Lester Dubins

Lester Dubins (27 de abril de 1920 – 11 de febrero de 2010) fue un matemático estadounidense conocido principalmente por sus investigaciones en el campo de la teoría de la probabilidad . Fue miembro del cuerpo docente de la Universidad de California en Berkeley desde 1962 hasta 2004 y, tras su jubilación, fue profesor emérito de matemáticas y estadística.

Se ha pensado que, dado que la ruleta clásica de casino de rojo y negro es un juego en el que la casa en promedio gana más que el jugador, esa "jugada audaz", es decir, apostar todo el dinero en una sola prueba, es una estrategia excepcionalmente óptima. Mientras era estudiante de posgrado en la Universidad de Chicago , Dubins sorprendió a su profesor Leonard Jimmie Savage con una demostración matemática de que esto no es cierto. Dubins y Savage escribieron un libro que apareció en 1965 titulado How to Gamble if You Must (Inequalities for Stochastic Processes ) que presentaba una teoría matemática de los procesos de juego y el comportamiento óptimo en situaciones de juego, señalando su relevancia para los enfoques tradicionales de la probabilidad. Bajo la influencia del trabajo de Bruno de Finetti , Dubins y Savage trabajaron en el contexto de la teoría de la probabilidad finitamente aditiva en lugar de la contablemente aditiva , evitando así algunas dificultades técnicas. ^[1]

Dubins fue el autor de casi cien publicaciones académicas. Además de la probabilidad, algunas de ellas versaban sobre curvas de longitud mínima sujetas a restricciones de curvatura y tangentes inicial y final (véase la trayectoria de Dubins ), el problema de la cuadratura del círculo de Tarski , el análisis convexo y la geometría .

Entre sus alumnos de doctorado se encuentra Theodore Hill . Junto con Gideon E. Schwarz demostró el teorema de Dubins-Schwarz .

• Teoremas de Dubins-Spanier
• Dubins, LE (1957). "Sobre curvas de longitud mínima con una restricción en la curvatura media y con posiciones iniciales y terminales y tangentes prescritas". American Journal of Mathematics . 79 (3): 497–516. doi :10.2307/2372560. JSTOR  2372560.
• Dubins, Lester E. (1957). "Distribuciones de probabilidad condicional en sentido amplio". Actas de la American Mathematical Society . 8 (6): 1088–1092. doi : 10.2307/2032685 . JSTOR  2032685.
• Dubins, Lester E. (1960). "Otra prueba del teorema de los cuatro vértices". The American Mathematical Monthly . 67 (6): 573–574. doi :10.2307/2309181. JSTOR  2309181.
• Dubins, Lester E. (1960). "Sobre la diferenciación de series término por término". The American Mathematical Monthly . 67 (8): 771–772. doi :10.2307/2308657. JSTOR  2308657.
• Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1960). "Optimal Gambling Systems". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 46 (12): 1597–1598. Bibcode :1960PNAS...46.1597D. doi : 10.1073/pnas.46.12.1597 . JSTOR  70777. PMC  223086 . PMID  16590787.
• Dubins, Lester E.; Morgenthaler, George W. (1961). "Inclusión de la detección en los modelos de probabilidad de supervivencia". Investigación de operaciones . 9 (6): 782–801. doi :10.1287/opre.9.6.782. JSTOR  167046.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1963). "Límites precisos en la distribución de la función máxima de Hardy-Littlewood". Actas de la American Mathematical Society . 14 (3): 450–453. doi : 10.2307/2033819 . JSTOR  2033819.
• Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1965). "Una forma más nítida del lema de Borel-Cantelli y la ley fuerte". Anales de estadística matemática . 36 (3): 800–807. doi : 10.1214/aoms/1177700054 . JSTOR  2238191.
• Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1965). "Una desigualdad similar a la de Tchebycheff para procesos estocásticos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (2): 274–275. Bibcode :1965PNAS...53..274D. doi : 10.1073/pnas.53.2.274 . JSTOR  72579. PMC  219506 . PMID  16591259.
• Dubins, Lester E.; Schwarz, Gideon (1965). "Sobre las martingalas continuas". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (5): 913–916. Bibcode :1965PNAS...53..913D. doi : 10.1073/pnas.53.5.913 . JSTOR  72837. PMC  301348 . PMID  16591279.
• Dubins, Lester E. (1966). "Una nota sobre los cruces ascendentes de semimartingalas". Anales de estadística matemática . 37 (3): 728. doi : 10.1214/aoms/1177699469 . JSTOR  2238744.
• Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Probabilidades invariantes para ciertos procesos de Markov". Anales de estadística matemática . 37 (4): 837–848. doi : 10.1214/aoms/1177699364 . JSTOR  2238573.
• Dubins, Lester E.; Freedman, David A. (1966). "Sobre el valor esperado de una martingala detenida". Anales de estadística matemática . 37 (6): 1505–1509. doi : 10.1214/aoms/1177699142 . JSTOR  2238767.
• Dubins, Lester E.; Teicher, Henry (1967). "Parada óptima cuando se descuenta el futuro". Anales de estadística matemática . 38 (2): 601–605. doi : 10.1214/aoms/1177698978 . JSTOR  2239174.
• Dubins, Lester E. (1968). "Una prueba más simple del teorema de la ruleta de Smith". Anales de estadística matemática . 39 (2): 390–393. doi : 10.1214/aoms/1177698402 . JSTOR  2239033.
• Dubins, Lester E. (1968). "Sobre un teorema de Skorohod". Anales de estadística matemática . 39 (6): 2094–2097. doi : 10.1214/aoms/1177698036 . JSTOR  2239305.
• Dubins, Lester E. (1972). "Límites precisos para la varianza total de semimartingalas uniformemente acotadas". Anales de estadística matemática . 43 (5): 1559–1565. doi : 10.1214/aoms/1177692388 . JSTOR  2240078.
• Dubins, Lester E. (1973). "¿Qué funciones de los tiempos de parada son tiempos de parada?". Anales de probabilidad . 1 (2): 313–316. doi : 10.1214/aop/1176996983 . JSTOR  2959492.
• Dubins, Lester E. (1974). "Sobre extensiones tipo Lebesgue de medidas finitamente aditivas". Anales de probabilidad . 2 (3): 456–463. doi : 10.1214/aop/1176996660 . JSTOR  2959178.
• Dubins, Lester E.; Meilijson, Isaac (1974). "Sobre la estabilidad para problemas de optimización". Anales de probabilidad . 2 (2): 243–255. doi : 10.1214/aop/1176996706 . JSTOR  2959222.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1975). "Sobre la existencia y no existencia de distribuciones propias, regulares y condicionales". Anales de probabilidad . 3 (5): 741–752. doi : 10.1214/aop/1176996261 . JSTOR  2959116.
• Dubins, Lester E. (1975). "Probabilidades condicionales finitamente aditivas, conglomerabilidad y desintegraciones". Anales de probabilidad . 3 (1): 89–99. doi : 10.1214/aop/1176996451 . JSTOR  2959267.
• Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1975). "Un ejemplo en el que las estrategias estacionarias no son adecuadas". Anales de probabilidad . 3 (4): 722–725. doi : 10.1214/aop/1176996312 . JSTOR  2959335.
• Dubins, Lester E. (1977). "Dispositivos de decisión grupal". The American Mathematical Monthly . 84 (5): 350–356. doi :10.2307/2319963. JSTOR  2319963.
• Dubins, Lester E. (1977). "Las desintegraciones de cola medibles de la integral de Haar son puramente finitamente aditivas". Actas de la American Mathematical Society . 62 (1): 34–36. doi :10.2307/2041941. JSTOR  2041941.
• Dubins, Lester E. (1977). "Sobre integrales definidas en cualquier lugar". Transacciones de la American Mathematical Society . 232 : 187–194. doi : 10.2307/1998933 . JSTOR  1998933.
• Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1977). "Estrategias persistentemente ϵ-óptimas". Matemáticas de la investigación de operaciones . 2 (2): 125–134. doi :10.1287/moor.2.2.125. hdl : 11299/199246 . JSTOR  3689649.
• Dubins, Lester E.; Gilat, David (1978). "Sobre la distribución de máximos de martingala". Actas de la American Mathematical Society . 68 (3): 337–338. doi :10.2307/2043117. JSTOR  2043117.
• Dubins, Lester E.; Pitman, Jim (1979). "Un teorema ergódico puntual para el grupo de rotaciones racionales". Transactions of the American Mathematical Society . 251 : 299–308. doi : 10.2307/1998695 . JSTOR  1998695.
• Dubins, Lester E.; Sudderth, William D. (1979). "Sobre estrategias estacionarias para casas absolutamente continuas". Anales de probabilidad . 7 (3): 461–476. doi : 10.1214/aop/1176995047 . JSTOR  2243199.
• Dubins, Lester E.; Pitman, Jim (1980). "Una martingala divergente, biparamétrica y acotada". Actas de la American Mathematical Society . 78 (3): 414–416. doi : 10.2307/2042335 . JSTOR  2042335.
• Dubins, Lester E. (1982). "Una probabilidad de Borel cero-uno que no admite extensiones aditivas contables". Actas de la American Mathematical Society . 86 (2): 273–274. doi : 10.2307/2043394 . JSTOR  2043394.
• Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1983). "Una extensión del teorema de representación casi segura de Skorohod". Actas de la American Mathematical Society . 89 (4): 691–692. doi :10.2307/2044607. JSTOR  2044607.
• Dubins, Lester E. (1983). "Una glosa sobre un teorema de Furstenberg". Actas de la American Mathematical Society . 89 (3): 421–422. doi : 10.2307/2045487 . JSTOR  2045487.
• Dubins, Lester E.; Heath, David (1983). "Con respecto a los campos sigma de cola, las medidas estándar poseen desintegraciones mensurables". Actas de la American Mathematical Society . 88 (3): 416–418. doi : 10.2307/2044985 . JSTOR  2044985.
• Dubins, Lester E.; Heath, David (1984). "Sobre medias con continuidades aditivas numerables". Actas de la American Mathematical Society . 91 (2): 270–274. doi : 10.2307/2044640 . JSTOR  2044640.
• Dubins, Lester E. (1996). "El problema de la ruina del jugador para paseos periódicos". Apuntes de clase - Serie de monografías . Instituto de Estadística Matemática Apuntes de clase - Serie de monografías. 30 : 7–12. doi : 10.1214/lnms/1215453561 . ISBN 0-940600-42-0.JSTOR 4355934  .
• Dubins, Lester E.; Gilat, David; Meilijson, Isaac (2009). "Sobre el diámetro esperado de una martingala limitada por L2". _Anales de probabilidad . 37 (1): 393–402. arXiv : 0807.3571 . doi :10.1214/08-aop406. JSTOR  30244283. S2CID  115157104.
• Dubins, Lester E.; Savage, Leonard J. (1965). Cómo apostar si es necesario: desigualdades para procesos estocásticos . Series de McGraw-Hill en probabilidad y estadística. McGraw-Hill.

• Lester Dubins en el Proyecto de Genealogía Matemática