Johann Bernoulli

Johann nació en Basilea , hijo de Nicolaus Bernoulli, un boticario , y su esposa, Margaretha Schonauer, y comenzó a estudiar medicina en la Universidad de Basilea . Su padre deseaba que estudiara comercio para que pudiera hacerse cargo del negocio familiar de especias, pero a Johann Bernoulli no le gustaban los negocios y convenció a su padre para que le permitiera estudiar medicina. Johann Bernoulli comenzó a estudiar matemáticas paralelamente con su hermano mayor, Jacob Bernoulli . ^{[ 5 ]} A lo largo de la educación de Johann Bernoulli en la Universidad de Basilea , los hermanos Bernoulli trabajaron juntos, dedicando gran parte de su tiempo al estudio del recién descubierto cálculo infinitesimal. Fueron de los primeros matemáticos no solo en estudiar y comprender el cálculo , sino también en aplicarlo a diversos problemas. ^{[ 6 ]} En 1690, ^{[ 7 ]} completó una disertación de grado en medicina, ^{[ 8 ]} revisada por Gottfried Leibniz , ^{[ 7 ]} cuyo título era De Motu musculorum et de effervescentia et fermentatione . ^{[ 9 ]}

Tras graduarse en la Universidad de Basilea, Johann Bernoulli se dedicó a la enseñanza de ecuaciones diferenciales . Más tarde, en 1694, se casó con Dorothea Falkner, hija de un concejal de Basilea, y poco después aceptó un puesto como profesor de matemáticas en la Universidad de Groninga . A petición de su suegro , Bernoulli emprendió el viaje de regreso a su ciudad natal, Basilea, en 1705. Justo después de partir, se enteró de la muerte de su hermano a causa de la tuberculosis . Bernoulli había planeado convertirse en profesor de griego en la Universidad de Basilea a su regreso, pero en su lugar pudo asumir el puesto de profesor de matemáticas, el antiguo cargo de su hermano mayor. Como discípulo del cálculo de Leibniz , Bernoulli se puso de su lado en 1713 en el debate Leibniz-Newton sobre quién merecía el crédito por el descubrimiento del cálculo. Bernoulli defendió a Leibniz demostrando que había resuelto ciertos problemas con sus métodos que Newton no había podido resolver. Bernoulli también promovió la teoría del vórtice de Descartes por encima de la teoría de la gravitación de Newton . Esto, en última instancia, retrasó la aceptación de la teoría de Newton en Europa continental . ^{[ 10 ]}

En 1724, Johann Bernoulli participó en un concurso patrocinado por la Real Academia de Ciencias francesa , que planteaba la siguiente pregunta:

¿Cuáles son las leyes según las cuales un cuerpo perfectamente duro, puesto en movimiento, mueve otro cuerpo de la misma naturaleza, ya sea en reposo o en movimiento, y con el que se encuentra en el vacío o en un espacio lleno ?

Al defender una postura previamente expresada por Leibniz, Bernoulli postuló la necesidad de una fuerza externa infinita para lograr la elasticidad del cuerpo, superando así la fuerza interna infinita que lo endurece. En consecuencia, fue descalificado del premio, que recayó en Maclaurin . Sin embargo, el trabajo de Bernoulli fue aceptado posteriormente en 1726, cuando la Academia examinó trabajos sobre cuerpos elásticos, y el premio fue otorgado a Pierre Mazière. Bernoulli recibió una mención honorífica en ambos certámenes.

Aunque Johann y su hermano Jacob Bernoulli trabajaron juntos antes de que Johann se graduara de la Universidad de Basilea, poco después desarrollaron una relación de celos y competencia. Johann sentía celos de la posición de Jacob y ambos intentaban superarse mutuamente. Tras la muerte de Jacob, los celos de Johann se dirigieron hacia su talentoso hijo, Daniel . En 1738, padre e hijo publicaron casi simultáneamente obras separadas sobre hidrodinámica ( Hydrodynamica de Daniel en 1738 e Hydraulica de Johann en 1743). Johann intentó imponerse a su hijo fechando deliberadamente y de forma falsa su obra seis años antes que la de su hijo. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

Los hermanos Bernoulli a menudo trabajaban en los mismos problemas, aunque no sin fricciones. Su disputa más acalorada giraba en torno al problema de la curva braquistócrona , o la ecuación para la trayectoria seguida por una partícula de un punto a otro en el menor tiempo posible, si la partícula solo está sometida a la gravedad. Johann presentó el problema en 1696, ofreciendo una recompensa por su solución. Aceptando el desafío, Johann propuso la cicloide, la trayectoria de un punto en una rueda en movimiento, señalando también la relación que esta curva guarda con la trayectoria seguida por un rayo de luz que atraviesa capas de densidad variable. Jacob propuso la misma solución, pero la derivación de Johann era incorrecta, y presentó la derivación de su hermano Jacob como propia. ^{[ 13 ]}

Bernoulli fue contratado por Guillaume de l'Hôpital para impartir clases particulares de matemáticas. Bernoulli y l'Hôpital firmaron un contrato que le otorgaba a l'Hôpital el derecho a utilizar los descubrimientos de Bernoulli a su antojo. L'Hôpital fue autor del primer libro de texto sobre cálculo infinitesimal, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes en 1696, que consistía principalmente en el trabajo de Bernoulli, incluyendo lo que ahora se conoce como la regla de l'Hôpital . ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} Posteriormente, en cartas a Leibniz, Pierre Varignon y otros, Bernoulli se quejó de no haber recibido suficiente reconocimiento por sus contribuciones, a pesar del prefacio de su libro:

Reconozco que debo mucho a las ideas de los señores Bernoulli, especialmente a las del joven John, actualmente profesor en Groningen. Utilicé sin reparo alguno sus descubrimientos, así como los del señor Leibniz. Por ello, consiento que se atribuyan el mérito que deseen y me conformaré con lo que ellos decidan dejarme.