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Ivar Otto Bendixson

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Ivar Otto Bendixson (1 de agosto de 1861 – 29 de noviembre de 1935) fue un matemático sueco .

Biografía

Bendixson nació el 1 de agosto de 1861 en Villa Bergshyddan, Djurgården , parroquia de Oscar , Estocolmo , Suecia, [ 1 ] en el seno de una familia de clase media. Su padre, Vilhelm Emanuel Bendixson, era comerciante, y su madre, Tony Amelia Warburg. Tras completar sus estudios secundarios en Estocolmo , obtuvo su certificado escolar el 25 de mayo de 1878.

El 13 de septiembre de 1878 se matriculó en el Real Instituto de Tecnología de Estocolmo. En 1879, Bendixson ingresó en la Universidad de Uppsala , donde se graduó con un título equivalente a una maestría el 27 de enero de 1881. Tras graduarse en Uppsala, continuó sus estudios en el recién inaugurado Colegio Universitario de Estocolmo, donde obtuvo su doctorado por la Universidad de Uppsala el 29 de mayo de 1890.

El 10 de junio de 1890, Bendixson fue nombrado profesor adjunto en la Universidad de Estocolmo. Posteriormente, trabajó como asistente del catedrático de análisis matemático desde el 5 de marzo de 1891 hasta el 31 de mayo de 1892. De 1892 a 1899, impartió clases en el Real Instituto de Tecnología y también dio clases de cálculo y álgebra en la Universidad de Estocolmo. Durante este periodo, contrajo matrimonio con Anna Helena Lind el 19 de diciembre de 1887. Anna, que era aproximadamente dieciocho meses mayor que Bendixson, era hija del banquero Johan Lind.

En 1899, Bendixson sustituyó al profesor de matemáticas puras en el Real Instituto de Tecnología y posteriormente fue ascendido a profesor titular allí el 26 de enero de 1900. El 16 de junio de 1905, asumió el cargo de profesor de análisis matemático superior en el Colegio Universitario de Estocolmo, y ejerció como rector de dicho colegio desde 1911 hasta 1927.

Por sus destacadas contribuciones, Bendixson recibió numerosos honores, entre ellos un doctorado honoris causa el 24 de mayo de 1907.

Bendixson se involucró cada vez más en la política a medida que avanzaba su carrera. Era conocido por sus ideas moderadamente izquierdistas y las puso en práctica al frente de un comité de ayuda a estudiantes de bajos recursos. Formó parte de muchos otros comités y fue asesor de uno que investigó un sistema de votación de representación proporcional en Suecia entre 1912 y 1913. En este cargo, pudo utilizar sus habilidades matemáticas para asesorar al comité.

logros científicos

Bendixson comenzó su carrera como matemático puro, pero más adelante se dedicó también a problemas de matemáticas aplicadas . Su primer trabajo de investigación se centró en la teoría de conjuntos y los fundamentos de las matemáticas , siguiendo las ideas introducidas por Georg Cantor . Contribuyó con resultados importantes en topología de conjuntos puntuales . Siendo un joven estudiante, Bendixson se hizo famoso al demostrar que todo conjunto cerrado no numerable de números reales puede particionarse en un conjunto perfecto (la derivada de Cantor-Bendixson del conjunto original) y un conjunto numerable . También hizo otra contribución importante al dar un ejemplo de un conjunto perfecto totalmente disconexo .

En lo que respecta a la solución de una ecuación polinómica mediante radicales , Bendixson retomó la contribución original de Niels Henrik Abel y demostró que los métodos de Abel podían extenderse para describir con precisión qué ecuaciones podían resolverse mediante radicales.

El problema de análisis que más intrigó a Bendixson fue el estudio de las curvas integrales para ecuaciones diferenciales de primer orden ; en particular, le intrigaba el comportamiento complejo de las curvas integrales en la vecindad de los puntos singulares . El teorema de Poincaré-Bendixson , que establece que una curva integral que no termina en un punto singular tiene un ciclo límite, fue demostrado por primera vez por Henri Poincaré , pero Bendixson ofreció una demostración más rigurosa con hipótesis más débiles en 1901.

En 1902, derivó la desigualdad de Bendixson , que establece límites para los valores propios de matrices reales.

Referencias

Notas

  1. ^ Zeilon, N. (1922). "Ivar O Bendixson" . Svenskt biografiskt lexikon (en sueco). vol.  3. Archivos Nacionales de Suecia . pag.  146 . Consultado el 8 de septiembre de 2020 .

Imprimir

  • Bendixson, Ivar Otto, Svenskt Biografiskt Lexikon 3 (Estocolmo, 1922), 146-150.
  • L. Garding , Matemáticas y matemáticos  : Las matemáticas en Suecia antes de 1950 (Providence, RI, 1998), 109–112.