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Articulo de referencia

Kenneth Appel

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Kenneth Ira Appel (8 de octubre de 1932 - 19 de abril de 2013) fue un matemático estadounidense que en 1976, junto con su colega Wolfgang Haken en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , resolvió el teorema de los cuatro colores , uno de los problemas más famosos de las matemáticas . Demostraron que cualquier mapa bidimensional, con ciertas limitaciones, puede rellenarse con cuatro colores sin que ningún país adyacente comparta el mismo color. La demostración fue controvertida porque dependía de miles de cálculos computacionales que no podían verificarse manualmente, siendo este el primer ejemplo destacado de un proceso de este tipo.

Biografía

Appel nació en Brooklyn, Nueva York , el 8 de octubre de 1932. Creció en Queens, Nueva York , y era hijo de una pareja judía [ 2 ] , Irwin Appel y Lillian Sender Appel. Trabajó como actuario por un breve tiempo y luego sirvió en el Ejército de los Estados Unidos durante dos años en Fort Benning, Georgia, y en Baumholder, Alemania . En 1959, terminó su programa de doctorado en la Universidad de Michigan , y también se casó con Carole S. Stein en Filadelfia . La pareja se mudó a Princeton, Nueva Jersey , donde Appel trabajó para el Instituto de Análisis de Defensa de 1959 a 1961. Su trabajo principal en el Instituto de Análisis de Defensa fue hacer investigación en criptografía . Hacia el final de su vida, en 2012, fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . Murió en Dover, New Hampshire , el 19 de abril de 2013, después de que le diagnosticaran cáncer de esófago en octubre de 2012. [ 3 ]

Kenneth Appel también fue tesorero del Comité Demócrata del Condado de Strafford. Jugó al tenis hasta los cincuenta y tantos años. Fue coleccionista de sellos durante toda su vida, jugador de Go y panadero. [ 1 ] Él y Carole tuvieron dos hijos, Andrew W. Appel , un destacado científico informático , y Peter H. Appel , y una hija, Laurel F. Appel, quien falleció el 4 de marzo de 2013. También fue miembro de la junta escolar de Dover desde 2010 hasta su muerte. [ 3 ]

La escolarización y la enseñanza

Kenneth Appel se licenció en el Queens College en 1953. Tras cumplir el servicio militar, estudió en la Universidad de Michigan , donde obtuvo su máster en 1956 y, posteriormente, su doctorado en 1959. Roger Lyndon , su director de tesis doctoral, era un matemático cuyo principal campo de especialización era la teoría de grupos .

Tras trabajar para el Instituto de Análisis de Defensa , en 1961 Appel se unió al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Illinois como profesor asistente. Allí investigó en teoría de grupos y teoría de la computabilidad . En 1967 fue ascendido a profesor asociado y en 1977 a catedrático . Fue durante su estancia en esta universidad cuando él y Wolfgang Haken demostraron el teorema de los cuatro colores. Por su trabajo y la demostración de este teorema, posteriormente recibieron el premio Delbert Ray Fulkerson en 1979, otorgado por la Sociedad Matemática Estadounidense y la Sociedad de Programación Matemática . [ 4 ]

Durante su estancia en la Universidad de Illinois, Appel tuvo cinco estudiantes como tutores durante su programa de doctorado. Cada estudiante contribuyó al trabajo citado en el Proyecto de Genealogía Matemática . [ 5 ]

En 1993, Appel se trasladó a New Hampshire como director del Departamento de Matemáticas de la Universidad de New Hampshire . En 2003 se jubiló como profesor emérito . Durante su jubilación, colaboró ​​como voluntario en programas de enriquecimiento matemático en Dover y en escuelas públicas del sur de Maine. Creía que «los estudiantes deberían tener la oportunidad de estudiar matemáticas al nivel de su capacidad, incluso si está muy por encima de su nivel escolar». [ 3 ]

Contribuciones a las matemáticas

El teorema de los cuatro colores

Kenneth Appel es conocido por su trabajo en topología , la rama de las matemáticas que explora ciertas propiedades de las figuras geométricas. [ 6 ] Su mayor logro fue demostrar el teorema de los cuatro colores en 1976 junto con Wolfgang Haken . El New York Times escribió en 1976:

