día juliano

El número de día juliano se basa en el período juliano propuesto por Joseph Scaliger , un erudito clásico, en 1583 (un año después de la reforma del calendario gregoriano), ya que es el producto de tres ciclos calendáricos utilizados con el calendario juliano:

Su época se produce cuando los tres ciclos (si se retroceden lo suficiente) estaban en su primer año juntos. Los años del período juliano se cuentan a partir de este año, 4713 a. C. , como año 1 , que se eligió por ser anterior a cualquier registro histórico. ^{[ 31 ]}

Scaliger corrigió la cronología asignando a cada año un "carácter" tricíclico, tres números que indicaban la posición de ese año en el ciclo solar de 28 años, el ciclo lunar de 19 años y el ciclo de indicción de 15 años. Uno o más de estos números aparecían con frecuencia en los registros históricos junto con otros datos pertinentes sin ninguna mención del año del calendario juliano. El carácter de cada año en los registros históricos era único: solo podía pertenecer a un año en el período juliano de 7980 años. Scaliger determinó que el año 1  a. C. o año  0 correspondía al período juliano (JP) 4713. Sabía que el año 1  a. C. o año  0 tenía el carácter 9 del ciclo solar, el 1 del ciclo lunar y el 3 del ciclo de indicción. Al examinar un ciclo pascual de 532 años con 19 ciclos solares (cada uno de 28  años, numerados del 1 al 28) y 28 ciclos lunares (cada uno de 19  años, numerados del 1 al 19), determinó que los dos primeros números, 9 y 1, ocurrían en su año  457. Luego calculó mediante división del resto que necesitaba agregar ocho ciclos pascuales de 532 años, que sumaban 4256  años, antes del ciclo que contenía el año 1  a. C. o año  0 para que su año  457 fuera la indicación 3. La suma 4256 + 457 era, por lo tanto, JP  4713. ^{[ 32 ]}

Jacques de Billy publicó en 1665 en las Philosophical Transactions of the Royal Society (en su primer año) una fórmula para determinar el año del período juliano, dado que este involucra tres números de cuatro dígitos. ^{[ 33 ]} John F. W. Herschel dio la misma fórmula con una redacción ligeramente diferente en sus Outlines of Astronomy de 1849. ^{[ 34 ]}

Multiplica el ciclo solar por 4845, el lunar por 4200 y el de la indicación por 6916. Luego divide la suma de los productos por 7980, que es el período juliano : el resto de la división, sin tener en cuenta el cociente , será el año consultado.

Carl Friedrich Gauss introdujo la operación módulo en 1801, reformulando la fórmula de De Billy como:

donde a es el año del ciclo de indicción, b del ciclo lunar y c del ciclo solar. ^{[ 35 ] [ 36 ]}

John Collins describió los detalles de cómo se calcularon estos tres números en 1666, utilizando muchos ensayos. ^{[ 37 ]} Un resumen de la descripción de Collins se encuentra en una nota al pie. ^{[ 38 ]} Reese, Everett y Craun redujeron los dividendos en la columna Try de 285, 420, 532 a 5, 2, 7 y cambiaron resto a módulo, pero aparentemente aún requerían muchos ensayos. ^{[ 39 ]}

Los ciclos específicos utilizados por Scaliger para formar su período juliano tricíclico fueron, primero, el ciclo de indicción con un primer año de 313. ^{[ d ] [ 40 ]} Luego escogió el ciclo lunar alejandrino dominante de 19 años con un primer año de 285, la Era de los Mártires y la época de la Era Diocleciana, ^{[ 41 ]} o un primer año de 532 según Dionisio el Exiguo . ^{[ 42 ]} Finalmente, Scaliger escogió el ciclo solar post-Bedán con un primer año de 776, cuando su primer cuatrienio de concurrentes , 1 2 3 4 , comenzó en secuencia. ^{[ e ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ]} Aunque no es su uso previsto, las ecuaciones de de Billy o Gauss pueden utilizarse para determinar el primer año de cualquier período tricíclico de 15, 19 y 28 años dados los primeros años de sus ciclos. Para aquellos del período juliano, el resultado es  3268 d. C., porque tanto el resto como el módulo suelen arrojar el resultado positivo más bajo. Por lo tanto,  hay que restarle 7980 años para obtener el primer año del período juliano actual, -4712 o 4713  a. C., cuando sus tres subciclos se encuentran en sus primeros años.

