Jean-Louis Verdier

Jean-Louis Verdier ( francés: [ vɛʁdje ] ; 2 de febrero de 1935 – 25 de agosto de 1989) fue un matemático francés que trabajó, bajo la dirección de su director de tesis doctoral Alexander Grothendieck , en categorías derivadas y dualidad de Verdier . Fue un colaborador cercano de Grothendieck, contribuyendo notablemente a SGA 4 con su teoría de hipercubiertas y anticipando el desarrollo posterior de la homotopía étale por Michael Artin y Barry Mazur , siguiendo una sugerencia que atribuyó a Pierre Cartier . La teoría relacionada de Saul Lubkin sobre hipercubiertas rígidas fue posteriormente retomada por Eric Friedlander en su definición del tipo topológico étale .

Verdier fue alumno de la prestigiosa École Normale Supérieure de París, y posteriormente se convirtió en director de estudios de la misma, además de profesor en la Universidad de París VII . Durante muchos años dirigió un seminario conjunto en la École Normale Supérieure con Adrien Douady . Verdier fue miembro de Bourbaki . ^{[ 1 ]} En 1984 fue presidente de la Société Mathématique de France .

En 1976, Verdier desarrolló una útil condición de regularidad para conjuntos estratificados que el matemático chino-australiano Tzee-Char Kuo había demostrado previamente que implicaba las condiciones de Whitney para conjuntos subanalíticos (como las variedades analíticas reales o complejas). Verdier denominó a esta condición (w) para Whitney , ya que en aquel momento pensó que (w) podría ser equivalente a la condición (b) de Whitney. David Trotman construyó ejemplos algebraicos reales para los que se cumplen las condiciones (b) de Whitney, pero no la condición (w) de Verdier, y obtuvo numerosas propiedades geométricas de las estratificaciones (w)-regulares. El trabajo de Bernard Teissier, con la colaboración de Jean-Pierre Henry y Michel Merle en la École Polytechnique , condujo al resultado de 1982 de que la condición (w) de Verdier es equivalente a las condiciones de Whitney para estratificaciones analíticas complejas.

Verdier trabajó posteriormente en la teoría de los sistemas integrables . ^{[ 2 ]}

• La tesis de Verdier de 1967, publicada tardíamente en:

  Verdier, Jean-Louis (1996). "Des Catégories Dérivées des Catégories Abéliennes". Astérisque (en francés). 239 . Société Mathématique de France, Marsella.

Part of it also appears in SGA 4½ as the last chapter, "Catégories dérivées (état 0)".

• Verdier, Jean-Louis (1976). "Stratifications de Whitney et théorème de Bertini-Sard". Inventiones Mathematicae. 36: 295–312. Bibcode:1976InMat..36..295V. doi:10.1007/BF01390015. MR 0481096. S2CID 118086083.
• Integrable Systems, The Verdier Memorial Conference (Actes du Colloque International de Luminy, 1991), Progress in Mathematics 115, edited by O. Babelon, P. Cartier, Y. Kosmann-Schwarzbach, Birkhäuser, 1993.

• Artin–Verdier duality

• Jean-Louis Verdier at the Mathematics Genealogy Project