Ruta del arte

El Kunstweg de Bürgi es un conjunto de algoritmos inventados por Jost Bürgi a finales del siglo XVI. ^[1] Pueden utilizarse para el cálculo de senos con una precisión arbitraria. Bürgi utilizó estos algoritmos para calcular un Canon Sinuum , una tabla de senos en pasos de 2 segundos de arco . Se piensa que esta tabla tenía 8 lugares sexagesimales. Algunos autores han especulado que esta tabla solo cubría el rango de 0 a 45 grados, pero nada parece apoyar esta afirmación. Tales tablas eran extremadamente importantes para la navegación en el mar. Johannes Kepler llamó al Canon Sinuum la tabla de senos más precisa conocida. ^[2] Bürgi explicó sus algoritmos en su obra Fundamentum Astronomiae que presentó al emperador Rodolfo II en 1592.

Los principios del cálculo iterativo de la tabla de senos mediante Kunstweg son los siguientes: las celdas de una columna suman los valores de las dos celdas anteriores de la misma columna . El valor de la última celda se divide por dos y comienza la siguiente iteración. Finalmente, se normalizan los valores de la última columna. Se obtienen aproximaciones bastante precisas de los senos después de unas pocas iteraciones.

Tan recientemente como en 2015, Folkerts et al. demostraron que este proceso simple converge de hecho hacia los senos verdaderos. ^[3] Según Folkerts et al., este fue el primer paso hacia el cálculo diferencial .