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Modelo J1 J2

El modelo J1–J2 es un modelo de espín cuántico similar al modelo de Heisenberg, pero también incluye un término para la interacción entre espines de segundos vecinos. Hamiltonia...

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El modelo J1–J2 es un modelo de espín cuántico similar al modelo de Heisenberg, pero también incluye un término para la interacción entre espines de segundos vecinos.

Hamiltoniano

En este modelo, el términoJ1{\displaystyle J_{1}}representa la interacción habitual entre vecinos más cercanos, como se observa en el modelo de Heisenberg, yJ2{\displaystyle J_{2}}representa la interacción de intercambio con el vecino más próximo .

H^=J1∑⟨ij⟩S→i⋅S→j+J2∑⟨⟨ij⟩⟩S→i⋅S→j{\displaystyle {\hat {H}}=J_{1}\sum _{\langle ij\rangle }{\vec {S}}_{i}\cdot {\vec {S}}_{j}+J_{2}\sum _{\langle \langle ij\rangle \rangle }{\vec {S}}_{i}\cdot {\vec {S}}_{j}}

Dónde:

  • S→i{\displaystyle {\vec {S}}_{i}}es el operador de espín en el sitio de la redi{\displaystyle i}
  • ⟨i,j⟩{\displaystyle \langle i,j\rangle }es la lista de vecinos más cercanos
  • ⟨⟨i,j⟩⟩{\displaystyle \langle \langle i,j\rangle \rangle }es la lista de los vecinos más próximos

Frustración geométrica

En el estudio de sistemas magnéticos , surge la posibilidad de frustración geométrica cuando la geometría del modelo de red o las interacciones competitivas impiden que el espín adopte una disposición ordenada simple que minimice simultáneamente todas las energías de enlace. Cuando ambasJ1>0{\displaystyle J_{1}>0}yJ2>0{\displaystyle J_{2}>0}Las dos interacciones se ven frustradas. El estado fundamental de laJ1{\displaystyle J_{1}}El término solo es el Estado Néel que es un tablero de ajedrez de giros opuestos mientras que elJ2{\displaystyle J_{2}}El término por sí solo favorece un estado de franjas colineales en el que las filas son ferromagnéticas en una dirección y antiferromagnéticamente alineadas en la otra. La competencia entre estos órdenes impulsa la física del modelo. [ 1 ]

Diagrama de fases del estado fundamental

Límite clásico

En el límite clásico (donde las fluctuaciones cuánticas son despreciables), el estado fundamental experimenta una transición de fase de primer orden en la relación crítica.J2/J1=0,5{\displaystyle J_{2}/J_{1}=0.5}. ParaJ2/J1<0,5{\displaystyle J_{2}/J_{1}<0.5}, el estado de Néel es estable; paraJ2/J1>0,5{\displaystyle J_{2}/J_{1}>0.5}, el estado colineal rayado es estable. [ 1 ]

Caso cuántico: S = 1/2

Para espines cuánticos, en particularS=1/2{\displaystyle S=1/2}Las fluctuaciones cuánticas alteran significativamente el diagrama de fases. Se han establecido las siguientes fases :

  • Fase de Néel (0≲J2/J1≲0,4{\displaystyle 0\lesssim J_{2}/J_{1}\lesssim 0.4}): Orden antiferromagnético de largo alcance similar al modelo de Heisenberg, aunque con magnetización escalonada reducida debido a fluctuaciones cuánticas. [ 2 ]
  • Fase de líquido de espín/paramagnético cuántico (0,4≲J2/J1≲0,6{\displaystyle 0.4\lesssim J_{2}/J_{1}\lesssim 0.6}): Una región intermedia sin orden magnético de largo alcance convencional. Este es un candidato principal para un estado de líquido de espín cuántico , donde los espines permanecen desordenados dinámicamente incluso a temperatura cero. [ 3 ]
  • fase rayada colineal (J2/J1≳0,6{\displaystyle J_{2}/J_{1}\gtrsim 0.6}): El orden magnético regresa, pero con el patrón de franjas colineales. [ 4 ]

Generalmente se cree que la transición de la fase de Néel a la fase de líquido de espín es continua (de segundo orden), mientras que la transición a la fase colineal es de primer orden. [ 2 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Gochev, IG (1994-04-01). "Teoría de las fases de Néel y colineales en el modelo J 1 - J 2 de un antiferromagneto frustrado de red cuadrada de espín 1/2" . Physical Review B. 49 ( 14): 9594– 9600. doi : 10.1103/PhysRevB.49.9594 . ISSN 0163-1829 . 
  2. 1 2 Isaev, L.; Ortiz, G.; Dukelsky, J. (2009-01-09). "Enfoque jerárquico de campo medio para el modelo de Heisenberg J 1 − J 2 en una red cuadrada" . Physical Review B. 79 ( 2). arXiv : 0809.4035 . doi : 10.1103/PhysRevB.79.024409 . ISSN 1098-0121 . 
  3. ↑ Li, Tao; Becca, Federico; Hu, Wenjun; Sorella, Sandro (2012-08-07). "Fase de líquido de espín con brecha en el modelo de Heisenberg J 1 − J 2 mediante un ansatz de enlace de valencia resonante bosónico" . Physical Review B. 86 ( 7). arXiv : 1205.3838 . doi : 10.1103/PhysRevB.86.075111 . ISSN 1098-0121 . 
  4. ↑ Morita, Satoshi; Kaneko, Ryui; Imada, Masatoshi (2015-02-15). "Líquido de espín cuántico en el modelo de Heisenberg J1–J2 de espín 1/2 en una red cuadrada: estudio de Monte Carlo variacional de muchas variables combinado con proyecciones de números cuánticos" . Journal of the Physical Society of Japan . 84 (2) 024720. arXiv : 1410.7557 . doi : 10.7566/JPSJ.84.024720 . ISSN 0031-9015 . 
  • Sirker, J.; Weihong, Zheng; Sushkov, OP; Oitmaa, J. (2006). "J1−J2model: First-order phase transition versus deconfinement of spinons". Physical Review B . 73 (18) 184420. arXiv : cond-mat/0601183 . doi : 10.1103/PhysRevB.73.184420 . ISSN 1098-0121 . S2CID 54172992 .  
  • Ceccatto, HA; Gazza, CJ; Trumper, AE (1992). "Modelo J1-J2: Energía, correlaciones y fluctuaciones del parámetro de orden en redes finitas". Physical Review B . 45 (14): 7832– 7836. doi : 10.1103/PhysRevB.45.7832 . ISSN 0163-1829 . 
  • Dagotto, Elbio; Moreo, Adriana (1989). "Diagrama de fases del antiferromagneto de Heisenberg de espín 1/2 frustrado en 2 dimensiones" (PDF) . Physical Review Letters . 63 (19): 2148–2151 . doi : 10.1103/PhysRevLett.63.2148 . ISSN 0031-9007 . 
  • Majumdar, Chanchal K.; Ghosh, Dipan K. (1969). "Sobre la interacción entre vecinos más próximos en cadenas lineales. I". Journal of Mathematical Physics . 10 (8): 1388– 1398. doi : 10.1063/1.1664978 . ISSN 0022-2488 . 
  • Majumdar, Chanchal K.; Ghosh, Dipan K. (1969). "Sobre la interacción entre vecinos más próximos en cadenas lineales. II". Journal of Mathematical Physics . 10 (8): 1399– 1402. doi : 10.1063/1.1664979 . ISSN 0022-2488 . 
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