perturbaciones de Kerr-Schild

Las perturbaciones de Kerr-Schild son un tipo especial de perturbación de una métrica espaciotemporal que solo aparece linealmente en las ecuaciones de campo de Einstein que describen la relatividad general . Fueron descubiertas por Roy Kerr y Alfred Schild en 1965. ^{[ 1 ]}

Una perturbación generalizada de Kerr-Schild tiene la forma${\displaystyle h_{ab}=Vl_{a}l_{b}}$, dónde${\displaystyle V}$es un escalar y${\displaystyle l_{a}}$es un vector nulo con respecto al espaciotiempo de fondo. ^{[ 2 ]} Se puede demostrar que cualquier perturbación de esta forma solo aparecerá cuadráticamente en las ecuaciones de Einstein, y solo linealmente si la condición${\displaystyle l^{a}\nabla _ {a}l_ {b}=\phi l_ {b}}$, dónde${\displaystyle \phi }$es un escalar, se impone. Esta condición es equivalente a exigir que las órbitas de${\displaystyle l^{a}}$son geodésicas. ^{[ 2 ]}

Aunque la forma de la perturbación pueda parecer muy restrictiva, existen varias métricas de agujeros negros que pueden escribirse en la forma de Kerr-Schild, como Schwarzschild (agujero negro estacionario), Kerr (rotante), Reissner-Nordström (cargado) y Kerr-Newman (cargado y rotante). ^{[ 2 ] [ 3 ]}