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Dalton (unidad)

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El dalton (símbolo: Da ), o unidad de masa atómica unificada (símbolo: u ), es una unidad de masa definida como ⁠ 1 / 12 ⁠ de la masa de un átomo neutro no ligado de carbono-12 en su estado fundamental nuclear y electrónico y en reposo . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] La palabra "unificada" enfatiza que la definición fue aceptada conjuntamente por las organizaciones de física ( IUPAP ) y química ( IUPAC ). [ 4 ] La constante de masa atómica , denotada m u , es una masa de referencia a escala atómica, definida de forma idéntica, pero no es una unidad de masa. Expresada en términos de m a ( 12 C) , la masa atómica del carbono-12: m u = m a ( 12 C) /12 = 1 Da . [ 5 ] Un protón tiene una masa que es aproximadamente igual a 1 dalton.

Este valor sirve como factor de conversión de masa de daltons a kilogramos, que a su vez pueden convertirse fácilmente a gramos y otras unidades métricas de masa. La revisión del SI de 2019 redefinió el kilogramo fijando el valor de la constante de Planck ( h ), lo que mejoró la precisión de la constante de masa atómica expresada en unidades del SI al vincularla a constantes físicas fijas . Si bien el dalton sigue definido mediante el carbono-12, la revisión mejora la trazabilidad y la exactitud en las mediciones de masa atómica.

El valor numérico del dalton en términos del kilogramo de masa atómica fija (h) es una magnitud determinada experimentalmente que, junto con su incertidumbre inherente, se actualiza periódicamente. El valor recomendado por CODATA para 2022 de la constante de masa atómica expresada en la unidad base del SI, el kilogramo, es:

m u =  1,660 539 068 92 (52) × 10 −27  kg . [ 6 ]

El valor CODATA anterior de 2018 se utilizó en la definición tradicional del número de Avogadro para obtener el valor g/Da =6,022 140 7620 (18) × 10 23 , que luego se redondeó a 9 cifras significativas (garantizando así la continuidad, con la precisión indicada) y se utilizó para definirlo exactamente con ese valor para la redefinición del mol de 2019.

El mol es una unidad de cantidad de sustancia utilizada en química y física , de modo que la masa de un mol de una sustancia expresada en gramos (es decir, la masa molar en g/mol o kg/kmol) es numéricamente igual a la masa promedio de una entidad elemental de la sustancia ( átomo , molécula o unidad de fórmula ) expresada en daltons. Por ejemplo, la masa promedio de una molécula de agua es de aproximadamente 18,0153  Da, y la masa de un mol de agua es de aproximadamente 18,0153  g. Una proteína cuya molécula tiene una masa promedio de64  kDa tendría una masa molar de64  kg/mol . Sin embargo, si bien esta igualdad puede asumirse para fines prácticos, es solo aproximada, debido a la redefinición del mol en 2019. [ 7 ] [ 1 ]

Uso

El dalton se usa comúnmente en física y química para expresar la masa de objetos a escala atómica, como átomos , moléculas y partículas elementales , tanto para casos discretos como para múltiples tipos de promedios de conjunto. Por ejemplo, un átomo de helio-4 tiene una masa de4,0026  Da . Esta es una propiedad intrínseca del isótopo y todos los átomos de helio-4 tienen la misma masa. Ácido acetilsalicílico ( aspirina ), C9 H8 O4 , tiene una masa promedio de aproximadamente180,157  Da . Sin embargo, no existen moléculas de ácido acetilsalicílico con esta masa. Las dos masas más comunes de moléculas individuales de ácido acetilsalicílico son:180,0423  Da , que tienen los isótopos más comunes, y181,0456  Da , en el que un carbono es carbono-13 .

