Cruz keynesiana

El diagrama de cruz keynesiana es una formulación de las ideas centrales de la teoría general del empleo, el interés y el dinero de Keynes . Apareció por primera vez como un componente central de la teoría macroeconómica tal como la enseñó Paul Samuelson en su libro de texto, Economía: un análisis introductorio . La cruz keynesiana representa gráficamente el ingreso agregado (etiquetado como Y en el eje horizontal) y el gasto total planificado o gasto agregado (etiquetado como DA en el eje vertical).

En el diagrama de cruz keynesiana, la línea azul con pendiente ascendente representa el gasto agregado en bienes y servicios de todos los hogares y empresas en función de sus ingresos. La línea de 45 grados representa una curva de oferta agregada que encarna la idea de que, mientras la economía funcione a un nivel inferior al pleno empleo, todo lo que se demande será ofrecido. El gasto agregado y el ingreso agregado se miden dividiendo el valor monetario de todos los bienes producidos en la economía en un año determinado por un índice de precios. El resultado se denomina Producto Interno Bruto Real .

La suma de todos los ingresos obtenidos en la economía en un período de tiempo determinado es idéntica a la suma de todos los gastos, una identidad que resulta del flujo circular de ingresos . Pero no todos los gastos son planificados. Por ejemplo, si una fábrica de automóviles produce 1.000 automóviles, pero no todos se venden, los automóviles no vendidos se etiquetan como inversión en inventarios en las cuentas del PIB. Los ingresos obtenidos por las personas que produjeron esos automóviles son parte del ingreso agregado y el valor de todos los automóviles producidos es parte del gasto total. Pero solo el valor de los automóviles que se venden es parte del gasto agregado planificado.

En el diagrama, el nivel de equilibrio de ingresos y gastos se determina donde la curva de demanda agregada intersecta la línea de 45 grados. En este punto no hay acumulación involuntaria de inventarios. El punto de equilibrio se etiqueta como Y ' . Bajo los supuestos estándar sobre los determinantes del gasto agregado, la curva DA es más plana que la línea de 45 grados y el nivel de equilibrio de ingresos, Y ' , es estable. Si los ingresos son menores que Y ' , el gasto agregado excede los ingresos agregados y las empresas descubrirán que sus inventarios están cayendo. Contratarán más trabajadores y los ingresos aumentarán provocando un movimiento de regreso hacia Y ' . Por el contrario, si los ingresos son mayores que Y ' , el gasto agregado es menor que los ingresos agregados y las empresas descubrirán que los inventarios están aumentando. Despedirán trabajadores y los ingresos caerán. Y ' es el único nivel de ingresos en el que no hay deseo por parte de las empresas de cambiar el número de personas que emplean.

El empleo agregado está determinado por la demanda de mano de obra, ya que las empresas contratan o despiden trabajadores para reclutar suficiente mano de obra para producir los bienes demandados para satisfacer el gasto agregado. En la teoría económica keynesiana, se supone que el equilibrio se produce en un nivel inferior al pleno empleo, una suposición que se justifica apelando a la conexión empírica entre el empleo y la producción conocida como la ley de Okun .

El gasto agregado se puede desglosar en cuatro partes componentes. Estas consisten en el gasto de consumo C , el gasto de inversión planificado, I _p , el gasto gubernamental en bienes y servicios, G y las exportaciones netas de importaciones, NX . En la exposición más simple de la teoría keynesiana, se supone que la economía es cerrada (lo que implica que NX = 0), y la inversión planificada es exógena y está determinada por los espíritus animales de los inversores. El consumo es una función afín del ingreso, C = a + bY donde el coeficiente de pendiente b se llama propensión marginal a consumir . Si cualquiera de los componentes de la demanda agregada, a, I _p o G aumenta, para un nivel dado de ingreso, Y , la curva de demanda agregada se desplaza hacia arriba y la intersección de la curva DA con la línea de 45 grados se desplaza a la derecha. De manera similar, si cualquiera de estos tres componentes cae, la curva DA se desplaza hacia abajo y la intersección de la curva DA con la línea de 45 grados se desplaza a la izquierda. En la Teoría General , Keynes explicó la Gran Depresión como un desplazamiento hacia abajo de la curva de demanda agregada causado por una pérdida de confianza empresarial y un colapso en la inversión planificada. ^[1]

