Proceso muerto

En la teoría de la probabilidad —específicamente , en el análisis estocástico— un proceso "aniquilado " es un proceso estocástico que se ve obligado a asumir un estado indefinido o "aniquilado" en algún momento (posiblemente aleatorio).

Sea X  : T × Ω → S un proceso estocástico definido para "tiempos" t en algún conjunto de índices ordenados T , en un espacio de probabilidad ( Ω , Σ , P ), y que toma valores en un espacio medible S . Sea ζ : Ω → T un tiempo aleatorio, denominado tiempo de eliminación . Entonces, el proceso eliminado Y asociado a X se define por           

${\displaystyle Y_{t}=X_{t}{\mbox{ para }}t<\zeta ,}$

y Y _t queda sin definir para t ≥ ζ . Alternativamente, se puede establecer Y _t = c para t ≥ ζ , donde c es un "estado de ataúd" que no está en S .      

• Proceso detenido

• Øksendal, Bernt K. (2003). Ecuaciones diferenciales estocásticas: una introducción con aplicaciones (Sexta  ed.). Berlín: Springer. ISBN 3-540-04758-1.(Véase la sección 8.2)