Fibonacci

Leonardo Bonacci ( c. 1170 – c. 1240–50 ), ^{[ 3 ]} comúnmente conocido como Fibonacci , ^{[ b ] [ c ]} fue un matemático italiano de la República de Pisa , considerado "el matemático occidental más talentoso de la Edad Media ". ^{[ 8 ]}

El nombre con el que se le conoce comúnmente, Fibonacci , aparece por primera vez en una fuente moderna en un texto de 1838 del matemático franco-italiano Guglielmo Libri ^{[ 9 ] [ 10 ]} y es la abreviatura de filius Bonacci ('hijo de Bonacci'). ^{[ 11 ] [ d ]} Sin embargo, ya en 1506, Perizolo, notario del Sacro Imperio Romano Germánico , lo menciona como "Lionardo Fibonacci". ^{[ 12 ]}

Fibonacci popularizó el sistema de numeración indoarábigo en el mundo occidental principalmente a través de su composición en 1202 del Liber Abaci ( Libro de cálculo ) ^{[ 13 ] [ 14 ]} y también introdujo en Europa la secuencia de números de Fibonacci , que utilizó como ejemplo en el Liber Abaci . ^{[ 15 ]}

Fibonacci nació alrededor de 1170, hijo de Guglielmo, un comerciante y funcionario de aduanas italiano ^{[ 7 ]} que dirigía un puesto comercial en Bugia , la actual Béjaïa, Argelia . ^{[ 16 ]} Fibonacci viajó con él cuando era niño. Se educó en Bugia, donde aprendió sobre el sistema de numeración indoarábigo . ^{[ 17 ] [ 3 ]}

Fibonacci viajó por la costa mediterránea , reuniéndose con muchos comerciantes y aprendiendo sobre sus sistemas de cálculo aritmético. ^{[ e ]} Pronto se dio cuenta de las muchas ventajas del sistema indoarábigo, que, a diferencia de los números romanos utilizados en la época, permitía un cálculo sencillo mediante un sistema posicional . En 1202, completó el Liber Abaci ( Libro del Ábaco o Libro del Cálculo ), ^{[ f ]} que popularizó los números indoarábigos en Europa. ^{[ 3 ]}

Fibonacci fue huésped del emperador Federico II , quien disfrutaba de las matemáticas y la ciencia. Un miembro de la corte de Federico II, Juan de Palermo , le planteó a Fibonacci varias preguntas basadas en obras matemáticas árabes para que las resolviera. En 1240, la República de Pisa honró a Fibonacci (conocido como Leonardo Bigollo) ^{[ g ]} otorgándole un salario mediante un decreto que reconocía los servicios prestados a la ciudad como asesor en materia de contabilidad e instrucción a los ciudadanos. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

Se cree que Fibonacci murió entre 1240 ^{[ 22 ]} y 1250, ^{[ 23 ]} en Pisa.

En el Liber Abaci (1202), Fibonacci introdujo el llamado modus Indorum (método de los indios ), conocido hoy como el sistema de numeración indoarábigo , ^{[ 24 ] [ 25 ]} con diez dígitos, incluyendo un cero y notación posicional . El libro demostró la utilidad práctica y el valor de este sistema al aplicar los números a la contabilidad comercial , la conversión de pesos y medidas, el cálculo de intereses, el cambio de moneda y otras aplicaciones. El libro fue bien recibido en toda la Europa culta y tuvo una profunda influencia en el pensamiento europeo. La sustitución de los números romanos, su antiguo método de multiplicación egipcio y el uso del ábaco para los cálculos supusieron un avance que facilitó y agilizó los cálculos comerciales, lo que contribuyó al crecimiento de la banca y la contabilidad en Europa. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