Scaliger tomó la idea de usar un período tricíclico de "los griegos de Constantinopla", como Herschel afirmó en su cita a continuación en números de días julianos . ^{[ 46 ]} Específicamente, el monje y sacerdote Georgios escribió en 638/39 que el año bizantino 6149  AM (640/41) tenía indicción 14, ciclo lunar 12 y ciclo solar 17, lo que sitúa el primer año de la Era Bizantina en 5509/08  a. C., la Creación Bizantina. ^{[ 47 ]} Dionisio el Exiguo llamó al ciclo lunar bizantino su "ciclo lunar" en argumentum 6, en contraste con el ciclo lunar alejandrino al que llamó su "ciclo de diecinueve años" en argumentum 5. ^{[ 42 ]}

Aunque muchas referencias dicen que el Juliano en "período juliano" se refiere al padre de Scaliger, Julius Scaliger , al comienzo del Libro V de su Opus de Emendatione Temporum ("Obra sobre la enmienda del tiempo") afirma, " Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum accomodata ", ^{[ 48 ] [ 49 ]} que Reese, Everett y Craun traducen como "Lo hemos denominado Juliano porque se ajusta al año juliano". ^{[ 39 ]} Por lo tanto, Juliano se refiere al calendario juliano .

Los días julianos fueron utilizados por primera vez por Ludwig Ideler para los primeros días de las eras de Nabonassar y cristiana en su Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie de 1825. ^{[ 50 ] [ 51 ]} Posteriormente, John F. W. Herschel los desarrolló para uso astronómico en su Outlines of Astronomy de 1849 , tras reconocer que Ideler fue su guía. ^{[ 52 ]}

El período resultante de 7980 años julianos se llama período juliano, y ha resultado tan útil que las autoridades más competentes no han dudado en declarar que, mediante su empleo, se introdujo por primera vez la luz y el orden en la cronología. ^{[ 53 ]} Debemos su invención o resurgimiento a Joseph Scaliger, quien se dice que lo recibió de los griegos de Constantinopla. El primer año del período juliano actual, o aquel cuyo número en cada uno de los tres ciclos subordinados es 1, fue el año 4713 a. C. , y el mediodía del 1 de enero de ese año, para el meridiano de Alejandría, es la época cronológica a la que todas las eras históricas se refieren de manera más fácil e inteligible, calculando el número de días enteros que transcurren entre esa época y el mediodía (para Alejandría) del día que se considera el primero de la era en cuestión. El meridiano de Alejandría es elegido como aquel al que Ptolomeo refiere el comienzo de la era de Nabonasar, base de todos sus cálculos. ^{[ 46 ]}

Al menos un astrónomo matemático adoptó de inmediato los "días del período juliano" de Herschel. Benjamin Peirce, de la Universidad de Harvard, utilizó más de 2800 días julianos en sus Tablas de la Luna , iniciadas en 1849 pero publicadas en 1853, para calcular las efemérides lunares en el nuevo Almanaque Náutico y de Efemérides Americano de 1855 a 1888. Los días se especifican para el "mediodía medio de Washington", con Greenwich definido como 18 ^h 51 ^m 48 ^s al oeste de Washington (282°57′O, o Washington 77°3′O de Greenwich). Se incluyó una tabla con 197 días julianos ("Fecha en días solares medios", uno por siglo en su mayoría) para los años -4713 a 2000 sin año  0, por lo que "–" significa a. C., incluyendo fracciones decimales para horas, minutos y segundos. ^{[ 54 ]} La misma tabla aparece en Tablas de Mercurio de Joseph Winlock, sin ningún otro día juliano. ^{[ 55 ]}

