, creía que nada de lo que había escrito era tan bueno como su tesis. Se involucró cada vez más con el álgebra abstracta hasta que, llegado un punto, se sintió completamente perdido. Se sintió decepcionado con su trabajo y, finalmente, fatalmente, con su propia capacidad.

• Cohen, IS (1946). "Sobre la estructura y la teoría ideal de anillos locales completos" . Transactions of the American Mathematical Society . 59 (1): 54– 106. doi : 10.2307/1990313 . JSTOR 1990313 . 
• Cohen, IS; Seidenberg, A. (1946). "Ideales primos y dependencia integral" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 52 (4): 252– 261. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08552-3 . MR 0015379 . 
• Cohen, IS; Kaplansky, Irving (1946). "Anillos con un número finito de primos. I". Transactions of the American Mathematical Society . 60 (3): 468– 477. doi : 10.2307/1990350 . JSTOR 1990350 . 
• Cohen, IS (1950). "Anillos conmutativos con condición mínima restringida". Duke Mathematical Journal . 71 (1).
• Cohen, IS (1954). "Longitud de cadenas de ideales primos". American Journal of Mathematics . 76 (3): 654– 668. doi : 10.2307/2372708 . JSTOR 2372708 . 
• Cohen, IS; Kaplansky, Irving (1951). "Anillos para los cuales cada módulo es una suma directa de módulos cíclicos". Mathematische Zeitschrift . 54 (1): 97– 101. doi : 10.1007/BF01179851 . S2CID 123538023 . 
• Cohen, IS; Zariski, Oscar (1957). "Una desigualdad fundamental en la teoría de extensiones de valoraciones" . Illinois Journal of Mathematics . 1 (1): 1– 8. doi : 10.1215/ijm/1255378500 .

• Irvin Cohen en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Parikh, Carol (2014). La vida irreal de Oscar Zariski . Academic Press. pág.  64. ASIN B01DUEBQSC . 
• "Noticias y avisos". American Mathematical Monthly . 62 (4): 296. 1955. JSTOR 2306718 . 
• La Asociación Matemática de América (1955). "Informe del Tesorero del Año 1954". The American Mathematical Monthly . 62 (4): 296. doi : 10.1080/00029890.1955.11988629 .