Las masas moleculares de las proteínas , los ácidos nucleicos y otros polímeros grandes se suelen expresar en kilos.dalton (kDa) y megadalton (MDa). [ 7 ] La titina , una de las proteínas más grandes conocidas, tiene una masa molecular de entre 3 y 3,7 megadaltons. [ 8 ] El ADN del cromosoma 1 en el genoma humano tiene alrededor de 249 millones de pares de bases , cada uno con una masa promedio de aproximadamente650  Da , o156 giga daltons (GDa)  en total. [ 9 ]

En general, la masa en daltons de un átomo es numéricamente cercana, pero no exactamente igual, al número de nucleones (protones y neutrones) en su núcleo . De ello se deduce que la masa molar de un compuesto ( gramos por mol ) es numéricamente cercana al número promedio de nucleones contenidos en cada molécula. Por definición, la masa de un átomo de carbono-12 es de 12  daltons, lo que corresponde al número de nucleones que posee (6 protones y 6 neutrones ). Sin embargo, la masa de un objeto a escala atómica se ve afectada por la energía de enlace de los nucleones en sus núcleos atómicos, así como por la masa y la energía de enlace de sus electrones . Por lo tanto, esta igualdad se cumple solo para el átomo de carbono-12 en las condiciones indicadas y variará para otras sustancias. Por ejemplo, la masa de un átomo no enlazado del isótopo común de hidrógeno ( hidrógeno-1 , protio) es  1,007 825 032 241 (94)  Da , [ a ] ​​la masa de un protón es1,007 276 466 5789 (83)  Da , [ 10 ] la masa de un neutrón libre es1,008 664 916 06 (40)  Da , [ 11 ] y la masa de un átomo de hidrógeno-2 (deuterio) es2,014 101 778 114 (122)  Da . [ 12 ] En general, la diferencia ( exceso de masa absoluta ) es menor que 0,1%; las excepciones incluyen hidrógeno-1 (alrededor de 0,8%), helio-3 (0,5%), litio-6 (0,25%) y berilio (0,14%).

El dalton difiere de la unidad de masa en el sistema de unidades atómicas , que es la masa en reposo del electrón ( m e ).

Equivalentes de energía

La constante de masa atómica también puede expresarse como su equivalente energético , m u c 2 . Los valores recomendados por CODATA son:

m u c 2 =  1,492 418 087 68 (46) × 10 −10  J ‍ [13 ] =931,494 103 72 (29)  MeV . [ 14 ]

En física de partículas , el equivalente de masa se utiliza habitualmente en lugar de una unidad de masa , y estos valores también son importantes para la determinación práctica de las masas atómicas relativas.

Historia

Origen del concepto

Jean Perrin en 1926

La interpretación de la ley de proporciones definidas en términos de la teoría atómica de la materia implicaba que las masas de los átomos de los distintos elementos tenían proporciones definidas que dependían de los elementos. Si bien las masas reales eran desconocidas, las masas relativas podían deducirse a partir de dicha ley. En 1803, John Dalton propuso utilizar la masa atómica (aún desconocida) del átomo más ligero, el hidrógeno, como unidad natural de masa atómica. Esta fue la base de la escala de peso atómico . [ 15 ]

Por razones técnicas, en 1898, el químico Wilhelm Ostwald y otros propusieron redefinir la unidad de masa atómica como 1/16 de la masa de un átomo de oxígeno. [ 4 ] Esa propuesta fue adoptada formalmente por el Comité Internacional de Pesos Atómicos (ICAW) en 1903. Eso era aproximadamente la masa de un átomo de hidrógeno, pero el oxígeno era más susceptible a la determinación experimental. Esta sugerencia se hizo antes del descubrimiento de los isótopos en 1912. [ 15 ] El físico Jean Perrin había adoptado la misma definición en 1909 durante sus experimentos para determinar las masas atómicas y la constante de Avogadro . [ 16 ] Esta definición permaneció sin cambios hasta 1961. [ 17 ] [ 18 ] Perrin también definió el "mol" como una cantidad de un compuesto que contenía tantas moléculas como 32 gramos de oxígeno ( O2 ). Llamó a ese número elnúmero de Avogadroen honor al físicoAmedeo Avogadro.

