Última declaración geométrica de Jacobi

En geometría diferencial , el último enunciado geométrico de Jacobi es una conjetura que lleva el nombre de Carl Gustav Jacob Jacobi , la cual afirma:

Cada cáustico de cualquier punto${\displaystyle p}$en un elipsoide distinto de los puntos umbilicales tiene exactamente cuatro cúspides . ^{[ 1 ]}

Los experimentos numéricos habían indicado que la afirmación era cierta ^{[ 2 ]} antes de que Itoh y Kiyohara la demostraran rigurosamente en 2004. ^{[ 3 ]} Desde entonces, se ha extendido a una clase más amplia de superficies más allá del elipsoide. ^{[ 4 ]}

• Teorema de los cuatro vértices
• Geodésicas en un elipsoide