LBOZ

LBOZ es un coeficiente utilizado en espectrofotometría para estimar la selectividad (cantidad de solapamiento de los espectros ) de forma cuantitativa. Recibe su nombre de sus creadores: Lorber, Bergmann, von Oepen y Zinn.

Dejar${\displaystyle \mathbf {X} }$Sea una matriz de los espectros (absorbancias), donde las k filas corresponden a los componentes de la mezcla y las n columnas corresponden a la secuencia de longitudes de onda. El criterio LBOZ para el k -ésimo componente se calcula a partir de la siguiente fórmula:

${\displaystyle \xi _{k}={\frac {1}{\|\mathbf {X} _{k-row}\|\|\mathbf {X} _{k-col}^{+}\|}}}$

dónde${\displaystyle \mathbf {X} ^{+}}$significa una pseudoinversa de la matriz y${\displaystyle \|\cdots \|}$significa la longitud euclidiana de un vector.

La imagen superior muestra espectros gaussianos sintéticos . Los criterios LBOZ son: 0,561 para el compuesto negro, 0,402 para el compuesto rojo, 0,899 para el verde y 0,549 para el azul. El LBOZ siempre se encuentra en el rango <0,1> y tiene un fuerte sentido matemático: representa la cantidad de señal espectral que no se superpone con las demás. Por lo tanto, la incertidumbre de una cantidad compuesta aumenta en${\displaystyle 1/\xi }$en presencia de los demás compuestos. En este caso, se espera la mayor incertidumbre durante la determinación del compuesto rojo, teóricamente 2,38 veces mayor que durante la determinación de dicho compuesto por sí solo.

• Lorber, Avraham. (1986). "Propagación de errores y figuras de mérito para la cuantificación mediante la resolución de ecuaciones matriciales". Analytical Chemistry . 58 (6). American Chemical Society (ACS): 1167– 1172. Bibcode : 1986AnaCh..58.1167L . doi : 10.1021/ac00297a042 . ISSN 0003-2700 . 
• Lorber, Avraham.; Harel, Alon.; Goldbart, Zvi.; Brenner, IB (1987). "Resolución de curva y estimación de figuras de mérito para la determinación de elementos traza en materiales geológicos mediante espectrometría de emisión atómica de plasma acoplado inductivamente". Analytical Chemistry . 59 (9). American Chemical Society (ACS): 1260– 1266. Bibcode : 1987AnaCh..59.1260L . doi : 10.1021/ac00136a004 . ISSN 0003-2700 . 
• Bergmann, Gerhard.; Von Oepen, Birgit.; Zinn, Peter. (15 de octubre de 1987). "Mejora en las definiciones de sensibilidad y selectividad". Analytical Chemistry . 59 (20). American Chemical Society (ACS): 2522– 2526. Bibcode : 1987AnaCh..59.2522B . doi : 10.1021/ac00147a017 . ISSN 0003-2700 .