Variación isotópica

El descubrimiento de los isótopos de oxígeno en 1929 requirió una definición más precisa de la unidad. Se empezaron a utilizar dos definiciones distintas. Los químicos optaron por definir la UMA como 1/16 de la masa promedio de un átomo de oxígeno tal como se encuentra en la naturaleza; es decir, el promedio de las masas de los isótopos conocidos, ponderado por su abundancia natural. Los físicos , por otro lado, la definieron como 1/16 de la masa de un átomo del isótopo oxígeno-16 ( ¹⁶O ) . [ 4 ]

Definición conjunta de la IUPAP y la IUPAC

La existencia de dos unidades distintas con el mismo nombre era confusa, y la diferencia (aproximadamente(1,000 282 en términos relativos) fue lo suficientemente grande como para afectar las mediciones de alta precisión. Además, se descubrió que los isótopos de oxígeno tenían diferentes abundancias naturales en el agua y en el aire.

En abril de 1957, Alfred O. C. Nier sugirió a Josef Mattauch que se adoptara el carbono-12 como escala de masas debido a su uso como estándar secundario en espectrometría de masas . Además, el carbono-12 implicaba cambios relativos aceptables en la escala de peso atómico, es decir, 42 partes por millón (ppm) en comparación con 275  ppm para el oxígeno-16 , lo cual no sería aceptable para los químicos.

Tras la aprobación de la Asamblea General de la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en Ottawa, Canadá, en 1960 y de la Asamblea General de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) en Montreal, Canadá, en 1961, los pesos atómicos se dieron oficialmente en la escala del carbono-12 por primera vez. [ 15 ] [ 4 ]

La nueva unidad se denominó «unidad unificada de masa atómica» y se le asignó un nuevo símbolo, «u», para reemplazar la antigua «uma» que se había utilizado para la unidad basada en el oxígeno. [ 19 ] Sin embargo, el antiguo símbolo «uma» se ha utilizado en ocasiones después de 1961 para referirse a la nueva unidad, especialmente en contextos divulgativos y preparatorios.

Con esta nueva definición, el peso atómico estándar del carbono es aproximadamente12,011  Da y el del oxígeno es aproximadamente15.999  Da . Estos valores, generalmente utilizados en química, se basan en promedios de muchas muestras de la corteza terrestre , su atmósfera y materiales orgánicos .

Adopción por parte del BIPM hasta 2026

La definición de la IUPAC de 1961 de la unidad de masa atómica unificada, con ese nombre y símbolo "u", fue adoptada por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en 1971 como una unidad no perteneciente al SI aceptada para su uso con el SI . [ 20 ] A partir de 2026, la BIPM ya no la describe, ni a otras unidades, como aceptada para su uso con el SI; se incluye en un grupo de "Unidades reconocidas internacionalmente que no son múltiplos decimales ni submúltiplos de unidades del SI". [ 21 ]

Nombre de la unidad

En 1993, la IUPAC propuso el nombre más corto «dalton» (con el símbolo «Da») para la unidad de masa atómica unificada. [ 22 ] [ 23 ] Al igual que con otros nombres de unidades como vatio y newton, «dalton» no se escribe con mayúscula en inglés, pero su símbolo, «Da», sí. El nombre fue respaldado por la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en 2005. [ 24 ]

En 2003, el nombre fue recomendado al BIPM por el Comité Consultivo de Unidades , parte del CIPM , ya que "es más corto y funciona mejor con los prefijos [SI]". [ 25 ] En 2006, el BIPM incluyó el dalton en su octava edición del folleto SI de definiciones formales como una unidad no SI aceptada para su uso con el SI . [ 26 ] El nombre también fue incluido como alternativa a "unidad de masa atómica unificada" por la Organización Internacional de Normalización en 2009. [ 27 ] [ 3 ] Ahora es recomendado por varias editoriales científicas, [ 28 ] y algunas de ellas consideran que "unidad de masa atómica" y "uma" están en desuso. [ 29 ] En 2019, el BIPM conservó el dalton en su novena edición del folleto del SI , mientras que eliminó la unidad de masa atómica unificada de su tabla de unidades no pertenecientes al SI aceptadas para su uso con el SI, pero secundariamente señala que el dalton  (Da) y la unidad de masa atómica unificada  (u) son nombres (y símbolos) alternativos para la misma unidad. [ 1 ]