No se conoce la existencia del manuscrito original de 1202. ^{[ 28 ]} En una copia de 1228 del manuscrito, la primera sección introduce el sistema numérico y lo compara con otros, como los números romanos , y los métodos para convertir números a este. La segunda sección explica sus usos en los negocios, por ejemplo, la conversión de diferentes monedas y el cálculo de ganancias e intereses, que eran importantes para la creciente industria bancaria. El libro también trata sobre números irracionales y números primos . ^{[ 28 ] [ 26 ] [ 27 ]}

El Liber Abaci planteó y resolvió un problema relacionado con el crecimiento de una población de conejos basándose en supuestos idealizados. La solución, generación tras generación, fue una secuencia de números que más tarde se conocería como la sucesión de Fibonacci . Si bien el Liber Abaci de Fibonaccicontiene la descripción más antigua conocida de esta sucesión fuera de la India, los matemáticos indios ya la habían descrito en el siglo VI. ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

En la secuencia de Fibonacci, cada número es la suma de los dos anteriores. Fibonacci omitió el "0" y el primer "1" que se incluye hoy en día, y comenzó la secuencia con 1, 2, 3, ... . Llevó el cálculo hasta la decimotercera posición, el valor 233, aunque otro manuscrito lo lleva hasta la siguiente posición, el valor 377. ^{[ 33 ] [ 34 ]} Fibonacci no mencionó la proporción áurea como límite de la razón entre números consecutivos en esta secuencia.

En el siglo XIX, se colocó una estatua de Fibonacci en Pisa. Hoy se encuentra en la galería occidental del Camposanto , cementerio histórico en la Piazza dei Miracoli . ^{[ 1 ] [ 37 ]}

Existen numerosos conceptos matemáticos que llevan el nombre de Fibonacci debido a su conexión con los números de Fibonacci. Algunos ejemplos son la identidad de Brahmagupta-Fibonacci , la técnica de búsqueda de Fibonacci y el período de Pisano . Más allá de las matemáticas, entre los homónimos de Fibonacci se encuentran el asteroide 6765 Fibonacci y el grupo de rock progresivo The Fibonaccis .

• Liber Abaci (1202), un libro sobre cálculos (traducción al inglés de Laurence Sigler, 2002) ^{[ 24 ]}
• Practica Geometriae (1220), un compendio de técnicas en topografía , medición y partición de áreas y volúmenes , y otros temas de geometría práctica (traducción al inglés de Barnabas Hughes, Springer, 2008).
• Flos (1225), soluciones a problemas planteados por Juan de Palermo
• Liber quadratorum (" El Libro de los Cuadrados ") sobre ecuaciones diofánticas , dedicado al emperador Federico II . Véase en particular congruum y la identidad Brahmagupta-Fibonacci .
• Di minor guisa (sobre aritmética comercial; perdido)
• Comentario sobre el Libro X de los Elementos de Euclides (perdido)

• Los números de Fibonacci en la cultura popular
• República de Pisa
• Adelardo de Bath

• Goetzmann, William N. y Rouwenhorst, K. Geert (2005). Los orígenes del valor: las innovaciones financieras que crearon los mercados de capitales modernos . Oxford University Press Inc., EE. UU., ISBN 0-19-517571-9.
• Goetzmann, William N., Fibonacci y la revolución financiera (23 de octubre de 2003), Documento de trabajo n.º 03-28 del Centro Internacional de Finanzas de la Escuela de Administración de Yale
• Gavin, J., Schärlig, A., extractos de Liber Abaci en línea y analizados en BibNum [haga clic en 'à télécharger' para el análisis en inglés]

• «Fibonacci, Leonardo o Leonardo de Pisa» . Diccionario completo de biografías científicas . 2008. Consultado el 20 de abril de 2015 a través de Encyclopedia.com.
• Fibonacci en la convergencia
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Leonardo Pisano Fibonacci" . Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas . Universidad de St Andrews .
• Fibonacci (2 vol., 1857 y 1862) Il liber abaci y Practica Geometriae - facsímil digital de la Biblioteca Linda Hall
• Fibonacci, Liber abbaci Bibliotheca Augustana