Teorema de extensión de isomorfismo

En la teoría de cuerpos , una rama de las matemáticas , el teorema de extensión de isomorfismos es un teorema importante que se refiere a la extensión de un isomorfismo de cuerpos a un cuerpo más grande.

El teorema establece que dado cualquier campo${\displaystyle F}$, un campo de extensión algebraica${\displaystyle E}$de${\displaystyle F}$y un isomorfismo${\displaystyle \phi }$cartografía${\displaystyle F}$en un campo${\displaystyle F'}$entonces${\displaystyle \phi }$puede extenderse a un isomorfismo${\displaystyle \tau }$cartografía${\displaystyle E}$sobre una extensión algebraica${\displaystyle E'}$de${\displaystyle F'}$(un subcampo del cierre algebraico de${\displaystyle F'}$).

La demostración del teorema de extensión de isomorfismo en su configuración más general, es decir, para el caso de una extensión de cuerpo de grado infinito, depende del lema de Zorn .

• DJ Lewis , Introducción al álgebra , Harper & Row , 1965, Cap. IV.12, pág. 193.