Revisión de 2019 del SI

La definición del dalton no se vio afectada por la revisión del SI de 2019 , [ 30 ] [ 31 ] [ 1 ] es decir, 1  Da en el SI sigue siendo 1/12 de la masa de un átomo de carbono - 12 , una cantidad que debe determinarse experimentalmente en términos de unidades del SI. Sin embargo, la definición de mol se cambió para ser la cantidad de sustancia que consiste exactamente en6,022 140 76 × 10 23 entidades, y también se cambió la definición del kilogramo . Como consecuencia, la constante de masa molar ( M u ) permanece cerca de pero ya no es exactamente 1  g/mol, lo que significa que la masa en gramos de un mol de cualquier sustancia permanece casi pero ya no exactamente numéricamente igual a la masa promedio de una entidad en daltons, [ 32 ] aunque la incertidumbre estándar relativa de4,5 × 10 −10 en el momento de la redefinición es insignificante para todos los fines prácticos. [ 1 ] Si denotamos por ent una entidad , la cantidad más pequeña de cualquier sustancia (que conserva sus propiedades químicas), un mol es un agregado de un número de Avogadro de entidades, es decir, 1 mol =  N 0  ent ≈ (g/Da) ent . Esto significa que la unidad apropiada a escala atómica para la masa molar es el dalton por entidad (Da/ent), igual a la constante M u , muy cercana a 1  g/mol. Para que Da/ent sea exactamente igual a g/mol, el dalton tendría que redefinirse exactamente en términos del kilogramo ( h  fijo) y el número de Avogadro de modo que 1 Da  =  (1/ N 0 )  g, satisfaciendo las relaciones N 0  =  g/Da y 1 mol =  N 0  ent = (g/Da) ent , ajustándose así al concepto original de mol: que el número de Avogadro es la relación de la unidad de masa gramo-dalton.

Medición

Aunque las masas atómicas relativas se definen para átomos neutros, se miden (mediante espectrometría de masas ) para iones; por lo tanto, los valores medidos deben corregirse por la masa de los electrones que se eliminaron para formar los iones, y también por la masa equivalente de la energía de enlace electrónico , E b / m u c 2 . La energía de enlace total de los seis electrones en un átomo de carbono-12 es1 030 .1089  eV  =1,650 4163 × 10 −16  J : E b / m u c 2  = 1,105 8674 × 10 −6 , o aproximadamente una parte en 10  millones de la masa del átomo. [ 33 ]

Antes de la revisión del SI de 2019, los experimentos tenían como objetivo determinar el valor de la constante de Avogadro para hallar el valor de la unidad de masa atómica unificada.

Josef Loschmidt

Josef Loschmidt

Un valor razonablemente preciso de la unidad de masa atómica fue obtenido indirectamente por primera vez por Josef Loschmidt en 1865, al estimar el número de partículas en un volumen dado de gas. [ 34 ]

Jean Perrin

Perrin estimó el número de Avogadro mediante diversos métodos a principios del siglo XX. Fue galardonado con el Premio Nobel de Física de 1926 , en gran parte por este trabajo. [ 35 ]

Coulometría

La carga eléctrica por mol de cargas elementales es una constante llamada constante de Faraday , F , cuyo valor se conocía esencialmente desde 1834, cuando Michael Faraday publicó sus trabajos sobre electrólisis . En 1910, Robert Millikan obtuvo la primera medición de la carga de un electrón, −e . El cociente F / e proporcionó una estimación de la constante de Avogadro. [ 36 ]

El experimento clásico es el de Bower y Davis en el NIST [ 37 ] , y se basa en disolver plata metálica del ánodo de una celda de electrólisis , mientras se hace pasar una corriente eléctrica constante I durante un tiempo conocido t . Si m es la masa de plata perdida del ánodo y Ar el peso atómico de la plata, entonces la constante de Faraday viene dada por: F=ArMETROtúItmetro.{\displaystyle F={\frac {A_{\text{r}}M_{\text{u}}It}{m}}.} Los científicos del NIST idearon un método para compensar la plata perdida del ánodo por causas mecánicas y realizaron un análisis isotópico de la plata utilizada para determinar su peso atómico. Su valor para la constante de Faraday convencional fue F 90  = 96 485 .39(13)  C/mol , que corresponde a un valor para la constante de Avogadro de6,022 1449 (78) × 10 23  mol −1 : ambos valores tienen una incertidumbre estándar relativa de1,3 × 10 −6 .

