Modelo de Jones

El modelo de Jones (también conocido como modelo de crecimiento semidógeno ) es un modelo de crecimiento desarrollado en 1995 por el economista Charles I. Jones .

El modelo se basa en el modelo de Romer (1990) y, en particular, generaliza o modifica la descripción de cómo surgen nuevas tecnologías, ideas o instrucciones de diseño al tener en cuenta la crítica al modelo de Romer de que la tasa de crecimiento a largo plazo depende positivamente del tamaño de la población ( economías de escala ). Esto es problemático porque empíricamente los países más grandes no necesariamente han crecido más rápido que los más pequeños; y a medida que la población humana total aumentó durante el siglo XX, el crecimiento no se aceleró. ^[1] Además, el grado de influencia del estado actual del conocimiento sobre las nuevas invenciones (efecto de estar parado sobre los hombros).

Para una sola empresa i De acuerdo con el siguiente modelado se aplica el surgimiento de nuevas ideas o instrucciones de diseño:

${\displaystyle {\dot {A}}_{i}=\delta \cdot A(t)^{\phi }\cdot L_{A}(t)^{\lambda -1}\cdot L_{A_{i}}(t)}$

Con

$Estilo de visualización L_{A}}$:: Número de empleados en el sector de investigación

${\estilo de visualización A}$:Nivel tecnológico

${\displaystyle {\punto {A}}}$se refiere a la derivación de las variables A después del tiempo, por lo que${\estilo de visualización A}$${\displaystyle {\dot {A}}={\frac {\parcial A(t)}{\parcial t}}}$

donde los parámetros toman los siguientes valores: , Para los valores de los parámetros de los resultados en el modelo Romer ( ). Después de la agregación de los resultados de todas las empresas: ${\displaystyle 0<\lambda <1;\phi <1}$${\displaystyle \lambda =\phi =1}$${\displaystyle {\dot {A}}=\delta \cdot A\cdot L_{A}}$

${\displaystyle {\dot {A}}=\delta \cdot A(t)^{\phi }\cdot L_{A}(t)^{\lambda }}$.

Aquí los parámetros tienen el siguiente significado:

• ${\estilo de visualización \lambda}$La lambda limita el efecto de la inversión de mano de obra adicional en el sector de investigación. Aunque más investigadores están produciendo más ideas, cada investigador está contribuyendo cada vez menos. Esta relación también se llama efecto de pisar los zapatos (véase también ley de rendimiento). Este parámetro refleja una posible externalidad negativa de la duplicación. Sin embargo, para una sola empresa, este problema no existe porque dentro de un departamento de investigación, todos los investigadores conocen el trabajo de sus colegas.
• ${\estilo de visualización \phi <0}$:Un valor negativo tiene como objetivo generar solo un número finito de nuevas ideas potenciales para un tiempo determinado. Este caso también se conoce como efecto de pesca: con el tiempo, las invenciones relativamente "simples" se realizan primero; hoy en día, cada vez es más difícil desarrollar un nuevo medicamento.
• ${\displaystyle \phi = 0}$:En este caso, la productividad en el sector de la investigación sería independiente del conocimiento existente. Por ejemplo, un físico debería ser capaz de desarrollar las mismas ideas nuevas, ya viva hoy o hace 100 años (un caso poco realista).
• ${\displaystyle \phi >0}$: Describe en principio una externalidad positiva y el caso que se presenta en la realidad. El estado actual de la técnica está involucrado en cierta medida en la investigación. El efecto de estar parado sobre los hombros solo se debilita en comparación con el modelo de Romer.

En el modelo de Jones, el crecimiento en estado estacionario viene dado por:

${\displaystyle {\frac {\dot {\hat {A(t)}}}{\hat {A(t)}}}=0\quad \Leftrightarrow \quad {\hat {A(t)}}={\frac {\lambda \cdot n}{1-\phi }}}$n para la tasa de crecimiento de las personas que trabajan en el sector de investigación.

• Daron Acemoglu (2008). Introducción al crecimiento económico moderno . Princeton : Princeton University Press . Págs. 488/489.

• Modelo Jones: artículo en Gabler Wirtschaftslexikon.