La cruz keynesiana es una simplificación de las ideas contenidas en los primeros cuatro capítulos de la Teoría general . Se diferencia en varios aspectos importantes de la formulación original. En su formulación original, Keynes concibió un par de funciones a las que se refirió como una función de demanda agregada y una función de oferta agregada. Pero a diferencia de la formulación en el libro de texto de Samuelson, no se trataba de relaciones entre el gasto agregado real y el ingreso agregado real. Se concibieron como relaciones que conectaban el PIB y el volumen de empleo. Keynes dedicó un capítulo entero de la Teoría general , el capítulo 4, a la elección de unidades. En el libro, utiliza solo dos unidades: unidades monetarias y horas de trabajo. El PIB puede medirse inequívocamente en unidades monetarias como dólares o euros, pero no podemos sumar toneladas de acero y kilos de naranjas. Keynes reconoció que el trabajo no es homogéneo, pero propuso resolver ese problema argumentando que si a un neurocirujano se le paga diez veces más que a un recolector de basura, entonces el neurocirujano está suministrando diez veces más "unidades efectivas" de trabajo. Esta construcción conduce a una formulación alternativa de la medición del PIB que puede construirse dividiendo el valor en dólares de todos los bienes y servicios producidos en un año determinado por una medida del salario monetario. ^[2]

En la formulación original de la economía keynesiana en la Teoría general , Keynes abandonó el concepto clásico de que la demanda y la oferta de trabajo son siempre iguales y, en su lugar, simplemente eliminó la curva de oferta de trabajo de su análisis. ^[3] El fracaso de Keynes en proporcionar una microfundación alternativa a su teoría condujo a un desacuerdo generalizado sobre los fundamentos intelectuales de la economía keynesiana.

La cruz keynesiana produce un equilibrio bajo varios supuestos. Primero, la curva DA (azul) es positiva. Se supone que la curva DA es positiva porque un aumento en la producción nacional debería llevar a un aumento en el ingreso disponible y, por lo tanto, un aumento en el consumo, que constituye una parte de la demanda agregada. ^[4] Segundo, se supone que la curva DA tiene una intersección vertical positiva. La curva DA debe tener una intersección vertical positiva para cruzar la curva DA=Y . Si las curvas no se cruzan, no hay equilibrio y no se puede determinar ninguna producción de equilibrio. La curva DA tendrá una intersección vertical positiva siempre que haya alguna demanda agregada (de gasto de consumo , inversión, exportaciones netas o gasto gubernamental) incluso si no hay producción nacional. ^[4] La pendiente de la curva DA es más pronunciada dado un valor elevado del multiplicador . ^[5]

La cruz keynesiana se puede demostrar mediante el siguiente sistema de ecuaciones:

Comencemos con una función de gasto agregado lineal:

${\displaystyle AE=AE_{0}+bY\;,\;1>b>0\;,}$

Con el ángulo correspondiente:

${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}(b)\;.}$

Donde es el gasto agregado, es el gasto autónomo ( inyecciones ), es la propensión marginal a gastar (la fracción del ingreso adicional gastado) y es el ingreso nacional (o producción económica). Ya que el ángulo de esta línea siempre será menor a 45 grados. ${\displaystyle AE}$${\displaystyle AE_{0}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle b<1}$

A continuación, se introduce una línea con un ángulo de 45 grados que representa la igualdad entre los gastos agregados y el ingreso nacional:

${\displaystyle AE=Y\;,}$

La intersección vertical de esta línea es 0 mientras que la pendiente es 1. Por lo tanto, el ángulo de esta segunda línea es:

${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}(1)=45^{\circ }\;.}$

De acuerdo con el equilibrio económico, para encontrar el punto de intersección (denotado por ) entre las dos líneas cuando se satisfacen ambas ecuaciones, fijamos los gastos agregados iguales al nivel de equilibrio de ingresos: ${\displaystyle Y^{*}}$

${\displaystyle Y^{*}=AE_{0}+bY\;,}$

Ya que cuando aislamos , obtenemos la condición de equilibrio: ${\displaystyle Y=Y^{*}}$${\displaystyle Y^{*}}$

${\displaystyle Y^{*}={\frac {1}{1-b}}\cdot AE_{0}\;,}$

${\displaystyle 1>b>0\Rightarrow k>1\;.}$

¿Dónde está el multiplicador keynesiano del gasto ? Por cada dólar inyectado en la economía, el ingreso aumenta en varias veces esa cantidad. ${\displaystyle k={\frac {1}{1-b}}}$${\displaystyle AE_{0}}$${\displaystyle k>1}$

Si , el multiplicador del gasto y, por lo tanto, la condición de equilibrio se vuelve indefinida mediante la división por cero. Otra razón por la que la condición de equilibrio se vuelve indefinida es porque ambas líneas estarían en ángulos de 45 grados y, por lo tanto, nunca se cruzarían ni producirían un equilibrio. Por otro lado, cuando , se puede encontrar un equilibrio. ${\displaystyle b=1}$${\displaystyle b<1}$

• Modelo AD-AS
• Modelo IS-LM

• La cruz keynesiana incluye una aplicación que demuestra la cruz keynesiana y cómo responde a los cambios en los parámetros subyacentes.
• Diagrama de cruz keynesiana de Fiona Maclachlan, The Wolfram Demonstrations Project .
• Mi cuestionario para aspirantes a keynesianos: La ventana económica de Roger Farmer .