Medición de la masa del electrón

En la práctica, la constante de masa atómica se determina a partir de la masa en reposo del electrón m e y la masa atómica relativa del electrón A r (e) (es decir, la masa del electrón dividida por la constante de masa atómica). [ 38 ] La masa atómica relativa del electrón se puede medir en experimentos de ciclotrón , mientras que la masa en reposo del electrón se puede derivar de otras constantes físicas. metrotú=metromiAr(mi)=2R∞hAr(mi)doα2=METROtúnorteA,norteA=METROtúAr(mi)metromi=METROtúAr(mi)doα22R∞h,{\displaystyle {\begin{aligned}m_{\text{u}}&={\frac {m_{\text{e}}}{A_{\text{r}}({\text{e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\text{r}}({\text{e}})c\alpha ^{2}}}={\frac {M_{\text{u}}}{N_{\text{A}}}},\\[1ex]N_{\text{A}}&={\frac {M_{\text{u}}A_{\text{r}}({\text{e}})}{m_{\text{e}}}}={\frac {M_{\text{u}}A_{\text{r}}({\text{e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}},\end{aligned}}} donde c es la velocidad de la luz , h es la constante de Planck , α es la constante de estructura fina y R ∞ es la constante de Rydberg .

Como se puede observar en los valores antiguos (CODATA 2014) de la tabla siguiente, el principal factor limitante en la precisión de la constante de Avogadro era la incertidumbre en el valor de la constante de Planck , ya que todas las demás constantes que contribuyen al cálculo se conocían con mayor precisión.

La ventaja de contar con valores definidos para las constantes universales , como ocurre actualmente, se puede apreciar en la tabla siguiente (CODATA 2018).

Métodos de densidad cristalina por rayos X

Modelo de esferas y varillas de la celda unitaria del silicio . La difracción de rayos X mide el parámetro de celda, a , que se utiliza para calcular un valor para la constante de Avogadro.

Los monocristales de silicio pueden producirse hoy en día en instalaciones comerciales con una pureza extremadamente alta y con pocos defectos de red. Este método definió la constante de Avogadro como la relación entre el volumen molar , V m , y el volumen atómico V átomo : norteA=VmetroVátomo,{\displaystyle N_{\text{A}}={\frac {V_{\text{m}}}{V_{\text{átomo}}}},} donde V átomo = ⁠ V celda / n ⁠ y n es el número de átomos por celda unitaria de volumen V celda .

La celda unitaria del silicio tiene una disposición cúbica de 8 átomos, y el volumen de la celda unitaria se puede medir determinando un único parámetro de la celda unitaria, la longitud a de uno de los lados del cubo. [ 40 ] El valor CODATA de a para el silicio es5,431 020 511 (89) × 10 −10  m . [ 41 ]

En la práctica, las mediciones de cristalografía de rayos X se realizan en una distancia conocida como d 220 (Si), que es la distancia entre los planos denotados por los índices de Miller {220}, y es igual a a / √ 8 .

La composición isotópica proporcional de la muestra utilizada debe medirse y tenerse en cuenta. El silicio se presenta en tres isótopos estables ( ²⁸Si , ²⁹Si , ³⁰Si ), y la variación natural en sus proporciones es mayor que otras incertidumbres en las mediciones. El peso atómico Ar del cristal de la muestra puede calcularse, ya que los pesos atómicos estándar de los tres nucleidos se conocen con gran precisión. Esto , junto con la densidad medida ρ de la muestra, permite determinar el volumen molar Vm .Vmetro=ArMETROtúρ,{\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {A_{\text{r}}M_{\text{u}}}{\rho }},} donde M u es la constante de masa molar. El valor CODATA para el volumen molar del silicio es1,205 883 199 (60) × 10 −5  m 3 ⋅mol −1 , con una incertidumbre estándar relativa de4,9 × 10 −8 . [ 42 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ Los dígitos entre paréntesis indican la incertidumbre; véase Notación de incertidumbre .

Referencias

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