Isocuante

Una isocuanta (derivada de cantidad y de la palabra griega isos , ίσος , que significa "igual"), también conocida como curva de isoproducto o curva de producto igual en microeconomía , es una línea de contorno trazada a través del conjunto de puntos en los que se produce la misma cantidad de producto al cambiar las cantidades de dos o más insumos. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Los ejes x e y de una isocuanta representan dos insumos relevantes, que suelen ser factores de producción como el trabajo, el capital, la tierra o la organización.

Mientras que el mapeo de curvas de indiferencia ayuda a resolver el problema de maximización de la utilidad de los consumidores, el mapeo de isocuantas aborda el problema de minimización de costos y maximización de ganancias y producción de los productores. Las curvas de indiferencia se diferencian además de las isocuantas en que no ofrecen una medición precisa de la utilidad, sino solo su relevancia con respecto a una línea base. En cambio, a partir de una isocuanta, el producto se puede medir con precisión en unidades físicas y se conoce exactamente cuánto excede la isocuanta 1 a la isocuanta 2.

En economía gerencial , las isocuantas se suelen dibujar junto con las curvas de isocosto en los gráficos de capital-trabajo , mostrando la relación de intercambio tecnológico entre capital y trabajo en la función de producción , y los rendimientos marginales decrecientes de ambos insumos. En economía gerencial, la unidad de isocuanta suele ser el costo neto del capital . Por lo tanto, las isocuantas tienen pendiente negativa debido a la ley de rendimientos marginales de sustitución técnica (TMST) decrecientes. ^{[ 3 ] [ 4 ]} La pendiente de una isocuanta representa la tasa a la que el insumo x puede sustituirse por el insumo y. ^{[ 5 ]} Este concepto es la TMST, por lo que TMST = pendiente de la isocuanta. Así, cuanto más pronunciada sea la isocuanta, mayor será la TMST. Dado que la TMST debe ser decreciente, las isocuantas deben ser convexas a su origen. Agregar un insumo mientras se mantiene el otro constante conduce finalmente a una disminución de la producción marginal.

La línea de contorno de una isocuanta representa cada combinación de dos insumos que maximiza completamente el uso de los recursos de una empresa (como el presupuesto o el tiempo). La maximización total de los recursos se considera generalmente "eficiente". La asignación eficiente de los factores de producción solo se produce cuando dos isocuantas son tangentes entre sí.  Si una empresa produce a la izquierda de la línea de contorno, se considera que opera de manera ineficiente, ya que no maximiza el uso de sus recursos disponibles. ^{[ 6 ]} Una empresa no puede producir a la derecha de la línea de contorno a menos que exceda sus restricciones.

Una familia de isocuantas puede representarse mediante un mapa de isocuantas , un gráfico que combina varias isocuantas, cada una representando una cantidad diferente de producción. Un mapa de isocuantas puede indicar rendimientos decrecientes o crecientes a escala en función de las distancias crecientes o decrecientes entre los pares de isocuantas de incremento fijo de producción, a medida que aumenta la producción. ^{[ 7 ]} Si la distancia entre esas isocuantas aumenta a medida que aumenta la producción, la función de producción de la empresa está mostrando rendimientos decrecientes a escala; duplicar ambos insumos dará como resultado la ubicación en una isocuanta con menos del doble de la producción de la isocuanta anterior. Por el contrario, si la distancia disminuye a medida que aumenta la producción, la empresa está experimentando rendimientos crecientes a escala; duplicar ambos insumos da como resultado la ubicación en una isocuanta con más del doble de la producción de la isocuanta original. Una empresa puede optar por utilizar la información que proporciona una isocuanta sobre los rendimientos a escala, usándola como información sobre cómo asignar recursos. ^{[ 8 ]}

Saber cómo asignar recursos es un concepto fundamental en la economía gerencial. Las isocuantas pueden ser útiles para representar gráficamente este problema de escasez . Muestran hasta qué punto la empresa en cuestión tiene la capacidad de sustituir libremente entre dos insumos diferentes (x e y en el gráfico) para producir el mismo nivel de producción (véase el gráfico C). También representan diferentes combinaciones de cantidades de dos bienes que se ajustan a una restricción presupuestaria . Por lo tanto, pueden utilizarse como herramienta para ayudar a la gerencia a tomar decisiones mejor fundamentadas sobre dilemas de producción y ganancias, como la minimización de costos o desperdicios, y la maximización de ingresos y producción.

