Caracterización de la esfera de Kline

En matemáticas, una caracterización de esfera de Kline, que recibe su nombre de John Robert Kline , es una caracterización topológica de una esfera bidimensional en términos del tipo de subconjunto que la separa. Su demostración fue uno de los primeros logros notables de RH Bing ; Bing dio una demostración alternativa usando partición de ladrillos en su artículo Dominios complementarios de curvas continuas ^{[ 1 ].}

Una curva cerrada simple en una esfera bidimensional (por ejemplo, su ecuador) divide la esfera en dos partes al ser eliminada. Sin embargo, si se elimina un par de puntos de una esfera, el resto permanece conexo . La caracterización de la esfera de Kline establece que lo contrario también es cierto: si un continuo métrico no degenerado y localmente conexo está separado por cualquier curva cerrada simple, pero no por ningún par de puntos, entonces se trata de una esfera bidimensional.

• Bing, RH, El problema de caracterización de la esfera de Kline, Boletín de la Sociedad Matemática Americana 52 (1946), 644–653 .