Hispanopedia WikiEn geometría, el teorema de Killing-Hopf establece que las variedades riemannianas conexas completas de curvatura constante son isométricas a un cociente de una esfera , un espacio euclidiano o un espacio hiperbólico mediante un grupo que actúa libre y propiamente discontinuamente . [ 1 ] Estas variedades se denominan formas espaciales . El teorema de Killing-Hopf fue demostrado por Killing ( 1891 ) y Hopf ( 1926 ) .
Referencias
- ↑ Lee, John M. (2018). Introducción a las variedades riemannianas . Nueva York: Springer-Verlag. pág. 348. ISBN 978-3-319-91754-2.
- Hopf, Heinz (1926), "Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem", Mathematische Annalen , 95 (1): 313– 339, doi : 10.1007/BF01206614 , ISSN 0025-5831
- Matar, Wilhelm (1891), "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen", Mathematische Annalen , 39 (2): 257– 278, doi : 10.1007/BF01206655 , ISSN 0025-5831
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