Una empresa puede determinar la combinación de insumos de menor costo para producir una determinada cantidad de producto, combinando curvas de isocosto e isocuantas, y cumpliendo las condiciones de primer orden . ^{[ 3 ]} La combinación de menor costo se da cuando la relación de los productos marginales es igual a la relación de los precios de los factores. En este punto, la pendiente de la isocuanta y la pendiente de la isocosto serán iguales (véase la intersección del gráfico D). Una empresa tiene incentivos para producir con la combinación de menor costo porque es en este punto donde se minimizan los costos asociados a la producción deseada. ^{[ 9 ]}

Al igual que con las curvas de indiferencia, dos isocuantas nunca pueden cruzarse. Asimismo, cada combinación posible de insumos se encuentra sobre una isocuanta. Finalmente, cualquier combinación de insumos por encima o a la derecha de una isocuanta representa un mayor nivel de producción, y viceversa. Si bien el producto marginal de un insumo disminuye al aumentar su cantidad manteniendo constantes los demás insumos, el producto marginal nunca es negativo en el rango observado empíricamente, ya que una empresa racional jamás aumentaría un insumo para disminuir la producción.

Si ambos insumos son sustitutos perfectos, el mapa de isocuantas resultante se representa en la figura A; con un nivel de producción Q3 dado, el insumo X puede ser reemplazado por el insumo Y a una tasa constante. Los insumos sustitutos perfectos no experimentan tasas marginales de retorno decrecientes cuando se sustituyen entre sí en la función de producción.

Si los dos insumos son complementos perfectos, el mapa de isocuantas adopta la forma de la figura B; con un nivel de producción Q3, los insumos X e Y solo pueden combinarse eficientemente en la proporción determinada que se produce en el punto de inflexión de la isocuanta. La empresa combinará ambos insumos en la proporción requerida para maximizar sus beneficios.

Las isocuantas se combinan típicamente con líneas de isocosto para resolver un problema de minimización de costos para un nivel de producción dado. En el caso típico que se muestra en la figura superior, con isocuantas de curva suave, una empresa con costos unitarios fijos de los insumos tendrá curvas de isocosto lineales y con pendiente negativa; cualquier punto de tangencia entre una isocuanta y una curva de isocosto representa la combinación de insumos que minimiza el costo para producir el nivel de producción asociado con esa isocuanta. Una línea que une los puntos de tangencia de las isocuantas y los isocostos (con los precios de los insumos constantes) se denomina trayectoria de expansión . ^{[ 10 ]}

Bajo el supuesto de una tasa marginal de sustitución técnica decreciente y, por lo tanto, una elasticidad de sustitución positiva y finita , la isocuanta es convexa al origen. Una isocuanta localmente no convexa puede ocurrir si existen rendimientos a escala suficientemente fuertes en uno de los insumos. En este caso, existe una elasticidad de sustitución negativa: a medida que aumenta la relación entre el insumo A y el insumo B, el producto marginal de A con respecto a B aumenta en lugar de disminuir.

Una isocuanta no convexa tiende a producir cambios grandes y discontinuos en la combinación de insumos que minimiza el precio en respuesta a variaciones de precios. Consideremos, por ejemplo, el caso en que la isocuanta es globalmente no convexa y la curva de isocosto es lineal. En este caso, la combinación de insumos de costo mínimo será una solución de esquina e incluirá solo un insumo (por ejemplo, el insumo A o el insumo B). La elección del insumo a utilizar dependerá de los precios relativos. En una determinada relación de precios crítica, la combinación óptima de insumos cambiará de todo el insumo A a todo el insumo B y viceversa en respuesta a una pequeña variación en los precios relativos.

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• Microeconomía
• Fundamentos de la teoría de la producción