Ahora, la conjetura de los cuatro colores ha sido demostrada por dos matemáticos de la Universidad de Illinois, Kenneth Appel y Wolfgang Haken . Contaban con una herramienta invaluable de la que carecían los matemáticos anteriores: las computadoras modernas. Su demostración actual se basa, en parte, en 1200 horas de cálculo computacional durante las cuales se tuvieron que tomar aproximadamente diez mil millones de decisiones lógicas. Es poco probable que la demostración de la conjetura de los cuatro colores tenga una relevancia aplicada. Sin embargo, lo logrado constituye una importante hazaña intelectual. Nos brinda una nueva e importante perspectiva sobre la naturaleza del espacio bidimensional y las formas en que dicho espacio puede dividirse en porciones discretas. [ 3 ]

Al principio, muchos matemáticos se mostraron descontentos con el hecho de que Appel y Haken utilizaran ordenadores, ya que esto era novedoso en aquel entonces, e incluso Appel afirmó: «La mayoría de los matemáticos, incluso a finales de la década de 1970, no tenían un interés real en aprender sobre ordenadores. Era casi como si quienes disfrutábamos jugando con ordenadores estuviéramos haciendo algo no matemático o sospechoso». [ 7 ] La demostración propiamente dicha se describió en un artículo tan extenso como un libro típico titulado Every Planar Map is Four Colorable , Contemporary Mathematics, vol. 98, American Mathematical Society, 1989. [ 4 ]

La demostración ha sido una de las más controvertidas de las matemáticas modernas debido a su fuerte dependencia del cálculo computacional para examinar las posibilidades, lo que generó críticas de muchos en la comunidad matemática por su falta de elegancia: «Una buena demostración matemática es como un poema; ¡esto es una guía telefónica!». Appel y Haken coincidieron en una entrevista de 1977 en que no era «elegante, concisa ni completamente comprensible para una mente matemática humana». [ 8 ]

Sin embargo, la demostración marcó el inicio de un cambio en la actitud de los matemáticos hacia las computadoras —a las que habían desdeñado en gran medida por considerarlas una herramienta para ingenieros en lugar de para teóricos—, lo que condujo a la creación de lo que a veces se denomina matemáticas experimentales .

teoría de grupos

Entre las demás publicaciones de Kenneth Appel se incluye un artículo con P. E. Schupp titulado « Grupos de Artin y grupos de Coxeter infinitos » . En este artículo, Appel y Schupp introdujeron cuatro teoremas que son válidos para los grupos de Coxeter y luego demostraron su validez para los grupos de Artin . Las demostraciones de estos cuatro teoremas utilizaron los «resultados y métodos de la teoría de cancelación pequeña». [ 9 ]

Referencias

  1. 1 2 3 "In Memoriam: Kenneth Appel" . math.illinois.edu . Archivado del original el 1 de diciembre de 2021. Consultado el 7 de septiembre de 2020 .
  2. ↑ "Matemáticos judíos" . Jinfo.org . Consultado el 29 de junio de 2018 .
  3. 1 2 3 4 "Obituario de Kenneth Appel (1932 - 2013) - Dover, NH" . www.legacy.com . Archivado del original el 1 de enero de 2024. Consultado el 1 de enero de 2024 .
  4. 1 2 El mundo de las matemáticas. Np: Thomson Corporation, 2005-2006. Biografía de Kenneth I. Appel | Bookrags.com
  5. ↑ "Proyecto de Genealogía Matemática". El Proyecto de Genealogía Matemática - Kenneth Appel http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=5059
  6. ↑ "Kenneth I. Appel." La ciencia y su época (2005–2006)
  7. ↑ Brooks, David. "Pioneros de las matemáticas" . Revista UNH en línea .
  8. ↑ Problema del mapa de cuatro colores
  9. ^ Appel, Kenneth I.; Schupp, PE (1983). "Grupos Artin y grupos Infinite Coxeter". Invenciones Mathematicae . 72 (2): 201– 220. Bibcode : 1983InMat..72..201A . doi : 10.1007/BF01389320 . S2CID 15886682 .