Las efemérides nacionales comenzaron a incluir una tabla multianual de días julianos, bajo varios nombres, para cada año o cada año bisiesto comenzando con la Connaissance des Temps francesa en 1870 para 2620  años, aumentando en 1899 a 3000  años. ^{[ 56 ]} El British Nautical Almanac comenzó en 1879 con 2000  años. ^{[ 57 ]} El Berliner Astronomisches Jahrbuch comenzó en 1899 con 2000  años. ^{[ 58 ]} La American Ephemeris fue la última en agregar una tabla multianual, en 1925 con 2000  años. ^{[ 59 ]} Sin embargo, fue la primera en incluir alguna mención de días julianos con uno para el año de publicación a partir de 1855, así como secciones dispersas posteriores con muchos días en el año de publicación. También fue el primero en utilizar el nombre "número de día juliano" en 1918. El Almanaque Náutico comenzó en 1866 a incluir un día juliano para cada día del año de su publicación. El Connaissance des Temps comenzó en 1871 a incluir un día juliano para cada día del año de su publicación.

El matemático y astrónomo francés Pierre-Simon Laplace expresó por primera vez la hora del día como una fracción decimal añadida a las fechas del calendario en su libro Traité de Mécanique Céleste , en 1823. ^{[ 60 ]} Otros astrónomos añadieron fracciones del día al número del día juliano para crear las fechas julianas, que suelen ser utilizadas por los astrónomos para fechar observaciones astronómicas , eliminando así las complicaciones derivadas del uso de periodos de calendario estándar como eras, años o meses. Fueron introducidas por primera vez en el estudio de estrellas variables en 1860 por el astrónomo inglés Norman Pogson , quien afirmó que fue por sugerencia de John Herschel. ^{[ 61 ]} Edward Charles Pickering , del Observatorio del Harvard College , las popularizó para las estrellas variables en 1890. ^{[ 62 ]}

Los días julianos comienzan al mediodía porque, cuando Herschel los recomendó, el día astronómico comenzaba al mediodía. El día astronómico había comenzado al mediodía desde que Ptolomeo eligió comenzar los días para sus observaciones astronómicas al mediodía. Eligió el mediodía porque el tránsito del Sol a través del meridiano del observador ocurre a la misma hora aparente todos los días del año, a diferencia del amanecer o el atardecer, que varían en varias horas. Ni siquiera consideró la medianoche porque no podía determinarse con precisión usando relojes de agua . Sin embargo, fechó doblemente la mayoría de las observaciones nocturnas con los días egipcios que comenzaban al amanecer y los días babilónicos que comenzaban al atardecer. ^{[ 63 ]} Los astrónomos musulmanes medievales usaban días que comenzaban al atardecer, por lo que los días astronómicos que comenzaban al mediodía producían una sola fecha para toda la noche. Los astrónomos europeos medievales posteriores usaban días romanos que comenzaban a medianoche, por lo que los días astronómicos que comenzaban al mediodía también permiten que las observaciones durante toda la noche usen una sola fecha. Cuando todos los astrónomos decidieron comenzar sus días astronómicos a medianoche para ajustarse al comienzo del día civil, el 1 de enero de 1925 se decidió mantener los días julianos de forma continua con la práctica anterior, comenzando al mediodía.

Durante este período, también se utilizó la numeración de los días julianos como un intermediario neutral al convertir una fecha de un calendario a otra. Un ejemplo aislado fue el de Ebenezer Burgess en su traducción de 1860 del Surya Siddhanta, donde afirmó que el comienzo de la era Kali Yuga ocurrió a medianoche en el meridiano de Ujjain al final del  día 588.465 y al comienzo del  día 588.466 (según el calendario civil) del período juliano, o entre el 17 y el 18 de febrero de JP  1612 o 3102  a. C. ^{[ 64 ] [ 65 ]} Robert Schram fue notable a partir de su Hilfstafeln für Chronologie de 1882. ^{[ 66 ]} Allí utilizó unos 5.370 "días del período juliano". Amplió enormemente el uso de los días julianos en su obra Kalendariographische und Chronologische Tafeln de 1908 , que contenía más de 530 000 días julianos, uno para el día cero de cada mes durante miles de años en muchos calendarios. Incluyó más de 25 000 días julianos negativos, expresados ​​en forma positiva sumando 10 000 000 a cada uno. Los denominó «día del período juliano», «día juliano» o simplemente «día» en su análisis, pero no utilizó ningún nombre en las tablas. ^{[ 67 ]} Siguiendo esta tradición, en su libro «Mapping Time: The Calendar and Its History», el educador y programador británico de física Edward Graham Richards utiliza números de días julianos para convertir fechas de un calendario a otro mediante algoritmos en lugar de tablas. ^{[ 68 ]}

