Método Le Bail

El análisis de Le Bail es una técnica de ajuste del perfil del patrón de difracción completo que se utiliza para caracterizar las propiedades de los materiales cristalinos , como la estructura. Fue inventada por Armel Le Bail alrededor de 1988. ^{[ 1 ]}

El método de Le Bail extrae intensidades (I _hkl ) de datos de difracción de polvo . Esto se realiza para encontrar intensidades adecuadas para determinar la estructura atómica de un material cristalino y refinar la celda unitaria, con la ventaja adicional de verificar la pureza de fase. Generalmente, las intensidades de los datos de difracción de polvo se complican por la superposición de picos de difracción con espaciados d similares . Para el método de Le Bail, la celda unitaria y el grupo espacial aproximado de la muestra deben estar predeterminados, ya que se incluyen como parte de la técnica de ajuste. El algoritmo implica refinar la celda unitaria, los parámetros del perfil y las intensidades de los picos para que coincidan con el patrón de difracción de polvo medido. No es necesario conocer el factor estructural ni los parámetros estructurales asociados, ya que no se consideran en este tipo de análisis. Le Bail puede utilizarse para encontrar transiciones de fase en experimentos a alta presión y temperatura. Generalmente proporciona un método rápido para refinar la celda unitaria, lo que permite una mejor planificación experimental. El análisis de Le Bail proporciona una estimación más fiable de las intensidades de las reflexiones permitidas para diferentes simetrías cristalinas.

La determinación de la estructura cristalográfica puede realizarse de diversas maneras. La técnica de Le Bail es relevante para estudios de difracción que utilizan una fuente de radiación, ya sea de neutrones o sincrotrón , para obtener un perfil de difracción de polvo de alta resolución y calidad. Inicialmente, se localizan las posiciones de los picos en los datos. A continuación, se indexa el patrón para determinar la celda unitaria o los parámetros de la red cristalina . Posteriormente, se determina el grupo espacial en función de la simetría y la presencia o ausencia de ciertas reflexiones. Finalmente, se puede utilizar la técnica de Le Bail o la de Pawley para extraer las intensidades y refinar la celda unitaria.

El análisis de Le Bail ajusta los parámetros mediante un proceso de minimización por descenso más pronunciado. Específicamente, el método es el análisis de mínimos cuadrados , un proceso iterativo que se describe más adelante en este artículo. Los parámetros que se ajustan incluyen los parámetros de la celda unitaria, el error cero instrumental, los parámetros de ancho de pico y los parámetros de forma de pico. Primero, el método de Le Bail define un valor inicial arbitrario para las intensidades (I _obs ). Este valor se suele establecer en uno, pero se pueden usar otros. Si bien las posiciones de los picos están restringidas por los parámetros de la celda unitaria, las intensidades no lo están. La ecuación para calcular las intensidades es:

${\displaystyle I_{obs}(1)={\frac {\sum y_{i}(obs)y_{i}(1)}{y_{i}(calc)}}}$

En la ecuación, I _obs es la intensidad observada en un paso particular y y _i (obs) es el punto de perfil observado. y _i (calc) es el Un único valor de intensidad puede contener más de un pico. Otros picos pueden calcularse de manera similar. La intensidad final para un pico se calcula como y(calc) = y _i (1) + y _i (2). La suma se realiza sobre todos los puntos de perfil contribuyentes para un bin 2-theta particular. El proceso de suma se conoce como partición de intensidad de perfil, y funciona sobre cualquier número de picos. La técnica de Le Bail funciona especialmente bien con intensidades superpuestas ya que en este método la intensidad se asigna en función de la multiplicidad de las intensidades que contribuyen a un pico particular.

La elección, en cierto modo arbitraria, de los valores iniciales introduce un sesgo en los valores calculados. El proceso de refinamiento continúa estableciendo el nuevo factor de estructura calculado al valor del factor de estructura observado. A continuación, se repite el proceso con la nueva estimación del factor de estructura. En este punto, se refinan la celda unitaria, el fondo, los anchos de los picos, la forma de los picos y la función de resolución, y se mejoran los parámetros. Posteriormente, se restablece el factor de estructura al nuevo valor y el proceso comienza de nuevo. El refinamiento estructural puede continuar con técnicas de ajuste de perfil completo o con un tratamiento adicional de la superposición de picos. También se pueden utilizar enfoques probabilísticos para tratar la superposición de picos.

Algunos autores sugieren que la técnica de Le Bail aprovecha la información previa de forma más eficiente que el método de Pawley. Esta fue una consideración importante durante su desarrollo, cuando la capacidad de cálculo era limitada. Le Bail también se integra fácilmente en el software de análisis de Rietveld y forma parte de varios programas. Ambos métodos mejoran los refinamientos estructurales posteriores.

El análisis de Le Bail suele formar parte del software de análisis de Rietveld, como GSAS/EXPGUI. También se utiliza en ARITVE, BGMN, EXPO, EXTRACT, FullProf, GENEFP, Jana2006, Overlap, Powder Cell, Rietan, TOPAS y Highscore.

• Dinnebier, R. (2008), Dinnebier, RE; Billinge, SJL (eds.), Difracción de polvo: teoría y práctica (1ª  ed.), RSC , p.  200, doi : 10.1039/9781847558237 , ISBN 978-0-85404-231-9
• LeBail, A (2005). "Métodos y aplicaciones de la descomposición del patrón de polvo completo: una retrospectiva" . Powder Diffraction . 20 (4): 316– 326. Bibcode : 2005PDiff..20..316L . doi : 10.1154/1.2135315 .
• Departamento de Química, University College de Londres, Difracción de polvo en la web , consultado el 5 de septiembre de 2017.{{citation}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )