Diesis

En la música clásica de la cultura occidental , una diesis (símbolo: ♯, / ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə-siss o diesis enarmónica , plural dieses ( / ˈ d aɪ ə s i z / DY -ə-seez) , ^{[ 1 ]} o "diferencia"; griego : $δίεσις$ "fuga" o "escape" ^{[ 2 ]}^{[ a ]} es una alteración (véase sostenido ), o un intervalo musical muy pequeño , generalmente definido como la diferencia entre una octava (en la proporción 2:1) y tres terceras mayores afinadas correctamente (afinadas en la proporción 5:4 ), igual a 128:125 o aproximadamente 41,06 cents . En el temperamento igual de 12 tonos (en un piano, por ejemplo), tres terceras mayores seguidas equivalen a una octava, pero tres terceras mayores afinadas correctamente Las terceras caen bastante más estrechas que una octava, y la diesis describe la cantidad en que son más cortas. Por ejemplo, una octava (2:1) abarca de C a C′, y tres terceras mayores afinadas correctamente (5:4) abarcan de C a B ^♯ (es decir, de C, a E, a G ^♯ , a B ♯ ). La diferencia entre CC′ (2:1) y CB ^♯ (125:64) es la diesis (128:125). Nótese que esto coincide con el intervalo entre B ^♯ y C′, también llamado segunda disminuida .

Como coma , la relación 128:125 mencionada anteriormente también se conoce como diesis menor , coma enarmónica o coma aumentada .

Muchos textos de acústica utilizan el término diesis mayor ^{[ 2 ]} o coma disminuida para la diferencia entre una octava y cuatro terceras menores afinadas correctamente (afinadas en la proporción 6:5 ), que es igual a tres comas sintónicas menos un schisma , igual a 648:625 o aproximadamente 62,57 cents (casi un paso de 63,16 cents en 19 temperamento igual ). Al ser mayor, esta diesis se denominó "mayor", mientras que la diesis 128:125 (41,06 cents) se denominó "menor" . ^[³^]

Definiciones alternativas

En cualquier sistema de afinación, la desviación de una octava respecto a tres terceras mayores, por grande que sea, se denomina generalmente segunda disminuida . La segunda disminuida es un intervalo entre pares de notas enarmónicamente equivalentes ; por ejemplo, el intervalo entre Mi y Fa ^♭ . Como se mencionó anteriormente, el término diesis se refiere con mayor frecuencia a la segunda disminuida en el temperamento mesotónico de cuarto de cuerda. Con menos frecuencia y de forma menos estricta, el mismo término también se utiliza para referirse a una segunda disminuida de cualquier magnitud. En el temperamento mesotónico de tercera de cuerda, la segunda disminuida se denomina típicamente diesis mayor (véase más abajo).

En el mesotónico de coma de cuarto, dado que las terceras mayores están afinadas correctamente, el ancho de la segunda disminuida coincide con el valor mencionado anteriormente de 128:125. Nótese que 128:125 es mayor que un unísono (1:1). Esto significa que, por ejemplo, C′ es más agudo que B♯ ^. En otros sistemas de afinación, la segunda disminuida tiene anchos diferentes y puede ser menor que un unísono (por ejemplo, C′ puede ser más bemol que B♯ ⁾ .

En el temperamento mesotónico de undécima coma, la segunda disminuida está dentro de ⁠ 1 / 716 ⁠ (0,14%) de un cent por encima del unísono, por lo que se asemeja mucho a la proporción de unísono 1:1 del temperamento igual de doce tonos .

La palabra diesis también se ha utilizado para describir varios intervalos distintos, de tamaños variables, pero típicamente alrededor de 50 cents. Filolaus la usó para describir el intervalo que ahora se suele llamar limma , el de una cuarta justa afinada correctamente ( 4:3 ) menos dos tonos enteros (9:8), igual a 256:243 o aproximadamente 90,22 cents. Rameau (1722) ^{[ 4 ]} nombra 148:125 ( [ sic ] , recte 128:125) ^[⁵^] como una "diesis menor" y 250:243 como una "diesis mayor", explicando que esta última puede derivarse mediante la multiplicación de la primera por la razón ⁠ 15 625 / 15 552 ⁠ . ^[⁴^] Otros teóricos la han usado como nombre para varios otros intervalos pequeños.

Pequeña enfermedad

La pequeña diosisJugar^ⓘ es ⁠ 3 125 / 3 072 ⁠ o aproximadamente 29,61centavos.^[⁶^]

Diesis septal y undecimal

La diástasis septal (o diástasis escleral ) es un intervalo con una proporción de 49:48.jugar^ⓘ , que es la diferencia entre eltono entero séptimoy latercera menor séptima. Tiene aproximadamente 35,70 centésimas de ancho.

El diesis undecimal es igual a 45:44 o aproximadamente 38,91 centavos, muy aproximado por el intervalo de medio sostenido ( ) de 38,71 centavos del temperamento igual de 31 .

Notas a pie de página

↑ El nombre griego se basa en la técnica de tocar el aulos , donde el tono se eleva ligeramente levantando un poco el dedo en el orificio cerrado más bajo, dejando escapar una pequeña cantidad de aire.^{[ 2 ]}

Véase también

Referencias

↑ "diesis" . Diccionario American Heritage – vía ahdictionary.com.
1 2 3 Benson, Dave (2006). Música: Una propuesta matemática . Cambridge University Press. pág. 171. ISBN 0-521-85387-7.
↑ AB (2003). "Diesis". En Randel, DM (ed.). The Harvard Dictionary of Music (4.ª ed.). Cambridge, MA: Belknap Press. p. 241 .
^ Rameau , J.-P. (1722). Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturals [ Tratado sobre la armonía destilada a sus principios naturales ] (en francés). París, FR: Jean-Baptiste-Christophe Ballard. págs. 26 y 27.
Edición en inglés de Rameau y Gossett (1971). ^{[ 5 ]}
1 2 La proporción 148:125 se corrige a 128:125 en Rameau, J.-P. (1971) [1722]. Tratado de armonía . Gossett, Philip (traductor, introducción, notas) ( ed. en inglés (reimpresión)). Nueva York, NY: Dover Publications. pág. 30. ISBN 0-486-22461-9.
traducción de Rameau (1722) ^{[ 4 ]}
↑ von Helmhotz, H. ; Ellis, AJ (1885). Sobre las sensaciones del tono . Ellis, AJ (traductor/editor), autor de extensos apéndices (2.ª ed. en inglés). pág. 453.
como se cita y se menciona en
"diesis" . Enciclopedia Tonalsoft de teoría musical microtonal.

[3] El nombre griego se basa en la técnica de tocar el aulos , donde el tono se eleva ligeramente levantando un poco el dedo en el orificio cerrado más bajo, dejando escapar una pequeña cantidad de aire.^{[ 2 ]}

[1] "diesis" . Diccionario American Heritage – vía ahdictionary.com.

[Benson-2] 1 2 3 Benson, Dave (2006). Música: Una propuesta matemática . Cambridge University Press. pág. 171. ISBN 0-521-85387-7.

[4] AB (2003). "Diesis". En Randel, DM (ed.). The Harvard Dictionary of Music (4.ª ed.). Cambridge, MA: Belknap Press. p. 241 .

[Rameau-1722-5] Rameau , J.-P. (1722). Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturals [ Tratado sobre la armonía destilada a sus principios naturales ] (en francés). París, FR: Jean-Baptiste-Christophe Ballard. págs. 26 y 27.
Edición en inglés de Rameau y Gossett (1971). ^{[ 5 ]}

[Rameau-Gossett-1971-6] 1 2 La proporción 148:125 se corrige a 128:125 en Rameau, J.-P. (1971) [1722]. Tratado de armonía . Gossett, Philip (traductor, introducción, notas) ( ed. en inglés (reimpresión)). Nueva York, NY: Dover Publications. pág. 30. ISBN 0-486-22461-9.
traducción de Rameau (1722) ^{[ 4 ]}

[7] von Helmhotz, H. ; Ellis, AJ (1885). Sobre las sensaciones del tono . Ellis, AJ (traductor/editor), autor de extensos apéndices (2.ª ed. en inglés). pág. 453.
como se cita y se menciona en
"diesis" . Enciclopedia Tonalsoft de teoría musical microtonal.

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