El algoritmo es válido para todas las fechas del calendario gregoriano (posiblemente prolépticas ) posteriores al 23 de noviembre de −4713. Las divisiones son divisiones enteras hacia cero ; las partes fraccionarias se ignoran. ^{[ 69 ]}

${\displaystyle {\text{JDN}}={\frac {1461\cdot \left({\text{Y}}+4800+{\frac {{\text{M}}-14}{12}}\right)}{4}}+{\frac {367\cdot \left({\text{M}}-2-12\cdot {\frac {{\text{M}}-14}{12}}\right)}{12}}-{\frac {3\cdot {\frac {{\text{Y}}+4900+{\frac {{\text{M}}-14}{12}}}{100}}}{4}}+{\text{D}}-32075}$

El algoritmo ^{[ 70 ]} es válido para todos los años del calendario juliano (posiblemente prolépticos  ) ≥ −4712, es decir, para todos los JDN  ≥  0. Las divisiones son divisiones enteras, las partes fraccionarias se ignoran.

${\displaystyle {\text{JDN}}=367\cdot {\text{Y}}-{\frac {7\cdot \left({\text{Y}}+5001+{\frac {{\text{M}}-9}{7}}\right)}{4}}+{\frac {275\cdot {\text{M}}}{9}}+D+1729777}$

Para la fecha juliana completa de un momento después de las 12:00  UT se puede utilizar lo siguiente. Las divisiones son números reales .

${\displaystyle {\begin{matrix}J\!D&=&J\!D\!N+{\frac {{\text{hora}}-12}{24}}+{\frac {\text{minuto}}{1440}}+{\frac {\text{segundo}}{86400}}\end{matrix}}}$

Así, por ejemplo, el 1 de enero de 2000 a las 18:00:00  UT corresponde a JD  =  2451545,25 y el 1 de enero de 2000 a las 6:00:00  UT corresponde a JD  =  2451544,75.

Debido a que un día juliano comienza al mediodía, mientras que un día civil comienza a medianoche, es necesario ajustar el número de día juliano para determinar el día de la semana: para un momento en un día juliano determinado después de la medianoche UT y antes de las 12:00  UT, se debe sumar 1 o usar el JDN de la tarde siguiente.

El día de la semana estadounidense W1 (para una tarde o noche UT) se puede determinar a partir del número de día juliano J con la expresión:

Si el momento es después de la medianoche UT (y antes de las 12:00  UT), entonces ya se está en el día siguiente de la semana.

El día de la semana ISO W0 se puede determinar a partir del número de día juliano J con la siguiente expresión:

Este es un algoritmo de Edward Graham Richards para convertir un número de día juliano, J , a una fecha en el calendario gregoriano (proléptico, cuando corresponda). Richards afirma que el algoritmo es válido para números de día juliano mayores o iguales a 0. ^{[ 72 ] [ 73 ]} Todas las variables son valores enteros, y la notación " a  div b " indica división entera , y "mod( a , b )" denota el operador módulo . 

Para el calendario juliano:

1. f  = J + j   

Para el calendario gregoriano:

1. f  = J + j + (((4 × J + B ) div 146097) × 3) div 4 + C                

Para el calendario juliano o gregoriano, continúe:

D , M e Y son los números del día, mes y año respectivamente para la tarde al comienzo del día juliano dado.

Sea Y el año a. C. o d. C. e i, m y s respectivamente sus posiciones en los ciclos indiccional, metónico y solar. Divide 6916i  +  4200m  +  4845s entre 7980 y llama al resto r.

Ejemplo

i  =  8, m  =  2, s  =  8. ¿Cuál es el año?