Control de aprendizaje iterativo

El control de aprendizaje iterativo (ILC) es un enfoque de control de lazo abierto para el seguimiento de sistemas que funcionan de forma repetitiva. ^{[ 1 ]} Ejemplos de sistemas que operan de forma repetitiva incluyen manipuladores de brazos robóticos , procesos químicos por lotes y bancos de pruebas de fiabilidad . En cada una de estas tareas, el sistema debe realizar la misma acción repetidamente con alta precisión . Esta acción se representa mediante el objetivo de seguir con exactitud una señal de referencia elegida.${\displaystyle r(t)}$en un intervalo de tiempo finito.

La repetición permite que el sistema mejore secuencialmente la precisión del seguimiento, aprendiendo así la entrada necesaria para seguir la referencia con la mayor precisión posible. El proceso de aprendizaje utiliza información de repeticiones anteriores para mejorar la señal de control, lo que permite encontrar iterativamente una acción de control adecuada . El principio del modelo interno proporciona las condiciones bajo las cuales se puede lograr un seguimiento perfecto, pero el diseño del algoritmo de control aún deja muchas decisiones por tomar para adaptarlo a la aplicación. Una ley de control típica y simple tiene la siguiente forma:

${\displaystyle u_{p+1}=u_{p}+K*e_{p}}$

dónde${\displaystyle u_{p}}$es la entrada al sistema durante la p-ésima repetición,${\displaystyle e_{p}}$es el error de seguimiento durante la repetición pth y${\displaystyle K}$es un parámetro de diseño que representa operaciones en${\displaystyle e_{p}}$. ^{[ 2 ]} Lograr un seguimiento perfecto mediante iteración está representado por el requisito matemático de convergencia de las señales de entrada como${\displaystyle p}$se vuelve grande, mientras que la tasa de esta convergencia representa la necesidad práctica deseable de que el proceso de aprendizaje sea rápido. También existe la necesidad de garantizar un buen rendimiento del algoritmo incluso en presencia de incertidumbre sobre los detalles de la dinámica del proceso. La operación${\displaystyle K}$es crucial para lograr los objetivos de diseño (es decir, equilibrar la convergencia rápida y el rendimiento robusto) y abarca desde simples ganancias escalares hasta sofisticados cálculos de optimización. ^{[ 3 ]}

En muchos casos se añade un filtro de paso bajo a la entrada para mejorar el rendimiento. La ley de control entonces toma la forma

${\displaystyle u_{p+1}=Q(u_{p}+K*e_{p})}$

dónde${\displaystyle Q}$es una matriz de filtrado de paso bajo. Esto elimina las perturbaciones de alta frecuencia que de otro modo podrían amplificarse durante el proceso de aprendizaje. ^{[ 4 ]}

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