Congruencia de Kronecker

En matemáticas , la congruencia de Kronecker , introducida por Kronecker , establece que

${\displaystyle \Phi _{p}(x,y)\equiv (xy^{p})(x^{p}-y){\bmod {p}},}$

donde p es un primo y Φ _p ( x , y ) es el polinomio modular de orden p , dado por

${\displaystyle \Phi _{n}(x,j)=\prod _{\tau }(xj(\tau ))}$

para j la función modular elíptica y τ que recorre clases de enteros cuadráticos imaginarios de discriminante  n .

• Lang, Serge (1987), Funciones elípticas , Graduate Texts in Mathematics, vol. 112 (2.ª ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-96508-6, Sr.  0890960